2017-2018学年湖北省孝感市汉川市七年级(上)期中数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)-6的相反数是() A.6B.1C.0D.-6 2.(3分)我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉 及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为() A.4.6×109B.46×108C.046×1010D.4.6×1010 3.(3分)单项式2a2b的系数和次数分别是() 4.(3分)今天数学课上,老师讲了多项式的加减,小明做作业时突然发现一道 xy +y2空格的地方被钢 笔水弄污了,那么空格中的一项是() A.7 B. -7xy C. xy D 5.(3分)多项式2y-x2y+3xy-5是几次几项式.() A.三次四项式B.四次四项式C.四次三项式D.五次四项式 6.(3分)下面合并同类项正确的是() A.3x+2x2=5x3B.2a2b-a2b=1 2xy2+2 b- ab=o 7.(3分)下列正确的式子是() A.-|-b|>0B.-(-4)=-1-4|C 5>-4D.-314>-r 8.(3分)绝对值不大于103的整数有() A.10个 11个C.20个D.21个 9.(3分)如果多项式-2a+3b+8的值为18,则多项式9b-6a+2的值等于() A.28B.-28C.32D 10.(3分)下列结论:①-24的底数是-2:②若有理数a,b互为相反数,那 么a+b=0;③把1804精确到0.01约等于1.80;④化简(5a-3b)-3(a2-2b) 的结果是-3a2+5a+3b;⑤式子|a+2|+6的最大值是6,其中正确的个数有()
2017-2018 学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣6 的相反数是（ ） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 2．（3 分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉 及总人口约达 46 亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ） A．4.6×109B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010 3．（3 分）单项式 2a2b 的系数和次数分别是（ ） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2 4．（3 分）今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道 题（﹣x 2+3xy﹣y 2）﹣（﹣ x 2+4xy﹣2y2）=﹣ x 2+________+y 2 空格的地方被钢 笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A．7xy﹣ B．﹣7xy C．xy D．﹣xy 5．（3 分）多项式 2xy﹣x 2y+3x3y﹣5 是几次几项式．（ ） A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式 6．（3 分）下面合并同类项正确的是（ ） A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a 2b=1 C．﹣2x y 2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=0 7．（3 分）下 列正确的式子是（ ） A．﹣|﹣ |＞0B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣ ＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π 8．（3 分）绝对值不大于 10.3 的整数有（ ） A．10 个 B．11 个 C．20 个 D．21 个 9．（3 分）如果多项式﹣2a+3b+8 的值为 18，则多项式 9b﹣6a+2 的值等于（ ） A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32 10．（3 分）下列结论：①﹣2 4 的底数是﹣2；②若有理数 a，b 互为相反 数，那 么 a+b=0；③把 1.804 精确到 0.01 约等于 1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a 2﹣2b） 的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6 的最大值是 6，其中正确的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算:3-(-5)+7= 12.(3分)多项式与-3x+1的和是x2-3 13.(3分)计算:6÷(-2)2×2-5= 14.(3分)在数轴上将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰 好是原点,则点A表示的数是 15.(3分)如图所示的日历中,用正方形在日历内任意圈出四个数ab,请 用一个等式表示a,b,c,d之间的关系为 日一三三四五 3|14s16|7s1 2021223142526 2728293031 16.(3分)一列数:0,-1,3,-6,10,-15,21,…,按此规律第n个数是 (n为正整数) 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(8分)计算: (1)-7-11+4+(-2) (2)-14-16÷(-2)3/ ×(1-05) 18.(8分)化简下列各式 (1)5(x+3y)-(4x+3y) (2)(4a2b-3ab)+(-5a2b+2ab) 19.(8分)如图,数轴的单位长度为1 (1)如果点A,D表示的数互为相反数,那么点B表示的数是多少? (2)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）计算：3﹣（﹣5）+7= ． 12．（3 分）多项式 与﹣3x+1 的和是 x 2﹣3． 13．（3 分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5= ． 14．（3 分）在数轴上将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰 好是原点，则点 A 表示的数是 ． 