2017-2018学年上学期期中考试试卷七年级数学 时量:120分钟 分值:120分 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、某地的气温从清晨到中午时上升了8℃,到傍晚时气温又下降了5℃,若傍晚温度为-2℃, 则该地清晨的气温为() 1℃C D、5℃ 2、-1-的倒数的相反数是 5 3、代数式-3ab,x ab,y,3,-5x3y2,2,x2-2x+3,b,+1中,单项式的个数为 ()A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 4、一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2,如果1亿名旅客每人丢一个塑料袋,那么 会污染的最大面积用科学记数法表示为( A、0.23×10 B、2.3×10°m2C、23×105m2D、2.3×105m2 若5xy叫-1(m+1y2-3是三次三项式,则m的值为 C、±1 D、以上都不对 6、下列各式中,去括号或添括号正确的是() (2a-b+c)=a2-2a-b+c B、a-3x+2 +(-3x+2y-1) C、3x-5x-(2x-1) 3x-5x-2x+ D、-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1) 7、下列说法正确的有() ①有理数包括整数、0和分数:②任何正数都大于它的倒数:③|-a|=a,则a≥0;④单项式 abe 的系数是一,次数是4;⑤几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积 定为 A、1个 B、2个 C、3个 8、某商场有两个进价不同的电子琴都卖了960元,其中一个盈利20%,另一个亏损20%, 则本次买卖中这家商场( A、不赔不赚 B、赚了160元 C、赔80元D、赚80元 9、有理数m、n在数轴上的位置如图,则下列关系式正确的个数有()
2017-2018 学年上学期期中考试试卷七年级数学 时量：120 分钟 分值：120 分 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、某地的气温从清晨到中午时上升了 8℃，到傍晚时气温又下降了 5℃，若傍晚温度为－2℃， 则该地清晨的气温为（ ） A、 1℃ B、－5℃ C、－1℃ D、5℃ 2、－ 3 2 1 的倒数的相反数是（ ） A、 3 2 1 B、 3 5 C、－ 3 5 D、 5 3 3、代数式 1 1 2 3 3 5x y 3 1 4 5 3 3 2 2 − + + − − x x x b ab a x y ab， ，，，－ ， ， ， ， 中，单项式的个数为 （ ）A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 D、6 个 4、一个塑料袋丢弃在地上的面积约占 0.023m2，如果 1 亿名旅客每人丢一个塑料袋 ，那么 会污染的最大面积用科学记数法表示为( ) A、0.23×107 m 2 B、2.3×106 m 2 C、23×105 m 2 D、2.3×105 m 2 5、若 ( 1) 3 4 1 5 2 2 x y − m + y − m 是三次三项式，则 m 的值为（ ） A、1 B、－1 C、±1 D、以上都不对 6、下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A、 a − (2a − b + c) = a − 2a − b + c 2 2 B、 a −3x + 2y −1= a + (−3x + 2y −1) C、3x −5x −(2x −1) = 3x −5x − 2x +1 D、− 2x − y − a +1= −(2x − y)+ (a −1) 7、下列说法正确的有（ ） ○1 有理数包括整数、0 和分数；○2 任何正数都大于它的倒数；○3 |-a|=a，则 a≥0；○4 单项式 － 2a 2 b 2 c 3 的系数是－2 3 ，次数是 4；○5 几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一 定为负。 A、 1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个 8、某商场有两个进价不同的电子琴都卖了 960 元，其中一个盈利 20%，另一个亏损 20%， 则本次买卖中这家商场（ ） A、不赔不赚 B、赚了 160 元 C、赔 80 元 D、赚 80 元 9、有理数 m、n 在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（ ）
