江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年七年级数学上学期第一次 月考试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求.) 1.如果运入仓库大米3吨记为+3吨,那么运出大米5吨记为() A.-3吨B.+3吨C.-5吨D.+5吨 2.下列各数:-(-3),0,+5,-3,+3.1,-2,2014,-2丌,其中是负数的有( A.2个B.3个C.4个D.5个 3.下列说法中,正确的是( A.1是最小的正数 B.最大的负数是-1 C.任何有理数的绝对值都是正数 D.任何有理数的绝对值都不可能小于0 4.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( A. a+b>0 B. a>b c. abo 5.一位“粗心”的同学在做加减运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的 结果比正确答案() C.多5 多 6.下列各组数中,两个数相等的是( A.32与 B.-23与(-2) C.-32与(-3)2D.[-2x(-3)与2x(-3)2 7.下列说法正确的个数有( ①-a一定是负数 ②只有两个数相等时,它们的绝对值才相等 ③若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 ④若d=b,则a与b互为相反数 ⑤若|a|+a=0则a是非正数 A.1个B.2个C.3个D.4个 8.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整 数之和都相等, 2017个格子中的数为( a 、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.)
江苏省扬州市江都区五校 2017-2018 学年七年级数学上学期第一次 月考试题 （全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求．） 1．如果运入仓库大米 3 吨记为+3 吨，那么运出大米 5 吨记为( ) A．﹣3 吨 B．+3 吨 C．﹣5 吨 D．+5 吨 2．下列各数：− −( 3) ，0 ，+5， 1 3 2 − ，+3.1， 4 −2 ，2014 ，−2 ，其中是负数的有 （ ） A． 2 个 B．3 个 C． 4 个 D．5 个 3．下列说法中，正确的是( ) A．1 是最小的正数 B．最大的负数是﹣1 C．任何有理数的绝对值都是正数 D．任何有理数的绝对值都不可能小于 0 4．已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A．a+b＞0 B．a＞b C．ab＜0 D．b﹣a＞0 5．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的 结果比正确答案（ ） A．少 5 B．少 10 C．多 5 D．多 10 6．下列各组数中，两个数相等的是（ ） A． 2 3 与 3 2 B． 3 −2 与 3 ( 2) − C． 2 −3 与 2 ( 3) − D． 2 − − 2 ( 3) 与 2 2 ( 3) − 7.下列说法正确的个数有（ ） ① − a 一定是负数 ②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 ③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 ④若 a b = ，则 a 与 b 互为相反数 ⑤若︱a︱+a=0 则 a 是非正数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整 数之和都相等，则第 2017 个格子中的数为( ) 3 a b c ﹣1 2 … A．3 B．2 C．0 D．﹣1 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．）
9.绝对值小于3的所有整数有 11.据统计,全球每小时约51000000吨污水排入江湖河流,把51000000用科学记数 法表示为 12.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上,甲在离学校3千米的地方,乙在距离甲5 千米的地方,则乙与学校相距 千米 13.若|a=5,|b|=2,a<b,则a-b= 14如果a+2+(b-1)=0,那么(a+b)2017= 15.在 1,4,6中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是 16.若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则a+b+c 17用[]表示不大于x的整数中最大整数,如[242,[3]=-4 请计算 18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24, 第二次输出的结果为12,…,则第2016次输出的结果为」 x为偶数 输入x 输出 x为奇数 X+3 三、耐心解一解(本大题共9题,共96分,解答写出文字说明、计算过程或演算步骤.) 19.(6分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来 -6-5-4-3-2-101234567 20.(16分)计算 (1)-20+(-14)-(-18)-13 (2) 18)×/1 936 (3)997×(72) 21.(8分)把下列各数填在相应的大括号里: -(+4) 3.5|,0,。,10%,2016,-2.030030003… 正分数集合:{
7 5 - 9.绝对值小于 3 的所有整数有 10.用“ ”或“ ”连接： 3 4 − 5 6 − ． 11.据统计，全球每小时约 510 000 000 吨污水排入江湖河流，把 510 000 000 用科学记数 法表示为 ． 12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校 3 千米的地方，乙在距离甲 5 千米的地方，则乙与学校相距 千米． 13.若|a|=5，|b|=2，a＜b，则 a-b=__________ 14.如果 2 a b + + − = 2 ( 1) 0 ，那么 + = 2017 （a b) ． 15.在﹣3，﹣2，﹣1，4，6 中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 16.若 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则 a+b+c=_______ 17.用 x 表示不大于 x 的整数中最大整数，如 2.4 =2，−3.1 = −4， 请计算 + − 2 1 5.5 4 = . 18．如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为 24， 第二次输出的结果为 12，…，则第 2016 次输出的结果为 ． 三、耐心解一解（本大题共 9 题，共 96 分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．） 19．（6 分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． +（﹣4），4 ，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）． 20.（16 分）计算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2） ( ) 1 2 1 18 9 3 6 − − + − （3） ( 72) 72 71 99 − (4) ( ) 2 4 1 2 5 3 2 − − − − 21．（8 分）把下列各数填在相应的大括号里： ﹣（+4），|﹣3.5|，0， ，10%，2016，﹣2.030030003…， 正分数集合：{ …}
