重庆市江津区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间100分钟) 选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1.如果x2=4,那么x的值为() B.2 C.±16 D.±2 2.下列运算正确的是() A.-24B.(-2)2=-6c.(-1)3=-1D.(-21)3=-81 3.-2-和它的相反数之间的整数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是() B.-5 C.5或-5 D.不能确定 5.下列说法错误的有() ①单项式-2ab的次数是3次:②一m表示负数 ③是单项式; ④m+—是多项式 C.2个 D.1个 6.代数式:0,3a, xy+y.其中单项式的个数是( 7.下列说法中正确有几个() ①-a是负数②一定不是负数③-d一定是负数④-a2一定是负数 A.0 B.3 C.2 D.1 8.有下列各组代数式(1)a-b与-a-b(2)a+b与-a-b(3)a+1与1-a (4)-a+b与a-b其中互为相反数的有() A.(1)(2)(4)B.(2)与(4)C.(1)与(3)D.(3)与(4) 9.某种书每本定价8元,若购书不超过10本,按原价付款:若一次购书10本以上,超过10本 部分按八折付款.设一次购书数量为x本(x>10),则付款金额为() A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元 10.若x=1时,式子ax3+bx+7的值为4;则当x=-1时,式子ax3+bx+7的值为()
重庆市江津区 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 100 分钟 ） 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1. 如果 x 2 =4，那么 x 的值为（ ） A．-2 B．2 C．±16 D．±2 2. 下列运算正确的是（ ） A．﹣2 2 =4 B．（﹣2） 3 =﹣6 C． D． 3. 1 2 2 − 和它的相反数之间的整数有（ ） A. 3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 4. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是( ) A．5 B．－5 C．5或－5 D．不能确定 5. 下列说法错误的有( ) ①单项式－2πab的次数是3次； ②－m表示负数； ③ 5 4 是单项式； ④m＋ 1 m＋3是多项式． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6.代数式:0,3 a ,π, 2 x − y , 1,- y x xy + 1 , 11 .其中单项式的个数是( ) A.5 B.1 C.2 D.3 7. 下列说法中正确有几个（ ） ① −a 是负数 ② a 一定不是负数 ③ −a 一定是负数 ④ 2 − a 一定是负数 A.0 B.3 C.2 D.1 8. 有下列各组代数式（1） a − b与− a − b （2） a + b与− a − b （3） a +1与1− a （4） − a + b与a −b 其中互为相反数的有（ ） A．（1）（2）（4） B．（2）与（4） C．（1）与（3） D．（3）与（4） 9.某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本 部分按八折付款．设一次购书数量为x本(x＞10)，则付款金额为( ) A．6.4x元 B．(6.4x＋80)元 C．(6.4x＋16)元 D．(144－6.4x)元 10.若 x =1 时，式子 3 ax bx + + 7 的值为 4;则当 x =−1 时，式子 3 ax bx + + 7 的值为（ ）
B.11 1.已知a、b为有理数,且a0,|b|<|a,则a,b,-a,-b的大小关系是() A. -b<a<b<-a B. -b<b<-a<a D. 1,2,3,6,7,14,15,30,,, 这串数是由小明按照 定的规则写下来的,他第一次写下“0,1”,第二次接着写“2,3”,第三次接着写“6,7”, 第四次接着写“14,15”,就这样一直接着往下写,那么这列数的后面三个数应该是() 63C.31,32,33D.31,45,46 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 13.用科学记数法表示130340023到精确万位为 14.多项式1+a2+b4-a2b是次项式 5x2y+1!axy的差仍是单项式,则m2n 15.若单项式ary”与 16.若0<a<1,则a,a2,-的大小关系是 17.若关于a,b的多项式(a2+2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含ab项,则 18.用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+1.例如1☆4=42+1=17.则m☆ (m☆2) 解答题(本大题2个小题,共14分) 19.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“〉”连接 +5,-3.5,±,-1,A,0,2.5. 20.已知A=2a2b-ab2,B=-ab+2ab2,若+2+(5-b)2=0时, 求5A+4B的值 四、解答题(本大题4个小题,共40分) 21.计算
A.12 B.11 C.10 D.-4 11. 已知 a、b 为有理数，且 a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则 a，b，﹣a，﹣b 的大小关系是（ ） A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a 12. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30， ， ， ，这串数是由小明按照 一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”， 第四次接着写“14，15”， 就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（ ） A. 31，32，64 B. 31，62，63 C. 31，32，33 D. 31，45，46 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 用科学记数法表示 130340023 到精确万位为 . 14. 多项式 a b a b 2 4 2 1+ + − 是 次 项式. 15. 若单项式 2 1 4 5 6 6 5 ax y ax y n+ 与 m 的差仍是单项式,则 m-2n= . 16.若 0 < a <1，则 a a a 1 , , 2 的大小关系是 ． 17. 若关于 a,b 的多项式(a2 +2ab-b 2 )-(a2 +mab+2b2 )中不含 ab 项,则 m = . 18.用“☆”定义新运算：对于任意实数 a、b，都有 a☆b=b2 +1． 例如 1☆4=42 +1=17.则 m☆ （m☆2）= 三、解答题（本大题 2 个小题，共 14 分） 19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉 ”连接： +5，﹣3.5， ，﹣1 ，4，0，2.5． 20.已知 2 2 2 2 A = 2a b − ab ,B = −a b + 2ab ，若 2 (5 ) 0 2 a + + −b = 时， 求 5A+4B 的值. 四、解答题（本大题 4 个小题，共 40 分） 21.计算
