2017-2018学年第一学期期末考试试卷 初一数学 2018. 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28小题,满分130分,考试时间120分 钟 注意事项 1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5毫 米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上,并认真核对; 2答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答 案一律无效,不得用其它笔答题; 3.考生答题必须答在答题卷上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿 纸上一律无效 选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上 1.-3的相反数是 2某航空母舰的满载排水量为60900吨将数60900用科学记数法表示为 A.0.609×105B.609×104c.60.9×103D.609×102 下列计算正确的是 A.3a+2b=5bB.5a2-2a2=3C.7a+a=7a2D.2a2b-4a2b=-2a2b 4已知x=-1是方程2x-5=x+m的解,则m的值是 5下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中,正确的是 A次数是5 B.二次项系数是0c最高次项是2a2bD常数项是1 6.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是 C D B C
2017―2018 学年第一学期期末考试试卷 初一数学 2018. 1 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 小题，满分 130 分，考试时间 120 分 钟. 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用 0. 5 毫 米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对; 2.答题必须用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答 案一律无效，不得用其它笔答题; 3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿 纸上一律无效. 一、选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上 ．．．．．．．．．．．．. 1. −3 的相反数是 A. 3 B. 1 3 C. −3 D. 1 3 − 2.某航空母舰的满载排水量为 60900 吨.将数 60900 用科学记数法表示为 A. 5 0.609 10 B. 4 6.09 10 C. 3 60.9 10 D. 2 609 10 3.下列计算正确的是 A. 3 2 5 a b ab + = B. 2 2 5 2 3 a a − = C. 2 7 7 a a a + = D. 2 2 2 2 4 2 a b a b a b − = − 4.已知 x =−1 是方程 2 5 x x m − = + 的解，则 m 的值是 A. 6 B. −6 C. −8 D. −5 5.下列关于多项式 2 2 1 a b ab + − 的说法中，正确的是 A.次数是 5 B.二次项系数是 0 C.最高次项是 2 2a b D.常数项是 1 6.下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是
7如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OB上,DE∥OA,∠1=124°,则 ∠AOD的度数为 A.23° B.28 C.34° D 图①正面 第7题) (第9题) 第10题) 8小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具,一共花了23元,已知甲种 文具比乙种文具单价少1元,如果设乙种文具单价为x元/件,那么下面所列方程正 确的是 A.3(x-1)+2x=23 B.3x+2(x-1)=23 C.3(x+1)+2x=23 D.3x+2(x+1)=23 9如图,小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况, 若由图①变到图②,不改变的是 A.主视图 B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D左视图和俯视图 10如图,已知点A是射线BE上一点,过A作AC⊥BF,垂足为C,CD⊥BE,垂 足为D给出下列结论①∠1是∠ACD的余角;②图中互余的角共有3对:③∠1的补 角只有∠DCF④与∠ADC互补的角共有3个其中正确结论有 B①②③ c①④ D②③④ 二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分把答案直接填在答题卷相应的位置上. 11比较大小 (填 12单项式-7a3b2c的次数是 13若单项式-xy3与x2y2”是同类项,则a3= 14.当a=a 时,代数式2a+与3(a--)的值互为相反数 15若∠a=54°12,则∠a的补角是_°(结果化为度) 16.一件商品标价121元,若九折出售,仍可获利10%,则这件商品的进价为
7.如图，点 D 在 AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OB 上， DE OA // ， = 1 124 ，则 AOD 的度数为 A.23° B.28° C.34° D.56° 8.小明在文具用品商店买了 3 件甲种文具和 2 件乙种文具，一共花了 23 元，已知甲种 文具比乙种文具单价少 1 元，如果设乙种文具单价为 x 元/件，那么下面所列方程正 确的是 A. 3( 1) 2 23 x x − + = B. 3 2( 1) 23 x x + − = C. 3( 1) 2 23 x x + + = D. 3 2( 1) 23 x x + + = 9.如图，小亮用 6 个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况， 若由图 ①变到图②，不改变的是 A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图 10.