15．（3 分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数 ，请 用一个等式表示 a，b，c，d 之间的关系为 ． 16．（3 分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第 n 个数是 （n 为正整数） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17．（8 分）计算： （1）﹣7﹣11+4+（﹣2） （2）﹣1 4﹣16÷（﹣2）3+|﹣ |×（1﹣0.5） 18．（8 分）化简下列各式：[来源:学# 科# 网 Z#X #X# K] （1）5（x+3y）﹣（4x+3y） （2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5 a 2b+2ab）． 19．（8 分）如图，数轴的单位长度为 1． （1）如果点 A，D 表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数是多少？ （2）如果点 B，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表
示的数的绝对值最大?为什么? (3)当点B为原点时,若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍, 则点M所表示的数是 ::b 20.(8分)一个多项式加上2a2+ab-2b的2倍得3b+2ab+a2,其中a是最小的 正整数,b的绝对值等于2,求这个多项式的值 21.(8分)如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角形内部圆的 半径为r (1)用含a、b、r的式子表示阴影部分面积(结果保留π) (2)当a=10,b=6,r=2时,计算阴影部分的面积.(π取3.14,结果精确到0.1) 22.(10分)一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向 一次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库O,货车行驶的 记录(单位:千米)如下:+1,+3,-6,-1,-2,+5.请问: (1)请以仓库O为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并 标出A,B,C,D,E的位置 (2)试求出该货车共行驶了多少千米? (3)如果货车运送的水果以100千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不 足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为:+50, -15,+25,-10,-15,则该货车运送的水果总重量是多少千克? 23.(10分)已知下列等式:①22-12=3;②32-225;③42-32=7, (1)请仔细观察前三个等式的规律,写出第⑥个等式 (2)请你找出规律,写出第n个等式(用含n的式子表示); (3)利用(2)中发现的规律计算:1+3+5++199 24.(12分)某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁 炉每台定价200元,“十一期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两 种优惠方案
示的数的绝对值最大？为什么？ （3）当点 B 为原点时，若存在一点 M 到 A 的距离是点 M 到 D 的距离的 2 倍， 则点 M 所表示的数是 ． 20．（8 分）一个多项式加上 2a2+ab﹣2b 的 2 倍得 3b+2ab+a 2，其中 a 是最小的 正整数，b 的绝对值等于 2，求这个多项式的值． 21．（8 分）如图，一个直角三角形 ABC 的直角边 BC=a，AC=b，三角形内部圆的 半径为 r． （1）用含 a、b、r 的式子表示阴影部分面积（结果保留 π）； （2）当 a=10，b=6，r=2 时，计算阴影部分的面积．（π 取 3.14，结果精确到 0.1） 22．（10 分）一辆货车从仓库 O 出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向， 一次到达的 5 个销售地点分别为 A，B，C，D，E，最后回到仓库 O，货车行驶的 记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问： （1）请以仓库 O 为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并 标出 A，B，C，D，E 的位置； （2）试求出该货车共行驶了多少千米？ （3）如果货车运送的水果以 l00 千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不 足的千克数记为负数，则运往 A，B，C，D，E 五个地点的水果重量可记为：+50， ﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？[来源:学&科&网 Z&X &X&K] 2 3．（10 分）已知下列等式：①2 2﹣1 2=3；②3 2﹣2 2=5；③4 2﹣3 2=7，… （1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式； （2）请你找出规律，写出第 n 个等式（用含 n 的式子表示）； （3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+199． 24．（12 分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁 炉每台定价 200 元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两 种优惠方案．
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉 方案二:微波炉和电磁炉都按定价的90%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉10台,电磁炉x台(x>10) (1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元?(用含x的式子表 (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.并 计算需付款多少元?