①m+n0;③2m-n>0;④-n-m>0;@一> A、1个:B、2个C、3个D、4个 10、若a、b、c是有理数且 b 则的值是 a c ±3或±1 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11、数轴上A点表示的数为一3,则到A点距离为3个单位长度的点表示的数是 2、a-b的相反数是 13、近似值2.312×10是精确到 位 14、若-3x4y与2xy2的和是单项式,则m= 15、多项式1-2xy3y4+y是 项式,最高次项的系数 是,按x的降幂排列是 16、如果代数式4y2-2y+5的值是7,那么2y2-y+1的值为 17、“囧”( JIong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情。 如图所示,一张边长为20cm的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角 三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的 小长方形长和宽分别为xcm、ycm,剪去的两个小直角三角形的两直角边长 也分别为xcm、yem.则右图中“囧”的面积为 18、如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为10,我们发现第一次输出的结果为5, 第二次输出的结果为8,则第2017次输出的结果为 x为偶数 输入x x为奇数x+3 三、解答题(共66分) 19、(12分)计算: (1)(42)+(+34)+(+4)+-22|+(-3) (2)( 469
○1 m +n0;○3 2m-n>0;○4 -n-m>0;○5 m n 1 1 − A、 1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个 10、若 a、b、c 是有理数且 c c b b a a + + ＝－1，则 abc abc 的值是 ( ) A、－1 B、 1 C、 3 或 1 D、1 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11、数轴上 A 点表示的数为－3，则到 A 点距离为 3 个单位长度的点表示的数是 ______________。 12、 a −b 的相反数是 ， 3.14 − = . 13、近似值 2.312×107 是精确到_________位。 14、若 4 1 2 3x y 2x y m n+ − 与 的和是单项式，则 m＝ ，n＝ 。 15、多项式 xy x y x y 2 2 3 3 4 1 3 1 1− 2 − + 是 次 项式， 最高次项的系数 是 ，按 x 的降幂排列是 。 16、如果代数式 4y2﹣2y+5 的值是 7，那么 2y2﹣y+1 的值为______________。 17、“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情。 如图所示，一张边长为 20cm 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角 三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的 小长方形长和宽分别为 xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长 也分别为 xcm、ycm．则右图中“囧”的面积为 。 18、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 的值为 10，我们发现第一次输出的结果为 5， 第二次输出的结果为 8，则第 2017 次输出的结果为 。 三、解答题（共 66 分） 19、（12 分）计算： （1） ( ) ( 3) 5 2 ) 2 5 1 4.2 ( 3.4) ( 4 + − − + + + + + − ； （2） 2 6 1 ) 9 4 6 5 4 3 ( − + − ； n 0 m
(3)-12-×[2-(-3}] 0.25 20、(10分)先化简,后求值 (1)2(xy2+x2y)-[2xy2-3(1-x2y)]-2,其中x=-2, (2)已知A=a2+5ab+14,B=-4a2+6ab+7,求当a=-1,b=2时,A-2B的值 21、(6分)若代数式(x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的值无关,求代 式 22、(8分)已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x-l=2,y是最小的正整数的相反 数,求
（3） 0.25 8 1 2 ( 3) 5 1 1 2012 3 − − − − − − − 20、（10 分）先化简，后求值。 （1） 2 2 2 2 2( ) [2 3(1 )] 2 xy x y xy x y + − − − − ，其中 x＝－2，y＝ 2 1 （2）已知 5 14 2 A = a + ab + ， 4 6 7 2 B = − a + ab + ，求当 a=－1，b=2 时， A − 2B 的值。 21、（6 分）若代数式 (2 6) (2 3 5 1) 2 2 x + ax − y + − bx − x + y − 的值与字母 x 的值无关，求代 数式 a 2b 4ab 2 1 2 − + 的值 22、（8 分）已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数， x -1 = 2 ，y 是最小的正整数的相反 数，求 ( ) ( ) 2004 2005 1 2003 2 - 2 y x a + b cd + + 的值