负有理数集合:{ 无理数集合:{ 非负整数集合: 22.(8分)我们定义一种新运算:a*b=a2-b+ab.例如:1*3=12-2+1×2 (1)求2*(-3)的值 (2)求(-2)*[2*(-3)]的值 3.(6分)已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求 a+2016(a+b) cd的值 2017 24.(10分)某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为 正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位:km) 第一次第二次第三次。第四次第五次第六次第七次1 +7 +8 6 2 (1)求收工时距A地多远? (2)在第 次纪录时距A地最远 (3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升? 25.(8分)某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量,超 过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2克.现记录如 与标准质量的误差 6 0 (单位:克) 袋数 (1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克: (2)若标准质量为500克/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克
负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}． 22．（8 分）我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1 （1）求 2*（﹣3）的值． （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 23．（6 分）已知 a、b 互为相反数且 a≠0，c、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求 - cd 2017 2016( ) b a - 2 a b m + + 的值． 24. （10 分）某检修小组从 A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为 正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2 （1）求收工时距 A 地多远？ （2）在第 次纪录时距 A 地最远。 （3）若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？ 25．（8 分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超 过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2 表示该袋食品超过标准质量 2 克．现记录如 下： 与标准质量的误差 （单位：克） ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋数 5 3 3 4 2 3 （1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克； （2）若标准质量为 500 克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．
26.(本题10分)阅读下题解答 计第:(2)(33 分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值 237 237 解 348 24)(34+g×(-24)=-16+18-21=-19 所以原式 19 根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算 42)237 27.(12分)(1)观察一列数a1=3,a2=3,a3=3,a4=3,…,发现从第二项开始,每一 项与前一项之比是一个常数,这个常数是 根据此规律,如果a。(n为正整数)表 示这个数列的第n项,那么a6 ;(可用幂的形式表示) (2)如果想要求1+2+22+23+...+2°的值,可令S。=1+2+2+2+...+2① 将①式两边同乘以2,得 ②,由②减去①式,得S (3)若(1)中数列共有20项,设S20=3+32+3+3+…+3°,请利用上述规律和方法计算 S20的值 28.(12分)数学实验室: 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两 点之间的距离AB=|a-b 利用数形结合思想回答下列问题: (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是,数轴上表示1和-4的两点之间的距离 (2)数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为.数轴上表示x和6的两点之间的 距离表示为 (3)若x表示一个有理数,则|x-1|+|x+4|的最小值