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台，电磁炉 x 台（x＞10）． （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 x 的式子表 示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并 计算需付款多少元？
20172018学年湖北省孝感市汉川市七年级(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)-6的相反数是() A.6B.1C.0D.-6 【解答】解:-6的相反数是6, 故选:A 2.(3分)我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉 及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为( A.4.6×109B.46×108C.046×1010D.4.6×1010 【解答】解:46亿=46000000004.6×10°, 故选:A. 3.(3分)单项式2a2b的系数和次数分别是() A.2,2B.2,3 3,2D.4,2 【解答】解:2a2b的系数和次数分别是2,3 故选:B 4.(3分)今天数学课上,老师讲了多项式的加减,小明做作业时突然发现一道 题(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-2y2)=-7x2+ 空格的地方被钢 笔水弄污了,那么空格中的一项是() 【解答】解:根据题意得:(-x2+3Xy-y2)-(-x2+4xy-2y2)+2x2-y2=-x2+3Xy y2+2x2-4xy2y2+x2-y2=-xy
2017-2018 学年湖北省孝感市汉川市七年级（上）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣6 的相反数是（ ） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【解答】解：﹣6 的相反数是 6， 故选：A． 2．（3 分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有 65 个国家加入，共涉 及总人口约达 46 亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ） A．4.6×109B．46×108 C．0.46×1010 D．4.6×1010 【解答】解：46 亿=4600 000 000=4.6×109， 故选：A． 3．（3 分）单项式 2a2b 的系数和次数分别是（ ） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2 【解答】解：2a2b 的系数和次数分别是 2，3． 故选：B． 4．（3 分）今天数学课 上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道 题（﹣x 2+3xy﹣y 2）﹣（﹣ x 2+4xy﹣2y2）=﹣ x 2+________+y 2 空格的地方被钢 笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A．7xy﹣ B．﹣7xy C．xy D．﹣xy 【解答】解：根据题意得：（﹣x 2+3xy﹣y 2）﹣（﹣ x 2+4xy﹣2y2）+ x 2﹣y 2=﹣x 2+3xy ﹣y 2+ x 2﹣4xy+2y2+ x 2﹣y 2=﹣xy
故选D 5.(3分)多项式2y-x2y+3xy-5是几次几项式.() A.三次四项式B.四次四项式C.四次三项式D.五次四项式 【解答】解:多项式2xy-x2y+3x3y-5有四项,最高次项的次数为四, 故多项式是四次四项式 故选:B. 6.(3分)下面合并同类项正确的是() A.3x+2x2=5x3B.2a2b-a2b=1 C.-2xy2+2Xy2=0D b-ab=o 【解答】解:A、原式不能合并,错误; B、原式=a2b,错误; C、原式=0,正确; D、原式=-2ab,错误, 故选C 7.(3分)下列正确的式子是() >0B (-4)=-|-4 5、生 【解答】解:A、-1-3=-1π,故本选项正确 故选D (3分)绝对值不大于10.3的整数有() A.10个B.11个C.20个D.21个 【解答】解:绝对值不大于10.3的整数有:±10,±9,士8,士7,±6,士5
故选 D 5．（3 分）多项式 2xy﹣x 2y+3x3y﹣5 是几次几项式．（ ） A．三次四项式 B．四次四项式 C．四次三项式 D．五次四项式 【解答】解：多项式 2xy﹣x 2y+3x3y﹣5 有四项，最高次项的次数为四， 故多项式是四次四项式． 故选：B． 6．（3 分）下面合并同类项正确的是（ ） A．3x+2x2=5x3 B．2a2b﹣a 2b=1 C．﹣2x y2+2xy2=0 D．﹣ab﹣ab=0 【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=a2b，错误； C、原式=0，正确； D、原式=﹣2ab，错误， 故选 C 7．（3 分）下列正确的式子是（ ） A．﹣|﹣ |＞0B． ﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C．﹣ ＞﹣ D．﹣3.14＞﹣π 【解答】解：A、﹣|﹣ |=﹣ ＜0，故本选项错误； B、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误； C、∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， ＞ ，∴﹣ ＜﹣ ，故本选项错误； D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确． 故选 D． 8．（3 分）绝对值不大于 10.3 的整数有（ ） A．10 个 B ．11 个 C．20 个 D．21 个 【解答】解：绝对值不大于 10.3 的整数有：±10，±9，±8，±7，±6，±5