如图，已知点 A 是射线 BE 上一点，过 A 作 AC BF ⊥ ，垂足为 C ，CD BE ⊥ ，垂 足为 D .给出下列结论:① 1 是 ACD 的余角;②图中互余的角共有 3 对;③ 1 的补 角只有 DCF ;④与 ADC 互补的角共有 3 个.其中正确结论有 A.① B.①②③ C.①④ D.②③④ 二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卷相应的位置上. 11.比较大小: 1 2 −2 (填“>”“<”或“=”). 12.单项式 3 2 −7a b c 的次数是 . 13.若单项式 1 8 a x y − − 与 1 3 2 4 b x y 是同类项，则 b a = . 14.当 a = a 时，代数式 1 2 3 a + 与 1 3( ) 3 a − 的值互为相反数. 15.若 = 54 12' ，则 的补角是 °(结果化为度) 16.一件商品标价 121 元，若九折出售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为 元
17如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a-3-2a+1 (用含a的代数 式表示 (第17题) 18如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,x的值 为 2 b (第18题) 三、解答题本大题共10小题,共76分把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19本题满分10分)计算 (1)12-(-8)+(-7)-15 2)-12-(-2)2÷+3×|1-(-2) 20(本题满分10分)解下列方程: (1)1-3(x-2)=x-5 (2) 21(本题满分6分先化简,再求值:,{3a2、1 (15a2-9ab)+2(a4-ab),其中a、b 满足a-2+(b+3)=0 22(本题满分6分)已知:A=x B (1)求A-2B (2)若3y-x的值为2,求A-2B的值 23(本题满分5分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的 边长为1,每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形 ABC的三个顶点都在格点上 (1)按下列要求画图过点B和一格点D画AC的平行线 BD,过点C和一格点E画BC的垂线CE,并在图 中标出格点D和E; (2)求三角形ABC的面积 第23题) 24(本题满分5分)已知,点C是线段AB的中点,AC=6点D在直线AB上,且 AD=BD请画出相应的示意图,并求线段CD的长 C B (第24题)
17.如图，数轴上点 A 表示的数为 a ，化简: a a − − + = 3 2 1 .(用含 a 的代数 式表示) 18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， x 的值 为 . 三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分 10 分)计算: (1) 12 ( 8) ( 7) 15 − − + − − ; (2) 2 3 2 4 1 ( 2) 3 1 ( 2) 5 − − − + − − . 20.(本题满分 10 分)解下列方程: (1) 1 3( 2) 5 − − = − x x ; (2) 2 1 3 1 3 6 x x − − − = − . 21.(本题满分 6 分)先化简，再求值: 1 1 2 2 2 [3 (15 9 )] 2( ) 2 3 a a ab a ab − − + − ，其中 a 、b 满足 2 a b − + + = 2 ( 3) 0 . 22.(本题满分 6 分)已知: 1 2 2 A x y = − + ， 3 1 4 B x y = − − . (1)求 A B − 2 ; (2)若 3y x − 的值为 2，求 A B − 2 的值. 23.(本题满分 5 分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的 边长为 1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形 ABC 的三个顶点都在格点上. (1)按下列要求画图:过点 B 和一格点 D 画 AC 的平行线 BD ，过点 C 和一格点 E 画 BC 的垂线 CE ，并在图 中标出格点 D 和 E ; (2)求三角形 ABC 的面积. 24.(本题满分 5 分)已知，点 C 是线段 AB 的中点， AC = 6 .点 D 在直线 AB 上，且 1 2 AD BD = .请画出相应的示意图，并求线段 CD 的长
25(本题满分6分如图,已知∠1+∠2=180°, ∠3=∠B,∠BAC与∠DEC相等吗?为什 B (第25题) 26(本题满分8分)如图,直线AB、CD相交于 点O,OE⊥OD,OE平分∠AOF (1)∠BOD与∠DOF相等吗?请说明理由 (2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度数 (第26题 27(本题满分10分)2018年元旦期间,某商场打出促销广告,如下表所示 优惠 次性购物 次性购物超过200 条件不超过200元元,但不超过500元 次性购物超过500元 优惠 没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠, 办法 超过500元部分按八折优惠 (1)用代数式表示(所填结果需化简) 设一次性购买的物品原价是x元,当原价x超过200元但不超过500元时,实际付款 为 元;当原价x超过500元时,实际付款为 (2)若甲购物时一次性付款490元,则所购物品的原价是多少元? (3)若乙分两次购物,两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第 次),两次实际付款共894元,则乙两次购物时,所购物品的原价分别是多少元? 28(本题满分10分)如图,在数轴上,点A表示-10,点B表示11,点C表示18动点 P从点A出发,沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时,动点O从点C 出发,沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动设运动时间为t秒 (1)当为何值时,P、Q两点相遇?相遇点M所对应的数是多少? (2)在点Q出发后到达点B之前,求t为何值时,点P到点O的距离与点Q到点B的 距离相等; (3)在点P向右运动的过程中,N是AP的中点,在点P到达点C之前,求2CN-PC A P 0 B 2C -10 II 10 备用图 (第28题)