23、(8分)已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1 (1)求2※3的值; (2)求(1※4)※(--)的值 (3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来 24、(10分)A市与B市出租车收费标准如下(不足1千米按1千米计算) A市:行程不超过3千米收起步价10元,超过3千米后超过部分每千米收1.2元 B市:行程不超过3千米收起步价8元,超过3千米后超过部分每千米收1.5元。 (1)若某人在A市乘坐出租车付了16元钱,那么他最多坐了千米的路程 (2)试求在A市与在B市乘坐出租车x千米的车费分别为多少元? (3)若某人乘坐出租车走了6.3千米,问他在哪座城市坐车更便宜? 25、(12分)已知:a是最大的负整数,且a、b、c满足(c-5)2+{a+b=0 (1)请求出a、b、c的值 (2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,当点P在B到C 之间运动时,化简:x+1-1x-3:(写出化简过程) (3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长 度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右 运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为 AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由:若不变,请求 其值 B
23、（8 分）已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足 x※y=xy+1． （1）求 2※3 的值； （2）求（1※4）※（﹣ 2 1 ）的值； （3）探索 a※（b+c）与 a※b+a※c 的关系，并用等式把它们表达出来。 24、（10 分）A 市与 B 市出租车收费标准如下（不足 1 千米按 1 千米计算）： A 市：行程不超过 3 千米收起步价 10 元，超过 3 千米后超过部分每千米收1.2 元； B 市：行程不超过 3 千米收起步价 8 元，超过 3 千米后超过部分每千米收 1.5 元。 （1）若某人在 A 市乘坐出租车付了 16 元钱，那么他最多坐了 千米的路程； （2）试求在 A 市与在 B 市乘坐出租车 x 千米的车费分别为多少元？ （3）若某人乘坐出租车走了 6.3 千米，问他在哪座城市坐车更便宜？ 25、（12 分）已知：a 是最大的负整数，且 a、b、c 满足 ( 5) 0 2 c − + a + b = ． （1）请求出 a、b、c 的值； （2） 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为动点，其对应的数为 x，当点 P 在 B 到 C 之间运动时，化简： x +1 − x −3 ；（写出化简过程） （3）在（1）、（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长 度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右 运动，假设 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．请问：BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求 其值．
祁东二中2017-2018学年上学期期中考试参考答案 七年级数学 、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 4 7 9 C D D 、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11、0或-6 12、-a+b,丌-3.14 13、万 14、2,3 15、五,四 17、(400-2xy)cm2 三、解答题(共66分) 19、(每小题4分,共12分)计算: (1)原式=-42+4 )式=(-6+5×36 =0+1+(-3) ×36--×36+-×36 =27-30+16 (3原式=-1-×(-2+27) 8 20、每小题5分,共10分(1)原式= 2xy2+2x2y-(2xy2-3+3x2y)-2 =2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2 -x2y+1 当x=-2,y=时,-xy+1=-(-2)2×+1=2+1=-1 (2)A-2B=a2+5ab+14-2(-4a2+6ab+7) =a2+5ab+14+8a2-12ab-14 9a-7ab
祁东二中 2017-2018 学年上学期期中考试参考答案 七年级数学 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C B A B A C D D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11、0 或－6 12、－a+b， −3.14 13、万 14、2，3 15、五，四， 3 1 − ， 2 1 3 1 4 1 3 2 3 2 x y − x y − xy + 16、2 17、（400－2xy）cm 2 18、2 三、解答题（共 66 分） 19、（每小题 4 分，共 12 分）计算： ( ) ( ) 8 1 6 8 1 1 5 8 1 25 5 1 1 8 1 2 27 5 1 3 1 = − = − − − = − − − 原式 = − − − + − 20、每小题 5 分，共 10 分（1）原式＝ 当 x＝－2，y＝ 时，-x 2 y+1=-(-2)2× +1=-2+1=－1 (2) ( ) 2 0 1 ( 3) 3 5 2 3.4 2 5 1 (1) 4.2 4 = − = + + − + − + − 原式＝ − + 13 27 30 16 36 9 4 36 6 5 36 4 3 36 9 4 6 5 4 3 (2) = = − + = − + 原式 = − + ( ) 1 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − + = + − + − − + − − + − x y x y x y x y x y x y x y x y x y 2 1 2 1 a ab a ab a ab A B a ab a ab 9 7 5 14 8 12 14 2 5 14 2( 4 6 7) 2 2 2 2 2 = − = + + + − − − = + + − − + +
