江苏省扬州市三校20172018学年七年级数学上学期期中试题 (总分:150分时间:120分钟) 、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要 求的) 1.-4的相反数是 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨 这个数据用科学记数法表示为() A.6.75×10′吨B.6.75×10°吨 C.0.675×10°吨D.67.5×103吨 3.下列各组中的两个项不属于同类项的是() A.3x2y和-2x2y xy和2yx C.-1和 D.a2和32 4用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是() A.(3m-n) B.3(m-n) 3m-n 3n) 5.下列说法:①若a为任意有理数,则a2+1总是正数;②方程x+2=-是一元一次方程;③若 mb>0,a+b<0,则a<0,b<0:④是分数:⑤单项式-xx2y的系数是-丌,次数是4.其 中错误的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.下列等式变形错误的是() A.若x-1=x,则x-1=2xB.若x-1=3,则x=4 C.若x-3=y-3,则x-y=0 若3x+4=2x,则3x-2x=-4 7.若|x|=1,|y=4,且xy<0,则x-y的值等于() A.-3或5B.3或-5C.-3或 D.-5或5 8.pq,r,s在数轴上的位置如图所示,若P-r=10,|p-s=13,|q-sh=9,则q-等于 C.7
江苏省扬州市三校 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 （总分：150 分时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要 求的）． 1.－4 的相反数是（ ） A．4 B．－4 C．－ 1 4 D． 1 4 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨， 这个数据用科学记数法表示为（ ） A．6.75×104 吨 B．6.75×103 吨 C．0.675×105 吨 D．67.5×103 吨 3. 下列各组中的两个项不属于 ．．．同类项的是（ ） A． 和 B． − xy 和 2yx C．−1 和 4 1 1 D． 2 a 和 2 3 4.用代数式表示“ m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是（ ） A． 2 (3 ) m n − B． 2 3( ) m n − C． 2 3m n − D． 2 ( 3 ) m n − 5.下列说法：①若 a 为任意有理数，则 2 a +1 总是正数； ②方程 1 x 2 x + = 是一元一次方程；③若 ab 0，a b + 0 ，则 a b 0, 0 ；④ 3 是分数；⑤单项式 2 2 3 − x y 的系数是 2 3 − ，次数是 4．其 中错误的有（ ） A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6. 下列等式变形错误的是（ ） A．若 1 1 2 x x − = ,则 x x − =1 2 B．若 x − =1 3,则 x = 4 C．若 x y − = − 3 3 ,则 x y − = 0 D．若 3 4 2 x x + = ,则 3 2 4 x x − = − 7. 若 | | 1 x = ，| | 4 y = ，且 xy 0 ，则 x y − 的值等于（ ） A．﹣3 或 5 B．3 或﹣5 C．﹣3 或 3 D．﹣5 或 5 8． p,q,r,s 在数轴上的位置如图所示，若 | | 10 p r − = ，| | 13 p s − = ，| | 9 q s − = ，则 q r − 等于 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8
第8题图 、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分) 9.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为_ 10.用 号填空 11.绝对值不大于5的所有整数的积等于 12.方程ax2+5x=0是关于x的一元一次方程,则a+b= 13.若m2-3n-1的值为5,则代数式1-2m2+6n的值为 14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是 15.若关于a,b的多项式2(a2-2ab-b2)-(a2+mb+2b2)不含ab项,则m= 16已知:x-3+(+1)2=0,则xy 17.甲、乙两地相距x千米,某人原计划5小时到达,后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计 划多走 千米(用代数式表示) k+3 18.在一列数x,x2,x3,……中,已知x1=1,且当k≥2时,x=x-1+1-4( (符[]表示不超过实数a的最大整数,例如26=2,[02]=0),则x1等于 三、解答题(本大题共10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算 (1)-20+(-5)-(-18) (2)-9÷3+( 23 20.(本题满分8分)化简: (1)2a-5b-3a+b (2)2(2a-3b)-3(2b-3 21.(本题满分8分)解方程
p q r s 第 8 题图 二、填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）． 9．如果+30 m 表示向东走 30 m ，那么向西走 40 m 表示为_________________． 10.用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－ ︱ 11. 绝对值不大于 5 的所有整数的积等于_________． 12. 方程 5 0 2 1 + = b− ax x 是关于 x 的一元一次方程，则 a +b = ________． 13. 若 2 m n − − 3 1 的值为 5，则代数式 2 1 2 6 − + m n 的值为________． 14.一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是_______． 15. 