25.(本题满分 6 分)如图，已知 + = 1 2 180 ， = 3 B， BAC 与 DEC 相等吗?为什 么? 26.(本题满分 8 分)如图，直线 AB 、CD 相交于 点 O，OE OD ⊥ ，OE 平分 AOF . (1) BOD 与 DOF 相等吗?请说明理由. (2)若 1 4 = DOF BOE ，求 AOD 的度数. 27.(本题满分 10 分)2018 年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示: 优惠 条件 一次性购物 不超过 200 元 一次性购物超过 200 元，但不超过 500 元 一次性购物超过 500 元 优惠 办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中 500 元仍按九折优惠， 超过 500 元部分按八折优惠 (1)用代数式表示(所填结果需化简) 设一次性购买的物品原价是 x 元，当原价 x 超过 200 元但不超过 500 元时，实际付款 为 元;当原价 x 超过 500 元时，实际付款为 元; (2)若甲购物时一次性付款 490 元，则所购物品的原价是多少元? (3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为 1000 元(第二次所购物品的原价高于第 一次)，两次实际付款共 894 元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元? 28.(本题满分 10 分)如图，在数轴上，点 A 表示−10 ，点 B 表示 11 ，点 C 表示 18.动点 P 从点 A 出发，沿数轴正方向以每秒 2 个单位的速度匀速运动;同时，动点 Q 从点 C 出发，沿数轴负方向以每秒 1 个单位的速度匀速运动.设运动时间为 t 秒. (1)当 t 为何值时， P 、Q 两点相遇?相遇点 M 所对应的数是多少? (2)在点 Q 出发后到达点 B 之前，求 t 为何值时，点 P 到点 O 的距离与点 Q 到点 B 的 距离相等; (3)在点 P 向右运动的过程中， N 是 AP 的中点，在点 P 到达点 C 之前，求 2CN PC − 的值
2017-2018学年第一学期期末考试 初一数学参考答案及评分标准2081 选择题 1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.A9.D10.C 二、填空题 lI 12.6 13.16 17.-3a+1 18.390 解答题 19.(1)解:原式=12+8-7-15…… 2分 分 …5分 (2)解原式=-1-(-8)×7+3×3 3分 l+10+9 5分 20.(1)解:1-3x+6=x-5 2分 -3x-x=-5-7 3分 4分 5分 (2)解:2(2x-1)-(3-x)=-6… 2分 4x-2-3+x=-6 3分 4分 5分 21.解:原式=7[3a2-5a2+3ab]+2a2-2ab =[-2a2+3ab]+2a2-2ab 初一数学答案第1页共4页
2分 3分 :|a-2|+(b+3)2=0,a=2,b=-3 分 原式=22 2×(-3)=7 6分 221)解A-2B=(-2x+2)-2(-x-1) y +2 2y+2 3分 (2)∵3y-x=2,x-3y=-2, 分 A-2B=-)x+y+4=-(x-3y)+4=-1 (-2)+4=5 分 23.(1)如图.…… 2分 5分 24.解:点C是线段AB的中点,AC=6, 1分 (第23题) ①若点D在线段AC上 AD=BD,∵AD=nAB=4, 3分 ②若点D在线段AC的反向延长线上 AD=BD, AD=AB=12 CD=AC +AD=18 ………5分 综上所述,CD的长为2或18. 25解:∠BAC与∠DEC相等 1分 ∠1+∠2=180°,∠2+∠DFE=180 ∠I=∠DFE, 初一数学答案第2页共4页
EF∥BC, ∴∠3=∠EDC, AB∥DE ,,:tt 5分 ∠BAC=∠DEC. 6分 26.解:(1)∠BOD=∠DOF.… 1分 OE⊥OD,∵∠DOE=90° ∠EOF+∠DOF=90° ∠AOE+∠BOD=90°.…………………3分 OE平分∠AOF, (第26题) ∠AOE=∠EOF 分 ∠BOD=∠DOF.… 5分 (2)∵∠DOF=∠BOE 设∠DOF=x°,则∠BOE=4x°,∠BOD=x° ∠DOE=∠BOE-∠BOD=3x° ∠BOD=30° 7分 ∵.∠AOD=180°-∠BOD=150°……… 8分 27.解:(1)0.9x;(0.8x+50) 3分(第一空1分,第二空2分) (2)∵甲一次性付了490元>500×90%=450元, 甲购物享受了500元按9折优惠,超过部分8折优惠 分 设甲所购物品的原价为x元, 根据题意,得:0.8x+50=490 解这个方程,得x=550.… 6分 答:甲购物时,所购物品的原价为550元 (3)因为第二次所购物品的原价高于第一次,故第二次所购物品的原价超过500元,第 次所购物品的原价低于500元 设第二次所购物品的原价是y元,则第一次所购物品的原价是(1000-y)元 初一数学答案第3页共4页
①若第一次所购物品原价不超过200元 则1000-y+0.8y+50=894, 解这个方程得y=780,此时1000y=220>200,不符合题意,舍去 分 ②若第一次所购物品原价超过200元但不超过500元, 则0.9(1000-y)+0.8y+50=894 解这个方程,得y=560,此时1000y=440,符合题意 …………10分 答:乙两次购物所购物品的原价分别是440元和560元 28.解:(1)根据题意,得2t+t=28,………… 1分 解得t=28 2分 AM=>10, M在O的右侧,且OM35-10=3 所以当t=3时,PQ两点相遇,相遇点M所对应的数是 3分 (2)由题意得,t的值大于0且小于7 若点P在点O的左边,则10-2t=7-t,解得t=3 若点P在点O的右边,则2t-10=7-,解得t=17 综上所述,t的值为3或2… 分 (3)方法一::N是AP的中点,AN=PN=AP=,………… 分 CN=AC-AN=28-t PC=28-AP=28-2t 2CN-PC=2(28-t)-(28-2t)=28 10分 方法二:N是AP的中点,;AN=PN=1AP, 8分 CN=PN+PC=÷AP+PC 2CN=AP +2PC ∵2CN-PC=AP+PC=28 10分 初一数学答案第4页共4页