±4,土3,±2,±1,0 故选D 9.(3分)如果多项式-2a+3b+8的值为18,则多项式9b-6a+2的值等于() A.28B.-28C.32D.-32 【解答】解:依题意得:∵-2a+3b+8=18, ∴-2a+3b=10, ∴9b-6a+2=3(-2a+3b)+2=32 故选C 10.(3分)下列结论:①-24的底数是-2:②若有理数a,b互为相反数,那 么a+b=0;③把1.804精确到001约等于1.80;④化简(5a-3b)-3(a2-2b) 的结果是-3a2+5a+3b;⑤式子|a+2|+6的最大值是6,其中正确的个数有() A.2个B.3个C.4个D.5个 【解答】解::①-24的底数是2,错误 ②若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0,正确 ③把1.804精确到0.01约等于1.80,正确 ④化简(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b,正确 ⑤式子a+2+6的最小值是6,错误, 则其中正确的个数3个, 故选B 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算:3-(-5)+7=15 【解答】解:3-(-5)+7 3+5+7 =15 故答案为15
±4，±3，±2，±1，0． 故选 D． 9．（3 分）如果多项式﹣2a+3b+8 的值为 18，则多项式 9b﹣6a+2 的值等于（ ） A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32 【解答】解：依题意得：∵﹣2a+3b+8=18， ∴﹣2a+3b=10， ∴9b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32． 故选 C． 10．（3 分）下列结论：①﹣2 4 的底数是﹣2；②若有理数 a，b 互为相反数，那 么 a+b=0；③把 1.804 精确到 0.01 约等于 1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a 2﹣2b） 的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6 的最大值是 6，其中正确的个数有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【解答】解：：①﹣2 4 的底数是 2，错误； ②若有理数 a，b 互为相反数，那么 a+b=0，正确； ③把 1.804 精确到 0.01 约等于 1.80，正确； ④化简（5a﹣3b）﹣3（a 2﹣2b）=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b，正确； ⑤式子|a+2|+6 的最小值是 6，错误， 则其中正确的个数 3 个， 故选 B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）计算：3﹣（﹣5）+7= 15 ． 【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =3+5+7 =15 故答案为 15． [来源:学§科§网]
12.(3分)多项式_x2+3x-4与-3x+1的和是x2-3 【解答】解:根据题意得:(x2-3)-(-3x+1)=x2-3+3×-1=×2+3x-4, 故答案为:x2+3x-4 13.(3分)计算:6÷(-2)2×2-5= 【解答】解:6÷(-2)2×2-5 =6÷4×2-5 故答案为:-2 14.(3分)在数轴上将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰 好是原点,则点A表示的数是-3 【解答】解:设点A表示的数为x 由题意得,x+7-4=0, 解得x=-3, 所以,点A表示的数是-3 故答案为:-3 15.(3分)如图所示的日历中,用正方形在日历内任意圈出四个 日请 用一个等式表示a,b,C,d之间的关系为_a+b=ctd 回三四五大 13141516171819 212223|2425‖26 28293031 【解答】解:①横向来看,c-a=b-d,则a+b=c+d ②纵向看,a-d=c-b,则a+b=c+d ③对角线的角度看对角线来看:a+b=cd(答案不唯一)
12．（3 分）多项式 x 2+3x﹣4 与﹣3x+1 的和是 x 2﹣3． 【解答】解：根据题意得：（x 2﹣3）﹣（﹣3x+1）=x2﹣3+3x﹣1=x2+3x﹣4， 故答案为：x 2+3x﹣4 13．（3 分）计算：6÷（﹣2）2×2﹣5= ﹣2 ． 【解答】解：6÷（﹣2）2×2﹣5 =6÷4×2﹣5 =3﹣5 =﹣2 故答案为：﹣2． 14．（3 分）在数轴上将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰 好是原点，则点 A 表示的数是 ﹣3 ． 【解答】解：设点 A 表示的数为 x， 由题意得，x+7﹣4=0， 解得 x=﹣3， 所以，点 A 表示的数是﹣3． 故答案为：﹣3． 15．（3 分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数 ，请 用一个等式表示 a，b，c，d 之间的关系为 a+b=c+d ． 【解答】解：①横向来看，c﹣a=b﹣d，则 a+b=c+d； ②纵向看，a﹣d=c﹣b，则 a+b=c+d； ③对角线的角度看对角线来看：a+b=c+d（答案不唯一）．