若关于 a，b 的多项式 2 2 2 2 2( 2 ) ( 2 ) a ab b a mab b − − − + + 不含 ab 项，则 m =_____． 16 已知： 3 ( 1) 0 2 x − + y + = ，则 xy _____． 17.甲、乙两地相距 x 千米，某人原计划 5 小时到达，后因故提前 1 小时到达,则实际每小时比原计 划多走_______千米(用代数式表示) ．21cnjy.com 18.在一列数 1 2 3 x x x ， ， ，……中，已知 1 x1 = ，且当 k 2 时， 1 3 1 1 4( ) 4 4 k k k k x x − + + = + − − , （符 a 表示不超过实数 a 的最大整数，例如 2.6 2 = ，0.2 0 = ），则 31 x 等于_____． 三、解答题 （本大题共10 题，共96 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19．(本题满分 8 分)计算： （1） − 20 + (−5) − (−18) （2） 1 2 2 9 3 ( ) 12 ( 3) 2 3 − + − + − 20．(本题满分 8 分)化简： （1） 2 5 3 a b a b − − + （2） 2(2a −3b)−3(2b −3a) 21．(本题满分 8 分) 解方程：
(1)4(x-1)=1-x 2x+110x+1 3 6 2.(本题满分8分)先化简,再求值:4(x-1)-2(x2+1)+(4x2-2x),其中x=-3 23.(本题满分10分)已知代数式A=2x2+3xy+2y,B xv+ x (1)求A-2B:(2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值 24.(本题满分10分) 若关于x的方程 和 3x-2的解互为倒数,求m的值
（1） 4( 1) 1 x x − = − （2） 2 1 10 1 1 3 6 x x + + − = 22．(本题满分 8 分)先化简，再求值： 2 2 1 4( 1) 2( 1) (4 2 ) 2 x x x x − − + + − ，其中 x =−3． 23．(本题满分 10 分)已知代数式 2 2 A x xy y B x xy x = + + = − + 2 3 2 , . （1）求 A B − 2 ； （2）若 A B − 2 的值与 x 的取值无关，求 y 的值． 24．(本题满分 10 分) 若关于 x 的方程 2 3 x m m x − = + 和 1 3 2 2 x x + = − 的解互为倒数，求 m 的值．
25.(本题满分10分) 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行.如果规定:顺时针方向为正,逆时针 方向为负,那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下:(单位:千米)+10,-7,+4,-9,+2. (1)将最后一名乘客送到目的地时,这位司机距离出车地点的位置如何? (2)若汽车耗油为a升/千米,那么这天中午这辆出租车的油耗多少升? (3)如果出租车的收费标准是:起步价10元,3千米后每千米2元,问:这个司机这天中午的收 入是多少? 26.(本题满分10分)阅读计算: 阅读下列各式:(ab)2=a3b2,(ab)3=ab3,(ab)=ab 回答下列三个问题: (1)验证:(5×0.2)1= ;5°×0.20= (2)通过上述验证,归纳得出:(ab) (abc) (3)请应用上述性质计算:①40×(0.25)0②(-0.125)2017×2206×42016 27.(本题满分12分) 金秋十月,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A、B两家的某 种品质相近的太湖蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同 A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千 克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠 B家的规定如表:
25．(本题满分 10 分) 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针 方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2． （1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为 a 升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？ （3）如果出租车的收费标准是：起步价 10 元，3 千米后每千米 2 元，问：这个司机这天中午的收 入是多少？ 26．(本题满分 10 分) 阅读计算： 阅读下列各式： 2 2 2 ( ) ab a b = ， 3 3 3 ( ) ab a b = ， 4 4 4 ( ) ab a b = …… 回答下列三个问题： （1）验证：（5×0.2）10 =__________；5 10×0.210 =__________． （2）通过上述验证，归纳得出： ( )n ab =__________； ( )n abc =__________． （3）请应用上述性质计算：① 101 100 4 (0.25) ② 2017 2016 2016 ( 0.125) 2 4 − ． 27．(本题满分 12 分) 金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了 A、B 两家的某 种品质相近的太湖蟹．零售价都为 80 元/千克，批发价各不相同． A 家规定：批发数量不超过 100 千克，按零售价的 92%优惠；批发数量超过 100 千克但不超过 200 千 克，按零售价的 90%优惠；超过 200 千克的按零售价的 88%优惠． B 家的规定如表：