=2时 7ab=9×(-1)2-7×(-1)×2=9 21、(6分)原式 + +3x-5y =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7 ∵原代数式的值与x的值无关 ∴2-2b=0,a+3=0 解得a=-3,b=1 将a=-3,b=1代入a2-2b+4ab=×(-3)2-2×1+4x(-3)×1=-2-12=-9 22、(8分)依题意得,a+b=0,cd=1,x=-1或3,y=-1 当x=-1时,原式=0-2×1+(-1)+(-1)=-4 当x=3时,原式=0-2×1++(-1)=-2 23、(8分)(1)2※3=2×3+1=7 (2)(1※4)※(--)=(1×4+1)※(--)=5※(--)=5×(--)+1= (3)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2 (b+c)+1=a※b+a※c 、(10分)(1)15 (2)当x≤3时,A市车费为10元,B市车费为8元 当x>3时,A市车费为:10+1.2(x-3)=(1.2x+6.4)元 B市车费为:8+1.5(x-3)=(1.5x+3.5)元 (3)当乘坐出租车6.3千米时,应按7千米计算 当x=7时,1.2x+6.4=1.2×7+6.4=14.8(元) 1.5x+3.5=1.5×7+3.5=14(元) ∴在B市坐车更便宜 25、(12分)(1)依题意得,a=-1,c-5=0,a+b=0 解得a=-1,b=1,c=5 (2)当点P在B到C之间运动时,10,x-3≤0,原式=x+1+x-3=2x-2; 当30,x-3>0,原式=x+1-(x-3)=4 (3)不变。因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B以每秒2个单位长度的速 度向右运动.所以A,B每秒增加3个单位长度
当 a=-1，b=2 时， 9 7 9 ( 1) 7 ( 1) 2 9 14 23 2 2 a − ab = − − − = + = 21、（6 分） ∵原代数式的值与 x 的值无关 ∴2-2b=0,a+3=0 解得 a=-3，b=1 将 a=-3，b=1 代入 ( ) ( ) 2 1 2 12 9 2 9 3 2 1 4 3 1 2 1 2 4 2 1 2 2 a − b + ab = − − + − = − − = − 22、（8 分）依题意得，a+b=0,cd=1,x=-1 或 3，y=-1 当 x=-1 时，原式＝0－2×1+（－1）+（－1）＝－4 当 x=3 时，原式＝0－2×1+ 3 1 +（－1）＝ 3 2 − 2 23、（8 分）（1）2※3＝2×3+1＝7 （2）（1※4）※（﹣ 2 1 ）＝（1×4+1）※（﹣ 2 1 ）＝5※（﹣ 2 1 ）＝5×（﹣ 2 1 ）+1＝ 2 3 − （3）∵a※（b+c）＝a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2 ∴a※（b+c）+1=a※b+a※c 24、（10 分）（1）15 （2）当 x≤3 时，A 市车费为 10 元，B 市车费为 8 元； 当 x＞3 时，A 市车费为：10+1.2(x-3)=(1.2x+6.4)元 B 市车费为：8+1.5(x-3)=(1.5x+3.5)元 （3）当乘坐出租车 6.3 千米时，应按 7 千米计算 当 x＝7 时，1.2x+6.4＝1.2×7+6.4＝14.8（元） 1.5x+3.5＝1.5×7+3.5＝14（元） ∴在 B 市坐车更便宜 25、（12 分）（1）依题意得，a=-1，c-5=0，a+b=0 解得 a=-1，b=1，c=5 （2）当点 P 在 B 到 C 之间运动时，10，x-3≤0，原式＝x+1+x-3=2x-2; 当 30，x-3>0，原式=x+1-(x-3)=4． （3）不变。因为点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动, 点 B 以每秒 2 个单位长度的速 度向右运动．所以 A，B 每秒增加 3 个单位长度; (2 2 ) ( 3) 6 7 2 6 2 3 5 1 2 2 2 = − + + − + + − + − + − + b x a x y 原式＝ x ax y bx x y
因为点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,所以B,C每秒 增加3个单位长度 ∴BC一AB=2,BC一AB的值不随着时间的变化而变化
因为点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，所以 B，C 每秒 增加 3 个单位长度； ∴BC－AB＝2，BC－AB 的值不随着时间的变化而变化