南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测数学试题 (考试时间:90分钟;满分:100分) ★友情提示:①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效 ②试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算 选择题(本大题共10小题,每小3分,共30分.每小题只有一个正确的选 项,请在答题卡的相应位置填涂) 1.3的倒数等于 A.3 2.中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至10月24 日在北京召开,习近平代表第十八届中央委员会作报告,报告字数大约32000字,将这 个数3200用科学计数法表示正确的为 A.32×103 B.32×103 C.0.32×10 D.3.2×104 3.如图,某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是 A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间,直线最短 D.经过一点有无数条直线 (第3题图 4.下列各数+3、+(-21)、-、0、--9、-01010001,负有理数的个数是 B 5.在下列变形中,正确的是 A.如果a=b,那么2、b B.如果=4,那么a=2 C.如果a-b+c=0,那么a=b+C D.如果a=b,那么a+c=b-c 6.下列计算正确的是 1=0 B.2(a-3b)=2a-3b 7.若2a与1-a互为相反数,则a的值等于 A.1 B 8.如果x=1是关于x的方程5x+2m-7=0的解,那么m的值是 A.-1 B.1 C.6 9.点A、B为数轴上的两点,若点A表示的数是1,且线段AB=5,则点B所表示的数为
南平市 2017-2018 学年第一学期七年级期末质量检测数学试题 （考试时间：90 分钟；满分：100 分） ★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算 一、选择题（本大题共 10 小题，每小 3 分，共 30 分．每小题只有一个正确的选 项，请在答题卡 ．．．的相应位置填涂） 1．3 的倒数等于 A．3 B． −3 C． 1 3 D． 1 3 − 2．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于 2017 年 10 月 18 日至 10 月 24 日在北京召开，习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约 32 000 字，将这 个数 32 000 用科学计数法表示正确的为 A． 3 32 10 B． 3 3.2 10 C． 5 0.32 10 D． 4 3.2 10 3．如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线 4．下列各数 + 3、 + (− 2.1)、 2 1 − 、0、 − −9 、 −0.1010010001 中，负有理数的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 5．在下列变形中，正确的是 A．如果 a b = ，那么 3 3 a b = B．如果 4 2 a = ，那么 a = 2 C．如果 a b c − + = 0 ，那么 a b c = + D．如果 a b = ，那么 a c b c + = − 6．下列计算正确的是 A． − − = 1 1 0 B． 2( 3 ) 2 3 a b a b − = − C． 3 2 a a a − = D． 2 − = − 3 9 7．若 2a 与 1−a 互为相反数，则 a 的值等于 A．1 B． −1 C． 0 D． 2 8．如果 x =1 是关于 x 的方程 5x + 2m−7 = 0 的解，那么 m 的值是 A．-1 B．1 C．6 D．-6 9．点 A、B 为数轴上的两点，若点 A 表示的数是 1，且线段 AB = 5，则点 B 所表示的数为 （第3题图）
A.6 B C.6或-4 D.-6或4 10.如图,是一个正方体盒子的展开图,则这个正方体可能是 、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将答案填入答题卡的 相应位置) 12.比较大小,-43(用“>”,“<”或“=”填空) 13.写出一个关于x的一元一次方程,且它的解为3,如 4.若∠A=67°,则∠A的余角= 15.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种:如果每人种6棵,则 缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x人,可列方程 16.如图,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第 2个大正方形需要9个小正方形,拼第3个大正方形需要16个小正方形, 按照这 样的拼法,第9个大正方形比第8个大正方形多个小正方形 (第1个大正方形) (第2个大正方形) (第3个大正方形) (第16题图) (背面还有试题
（背面还有试题） A． 6 B． −4 C．6 或−4 D．−6 或 4 10．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．请将答案填入答题卡 ．．．的 相应位置） 11． 2 = ． 12．比较大小， − 4 3 （用“>”，“<”或“=”填空）． 13．写出一个关于 x 的一元一次方程，且它的解为 3，如 ． 14．若 A = 67 , 则 A 的余角 = ． 15．几个人共同种一批树苗，如果每人种 5 棵，则剩下 3 棵树苗未种；如果每人种 6 棵，则 缺 4 棵树苗．若设参与种树的人数为 x 人，可列方程 ． 16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第 1 个大正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个大正方形需要 9 个小正方形，拼第 3 个大正方形需要 16 个小正方形，……，按照这 样的拼法，第 9 个大正方形比第 8 个大正方形多 个小正方形． A B C D （第1个大正方形） 0 （第2个大正方形） 0 （第3个大正方形） 0 （第16题图）
三、解答题(本大题共7小题,共52分.请在答题卡的相应位置作答) 分) 18.(6分)如图,平面内有A、B、C、D四点 按下列语句画图 (1)画直线AB,射线BD,线段BC (2)连接AC,交射线BD于点E (第18题图) 9.(6分)先化简,再求值:(5x+y)-(3x+4y),其中x= 2 2x-1x+1 20.(6分)解方程: 21.(8分)如图,已知∠AOE是平角,∠EOD=30°,∠BOD=4∠BOA, 且OC平分∠BOD,求∠AOC的度数 (第21题图) 22.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市水费实行阶梯式计量水价每户每月用水量不超过 25吨,收费标准为每吨a元:若每户每月用水量超过25吨时,其中前25吨还是每吨a 元,超出的部分收费标准为每吨b元.下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况 根据表格提供的数据,回答: 月份 用水量(吨) 16 30 35 水费(元) 32 36 (2)若小明家五月份用水32吨,则应缴水费 (3)若小明家六月份应缴水费1025元,则六月份他们家的用水量是多少吨?