数量范围0~50部分50以上~150部150以上~250部分250以上部分 (千克)(含50)分(含150,不含(含250,不含150)(不含250) 50) 价格(元)零售价的95%零售价的85%零售价的75% 零售价的70% (1)如果他批发60千克太湖蟹,则他在A家批发需要元,在B家批发需要 (2)如果他批发x(150<x≤200)千克太湖蟹,则他在A家批发需要元,在B家批发需 要元(用含x的代数式表示,) (3)现在他要批发190千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由 28.(本题满分12分) 如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数C,b是最小的正整数,且a、b满足 (1)a= C- (2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合 (3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时 向左运动,假设t秒钟过后,A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点,求t的值 (4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时 向左运动时,小聪同学发现:当点C在B点右侧时,mBC+3AB的值是个定值,求此时m的值
数量范围 （千克） 0～50 部分 （含 50） 50 以上～150 部 分（含 150，不含 50） 150 以上～250 部分 （含 250，不含 150） 250 以上部分 （不含 250） 价格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75% 零售价的 70% （1）如果他批发 60 千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要________元，在 B 家批发需要_______元； （2）如果他批发 x （ 150 200 x ）千克太湖蟹，则他在 A 家批发需要______元，在 B 家批发需 要______元（用含 x 的代数式表示，）；21·世纪*教育网 （3）现在他要批发 190 千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由． 28．(本题满分 12 分) 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b ，C 点表示数 c ，b 是最小的正整数，且 a 、b 满足 2 | 3 | ( 9) 0 a c + + − = ． （1） a =__________，b =__________，c =__________； （2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数__________表示的点重合； （3）若点 A、点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位、1 个单位长度和 4 个单位长度的速度在数轴上同时 向左运动，假设 t 秒钟过后，A、B、C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求 t 的值； （4）若点 A、点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位、1 个单位长度和 4 个单位长度的速度在数轴上同时 向左运动时，小聪同学发现：当点 C 在 B 点右侧时， m BC+3AB 的值是个定值，求此时 m 的值．
2017-2018学年度第一学期期中考试 七年级数学 1-8 AA DACA d B 11.0 14.±7 15.-4 19.计算:(1)-7 (2)4 20.(本题满分8分) (1)-a-4b (2)13a-12b 21.(本题满分8分) 解方程:(1)x=0 (2)x=6 22.(本题满分8分)3x-6-15 23.(本题满分10分)(1)A-2B=2x2+3xy+2y-2(x2-xy+x) 2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x1分=5y+2y-2x (2)5xy+2y-2x=(5y-2)x+2y4分当A-2B的值与x的取值无关时,y 24.(本题满分10分)m 25.(本题满分10分) (1)+10+(-7)+4+(-9)+2=0,回到起点 (2)|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32,32×a=32a(升) (3)(10-3)×2+10+(7-3)×2+10+(4-3)×2+10+(9-3)×2+10+10=86(元) 26.(本题满分10分) (1)1 (2)ab " b"cn (3)4 0.125 27.(本题满分12分) (1)44164480 (2)72x60x-1600
2017-2018 学年度第一学期期中考试 七 年 级 数 学 1－8 A A D A C A D B 9．-40 10. ＞ 11. 0 12. 2 13. －11 14. ±7 15. -4 16. -3 17. 18. －292 19．计算：（1） -7； （2）4 20．(本题满分 8 分) （1）-a－4b （2）13a-12b 21．(本题满分 8 分) 解方程：（1）x=0 （2）x= 22．(本题满分 8 分) 3x-6 -15 23．(本题满分 10 分) （1） A B − 2 = 2 2 2 3 2 2( ) x xy y x xy x + + − − + 2 2 = + + − + − 2 3 2 2 2 2 x xy y x xy x 1 分 = + − 5 2 2 xy y x （2） 5 2 2 xy y x + − = − + (5 2) 2 y x y 4 分当 A B − 2 的值与 x 的取值无关时， 2 5 y = 24．(本题满分 10 分) m= 25．(本题满分 10 分) （1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,回到起点 （2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a（升）； （3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元） 26．(本题满分 10 分) （1） 1 1． （2） （3）4 -0.125 27．(本题满分 12 分) （1）4416 4480 （2）72x 60x-1600
(3)A13680B9800 8.(本题满分12分) 解:(1)a (2)答案为:5. (3)B为中点时t=1,A为中点时t=16,C为中点时t=4 (4)m=1
（3）A 13680 B 9800 选 B 28．(本题满分 12 分) 解：（1） a =____-3______，b =____1______，c =______9____； （2）答案为：5． （3）B 为中点时 t =1, A 为中点时 t =16, C 为中点时 t =4； （4） m =1．