26．（本题 10 分）阅读下题解答： 计算： 1 2 3 7 24 3 4 8 − − + ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 2 3 7 1 2 3 7 ( 24) 16 18 21 19 3 4 8 24 3 4 8 − + − = − + − = − + − = − ． 所以原式 1 19 = − ． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： 2 1 1 1 5 2 ( 6) 42 2 3 7 3 − − + + − − ． 27. （12 分）(1)观察一列数 a1＝3，a2＝3 2，a3＝3 3，a4＝3 4，…，发现从第二项开始，每一 项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表 示这个数列的第 n 项，那么 a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示） (2)如果想要求 l＋2＋2 2＋2 3＋．．．＋2 10 的值，可令 S10＝l＋2＋2 2＋2 3＋．．．＋2 10① 将①式两边同乘以 2，得_______②，由②减去①式，得 S10＝_______． (3)若(1)中数列共有 20 项，设 S20＝3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 20，请利用上述规律和方法计算 S20 的值． 28.（12 分）数学实验室： 点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两 点之间的距离 AB=|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示 2 和 6 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和﹣4 的两点之间的距离 是 ． （2）数轴上表示 x 和﹣3 的两点之间的距离表示为 ．数轴上表示 x 和 6 的两点之间的 距离表示为 ． （3）若 x 表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值= ．
(4)若x表示一个有理数,且|x+1+|x-3|=4,则满足条件的所有整数x的是 (5)若x表示一个有理数,当x为,式子|x+2|+|x-3|+|x-4有最小值为 B
（4）若 x 表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣3|=4，则满足条件的所有整数 x 的是 ． （5）若 x 表示一个有理数，当 x 为 ，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为 ．
七年级数学答案 选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 题号 4 答案 填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9.-2,-1,0,1,210.> 11.5.1×1012.2或813.-3或-7 16.0或-2 17.0 三、解答题(本大题共10题,共96分) 19.(在数轴上分别表示五个数各一分,比较大小一分,共6分) +(-4)<-|-2.5<0<-(-3)<4 20.(每小题4分,共16分)(1)-29(2)-7(3)-7199 (4)-14 21.(每小题2分,共8分) 正分数集合:(|-3.5|,10% 负有理数集合:(-(+4),-5/7 无理数集合:(3 2.030030003 非负整数集合:{0,2016 22.(每小题4分,共8分) (1)1 (2)1 23.(本题6分)a+b=0 2分 m=1 3分 分 原式=1 6分 24.(第1题4分,第2题2分,第3题4分,共10分 (1)-4+7—9+8+6-5-2=1 (2)五 (3)(4+7+9+8+6+5+2)×0.3=12.3 25.(每小题4分,共8分) (1)6-(-6)=12 (2)-5×5+(-6)×3+0+1×4+3×2+6×3+500×(5+3+3+4+2+3)=9985
七年级数学答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B D B B A 二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 9. -2，-1，0，1，2 10．> 11. 5.1×10 8 12. 2 或 8 13.-3 或-7 14. -1 15. 36 16. 0 或-2 17. 0 18. 6 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分） 19. （在数轴上分别表示五个数各一分，比较大小一分，共 6 分） +（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜4 20.(每小题 4 分，共 16 分) （1）-29 （2）-7 （3）-7199 （4）-14 21.(每小题 2 分，共 8 分) 正分数集合：{ |﹣3.5|， 10% …} 负有理数集合：{ ﹣（+4）， -5/7 …} 无理数集合：{ ，﹣2.030030003… …} 非负整数集合：{ 0，2016 …}． 22.(每小题 4 分，共 8 分) （1） 1 （2）1 23.（本题 6 分） a+b=0 ……… 1 分 cd=1 ……… 2 分 m=1 ……… 3 分 a/b=-1 ……… 4 分 原式=1 ……… 6 分 24.（第 1 题 4 分，第 2 题 2 分，第 3 题 4 分,共 10 分） （1）-4+7—9+8+6—5—2=1 （2）五 （3）（4+7+9+8+6+5+2)×0.3=12.3 25.(每小题 4 分，共 8 分) (1)6-(-6)=12 (2)-5×5+(-6)×3+0+1×4+3×2+6×3+500×（5+3+3+4+2+3）=9985
26.(本题10分) 27.(第1题3分,第2题4分,第3题5分,共12分) (1)3,36,3 (3)方法 S20=3+32+3+3+…+320…1 20=32+33+3+35 3分 由②减去①式得2S20=32-3 5分 方法二 =3+32+3+34+…+320……① 3+32+3+32+35 3分 由①减去②式得S23(320-1)321-3 5分 (第1题2分,第2题4分,第3题2分,第4题2分,第5题2分,共12分) 4)-1,0,1,2,3(5)
26.(本题 10 分) 75 1 27.（第 1 题 3 分，第 2 题 4 分，第 3 题 5 分，共 12 分） （1）3 ，3 6 ，3 n (2)2S10=2+22 +23 + …2 11 2 11 -1 (3)方法一： S20＝3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 20 ……① 3S20＝3 2＋3 3＋3 4＋3 5 +…＋3 20 +321……② …………3 分 由②减去①式得 2S20=321 -3 S20= 2 3 -3 21 …………5 分 方法二: S20＝3＋3 2＋3 3＋3 4＋…＋3 20 ……① 3 20 S ＝1+3+32＋3 3＋3 4＋3 5 +…＋3 19……② …………3 分 由①减去②式得 S 20 = 2 3 -3 2 3 3 -1 20 21 = （ ） …………5 分 28.（第 1 题 2 分，第 2 题 4 分，第 3 题 2 分,第 4 题 2 分，第 5 题 2 分，共 12 分） （1）4 ,5 （2）|x+3| , |x-6| （3）5 （4）-1,0,1,2,3 （5）3 , 6