三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分．请在答题卡 ．．．的相应位置作答） 17．（6 分）计算： ( ) ( ) 3 9 5 3 2 4 + − − − ． 18．（6 分）如图，平面内有 A 、 B 、C 、 D 四点． 按下列语句画图. （1）画直线 AB ，射线 BD ，线段 BC ； （2）连接 AC ，交射线 BD 于点 E ． 19．（6 分）先化简，再求值： (5x + y) −(3x + 4y) ，其中 , 2 1 x = 3 2 y = ． 20．（6 分）解方程： 2 1 1 1 3 2 x x − + − = ． 21．（8 分）如图，已知 AOE 是平角， EOD = 30 , BOD = 4BOA, 且 OC 平分 BOD ，求 AOC 的度数． 22．（10 分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过 25 吨，收费标准为每吨 a 元；若每户每月用水量超过 25 吨时，其中前 25 吨还是每吨 a 元，超出的部分收费标准为每吨 b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况. 根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量（吨） 16 18 30 35 水费（元） 32 36 65 80 （1）a=________；b=________； （2）若小明家五月份用水 32 吨，则应缴水费 元； （3）若小明家六月份应缴水费 102.5 元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ （第18题图） A B C D （第21题图） B C D E A O
23.(10分)如图1,已知在数轴上有A、B两点,点A表示的数是-6,点B表示的数是9.点 P在数轴上从点A出发,以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动,同时,点Q在数 轴上从点B出发,以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动,当点Q到达点A时 两点同时停止运动.设运动时间为t秒 (1)AB= =1时,点Q表示的数是:当t=_时,P、Q两点相遇 (2)如图2,若点M为线段AP的中点,点N为线段BP中点,点P在运动过程中,线段 MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由:若不变,请求出线段MN的长 (3)如图3,若点M为线段AP的中点,点T为线段BQ中点,则点M表示的数为 点T表示的数为 M= (用含t的代数式填空) (第23题图1) A (第23题图2) (第23题图3)
23．（10 分）如图 1，已知在数轴上有 A、B 两点，点 A 表示的数是−6 ，点 B 表示的数是 9．点 P 在数轴上从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点 Q 在数 轴上从点 B 出发，以每秒 3 个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点 Q 到达点 A 时， 两点同时停止运动.设运动时间为 t 秒. （1）AB= ； t =1 时，点 Q 表示的数是 ；当 t = 时，P、Q 两点相遇； （2）如图 2，若点 M 为线段 AP 的中点，点 N 为线段 BP 中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN 的长； （3）如图 3，若点 M 为线段 AP 的中点，点 T 为线段 BQ 中点，则点 M 表示的数为________； 点 T 表示的数为________ ；MT=_________ .（用含 t 的代数式填空） （第23题图1） A B -6 9 Q 0 P A M N B -6 0 9 P （第23题图2） A M T B -6 9 Q 0 P （第23题图3）
南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明 (1)解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数,全卷满分100分 (2)对于解答题,评卷时要坚持毎题评阅到底,勿因考生解答中岀现错误而中断本题的 评阅.当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的考试 要求,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的一半,如果有较严重的错误, 就不给分 3)若考生的解法与本参考答案不同,可参照本参考答案的评分标准相应评分 (4)评分只给整数分.选择题和填空题不给中间分 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.C;2.D:3.A;4.C;5.A;6.D;7.B;8.B;9.C;10.B. 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.2;12.<;13.答案不唯一,如:x-3=0;14.23°:15.5x+3=6x-4:16.19 、解答题(本大题共7小题,共52分 17.解:原式=9+(-15)-(-8)÷4 2分 =9-15+2 4分 18 (1)画直线AB,射线BD,线段BC 3分 (2)连接AC, 4分 找到点E,并标出点E 6分 9.解:原式=5x+y-3x-4y 2分 3 4分 当 3