故答案是:a+b=c+d 16.(3分)一列数:0,-1,3,-6,10,-15,21,灬,按此规律第n个数是 )n1n(n-1).(n为正整数) 【解答】解:第n个数字为0+1+213++(m-1)=(n1,符号为(-1)n1, 所以第n个数为(-1) 故答案为:(-1)n1 n(n-1) 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(8分)计算 (1)-7-11+4+(-2) (2)-14-16÷(-2)3+-×(1-05) 【解答】解:(1)-7-11+4+(-2) 18+4-2 =-16 (2)-14-16÷(-2)+-×(1-0.5) 18.(8分)化简下列各式: (1)5(x+3y)-(4x+3y) (2)(4a2b-3ab)+(-5a2b+2ab). 【解答】解:(1)原式=5X+15y-4x-3y=x+12y; (2)原式=4a2b-3ab-5a2b+2ab=-a2b-ab. 19.(8分)如图,数轴的单位长度为1
故答案是：a+b=c+d． 16．（3 分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第 n 个数是 （﹣1）n﹣1• （n 为正整数） 【解答】解：第 n 个数字为 0+1+2+3+…+（n﹣1）= ，符号为（﹣1）n﹣1， 所以第 n 个数为（﹣1）n﹣1• ． 故答案为：（﹣1）n﹣1• ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17．（8 分）计算： （1）﹣7﹣11+4+（﹣2） （2）﹣1 4﹣16÷（﹣2）3+|﹣ |×（1﹣0.5） 【解答】解：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2） =﹣18+4﹣2 =﹣16 （2）﹣1 4﹣16÷（﹣2）3+|﹣ |×（1﹣0.5） =﹣1+2+ =1 18．（8 分）化简下列各式： （1）5（x+3y）﹣（4x+3y） （2）（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）． 【解答】解：（1）原式=5x+15y﹣4x﹣3y=x+12y； （2）原式=4a2b﹣3ab﹣5a2b+2ab=﹣a 2b﹣ab． 19．（8 分）如图，数轴的单位长度为 1．
(1)如果点A,D表示的数互为相反数,那么点B表示的数是多少? (2)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表 示的数的绝对值最大?为什么? (3)当点B为原点时,若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍, 则点M所表示的数是2或10 -Cd>>>> 【解答】解:(1)点B表示的数是-1: (2)当B,D表示的数互为相反数时,A表示-4,B表示-2,C表示1,D表 示2 所以点A表示的数的绝对值最大.点A的绝对值是4最大 (3)2或10.设M的坐标为x 当M在A的左侧时,-2-x=2(4-x),解得x=10(舍去) 当M在AD之间时,x+2=2(4-x),解得x=2 当M在点D右侧时,x+2=2(x-4),解得x=10 故答案为:①点M在AD之间时,点M的数是2②点M在D点右边时点M表示 数为10 20.(8分)一个多项式加上2a2+ab-2b的2倍得3b+2ab+a2,其中a是最小的 正整数,b的绝对值等于2,求这个多项式的值 【解答】解:根据题意得:3b+2ab+a2-2(2a2+ab-2b)=3b+2ab+a2-4a2-2ab+4b= 由题意得:a=1,b=2或-2, 当a=1,b=2时,原式=-3+14=11;当a=1,b=-2时,原式=-3-14=-17 21.(8分)如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角形内部圆的 半径为r (1)用含a、b、r的式子表示阴影部分面积(结果保留π) (2)当a=10,b=6,r=2时,计算阴影部分的面积.(π取3.14,结果精确到0.1)
（1）如果点 A，D 表示的数互为相反数，那么点 B 表示的数是多少？ （2）如果点 B，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表 示的数的绝对值最大？为什么？ （3）当点 B 为原点时，若存在一点 M 到 A 的距离是点 M 到 D 的距离的 2 倍， 则点 M 所表示的数是 2 或 10 ． 【解答】解：（1）点 B 表示的数是﹣1； （2）当 B，D 表示的数互为相反数时，A 表示﹣4，B 表示﹣2，C 表示 1，D 表 示 2， 所以点 A 表示的数的绝对值最大．点 A 的绝对值是 4 最大． （3）2 或 10．设 M 的坐标为 x． 当 M 在 A 的左侧时，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得 x=10（舍去） 当 M 在 AD 之间时，x+2=2（4﹣x），解得 x=2 当 M 在点 D 右侧时，x+2=2（x﹣4），解得 x=10 故答案为：①点 M 在 AD 之间时，点 M 的数是 2②点 M 在 D 点右边时点 M 表示 数为 10． 20．（8 分）一个多项式加上 2a2+ab﹣2b 的 2 倍得 3b+2ab+a 2，其中 a 是最小的 正整数，b 的绝对值等于 2，求这个多项式的值． 【解答】解：根据题意得：3b+2ab+a 2﹣2（2a2+ab﹣2b）=3b+2ab+a 2﹣4a2﹣2ab+4b= ﹣3a2+7b， 由题意得：a=1，b=2 或﹣2， 当 a=1，b=2 时，原式=﹣3+14=11；当 a=1，b=﹣2 时，原式=﹣3﹣14=﹣17． 21．（8 分）如图，一个直角三角形 ABC 的直角边 BC=a，AC=b，三角形内部圆的 半径为 r． （1）用含 a、b、r 的式 子表示阴影部分面积（结果保留 π）； （2）当 a=10，b=6，r=2 时，计算阴影部分的面积．（π 取 3.14，结果精确到 0.1）