南平市 2017-2018 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 100 分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的 评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试 要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误， 就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．C； 2．D； 3．A； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．B； 9．C； 10．B． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．2； 12．<； 13．答案不唯一，如： x− =3 0 ；14．23 ；15．5x +3 = 6x − 4 ； 16．19． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分） 17．解：原式= 9 ( 15) ( 8) 4 + − − − ………………………………………………………2 分 = 9 15 2 − + …………………………………………………………………4 分 = −4 …………………………………………………………………………6 分 18． （1）画直线 AB，射线 BD，线段 BC ………………………………………………………3 分 （2）连接 AC， …………………………………………………………………………………4 分 找到点 E，并标出点 E． ………………………………………………………………6 分 19．解：原式= 5x + y − 3x − 4y ……………………………………………………………2 分 = 2x − 3y …………………………………………………………………4 分 当 2 1 x = ， 3 2 y = 时， 原式= 3 2 3 2 1 2 − ………………………………………………………………………5 分 E A B C D
1-2= 6分 20.解:2(2x-1)-3(x+1)=6 2分 4 3x-3=6 4分 4x-3x=6+2+3 5分 21.解:∵∠AOE是平角,∠EOD=30° ∠AOD=150° ∠BOD=4∠BOA 又∵∠BOA+∠BOD=150° ∠BO4+4∠BOA=150° BO4=30°,∠BOD=120° 4分 OC平分∠BOD ∠BOC=∠BOD=60° 6分 ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90° 8分 22.解:(1)a=2:b=3 2分 (2)若小明家五月份用水32吨,则应缴水费71元 3分 (3)因为1025>50,所以六月份的用水量超过25吨 4分 设六月份用水量为x吨, 5分 2×2+3(x-25)=102.5 7分 解得:x=42.5 9分 答:小明家六月份用水量为425吨 0分 23.解:(1)15:6 3分 (2)答:MN长度不变,理由如下 分 M为AP中点,N为BP中点 MP=-AP, NP=-BP 分 M= MP+NP AP+BP 6分 AB 15=75 7分
= 1− 2 = −1 ………………………………………………………………………6 分 20．解： 2 2 1 3 1 6 ( x x − − + = ) ( ) …………………………………………………………2 分 4 2 3 3 6 x x − − − = …………………………………………………………………4 分 4 3 6 2 3 x x − = + + …………………………………………………………………5 分 x =11 ………………………………………………………………………………6 分 21．解： AOE 是平角， EOD = 30 AOD 150 = …………………………………………………………………………2 分 BOD = 4BOA 又 BOA +BOD =150 BOA + 4BOA =150 BOA = 30, BOD =120 ………………………………………………………4 分 OC 平分 BOD = = 60 2 1 BOC BOD ……………………………………………………………6 分 AOC = AOB +BOC = 90 ……………………………………………………8 分 22．解： (1) a = 2 ； b = 3 …………………………………………………………………2 分 （2）若小明家五月份用水 32 吨，则应缴水费 71 元；…………………………………3 分 （3）因为 102.5 50 ，所以六月份的用水量超过 25 吨……………………………………4 分 设六月份用水量为 x 吨，…………………………………………………………………5 分 225+3(x − 25) =102.5 ………………………………………………………………7 分 解得： x = 42.5 ………………………………………………………………9 分 答：小明家六月份用水量为 42.5 吨. ………………………………………………………10 分 23．解：（1）15 ； 6 ； 3 ；……………………………………………………………3 分 （2）答：MN 长度不变，理由如下 ：………………………………………………4 分 M 为 AP 中点，N 为 BP 中点 MP AP 2 1 = ， NP BP 2 1 = …………………………………………………5 分 MN = MP + NP = (AP + BP) 2 1 …………………………………………………………6 分 AB 2 1 = 15 2 1 = = 7.5 …………………………………………………………7 分
3;15-51 10分
(3) t −6 ； t 2 3 9 − ； t 2 5 15 − ． .……………………………………………………10 分