(1)36-27×( l12 72+2×(-3)2-(-6)÷(-)2 22.已知a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是-2,求 4ab3-[2abc+(5ab2-7abc)-ab] 23.先化简,再求值: 31 2 x+y|,其中 24 随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他 连续记录了7天中每天行驶的路程(如 下表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50km的记为“一”,刚好50km的记为“0” 第一天第三天第三天|第四天第五天|第六天|第七天 路程(km) 8 11 14 +41 +8 (1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米? (2)若每天行驶100 km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元? 五、解答题(本大题2个小题,共24分) 阅读下面文字 对于( 4 可以如下计算 原式=[(-5)+(-5)]+[(-9)+(-2)]+(17+3)+[(-3)+(-1) 0+(-1-)
（1） 7 11 2 36 27 ( ) 3 9 27 − − + （2） 2 2 2 ) 3 1 − 7 + 2 (−3) − (−6) (− 22. 已知 a 是绝对值等于 4 的负数， b 是最小的正整数， c 的倒数的相反数是－2，求： 2 3 2 3 2 3 4 [2 (5 7 ) ] a b abc a b abc a b − + − − . 23.先化简，再求值： + − + x − x − y x y 3 1 2 3 3 1 2 2 1 ，其中 x =−2， 2 3 y = . 24. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他 连续记录了7天中每天行驶的路程(如 下表)，以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”． (1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？ (2)若每天行驶100 km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？ 五、解答题（本大题 2 个小题，共 24 分） 25. 阅读下面文字： 对于（﹣5 ）+（﹣9 ）+17 +（﹣3 ） 可以如下计算： 原式=[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）] =[（一 5）+（﹣9）+17+（一 3）]+[（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）] =0+（﹣1 ） =﹣1 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) －8 －11 －14 0 －16 ＋41 ＋8
上面这种方法叫折项法,你看懂了吗? 仿照上面的方法,计算:(1)-1+(-2)+7=+(-4-)= 计算:(2)(-2017)+2016+(-2015)+16 26.某商场销售一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.国庆节期间 商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案: 方案一:买一套西装送一条领带 方案二:西装和领带都按定价的90%付款 现某客户要到该商场购买西装20套,领带x(x>20) (1)若该客户按方案一购买,需付款多少元(用含x的式子表示)?若该客户按方案 购买,需付款多少元(用含x的式子表示)? (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 (3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方法吗?试写出你的购买方法和所需 费用
上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法， 计算：（1） − + − + + − ) = 2 1 ( 4 6 5 ) 7 3 1 ( 2 4 1 1 计算：(2) 2 1 ) 16 6 5 ( 2015 4 3 ) 2016 3 2 (−2017 + + − + 26. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元.国庆节期间 商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款. 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x ( 20) x . （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）？若该客户按方案二 购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）？ （2）若 x = 30 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当 x = 30 时，你能给出一种更为省钱的购买方法 吗？试写出你的购买方法和所需 费用
初一数学半期考试答案 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间100分钟) 选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 题号12 答案 D AD|B C C 、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 13.1.3034×108.14.四 16.a24>2.5>1>0>-11>-3.5
初一数学半期考试答案 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C C B A D B C C C B 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 8 1.303410 ． 14. 四 四 ． 15. -4 ． 16. a a a 2 1 ． 17. 2 ． 18. 26 ． 三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分） 19．(7 分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接： +5，﹣3.5， ，﹣1 ，4，0，2.5． 图 4 分 +5＞ 4 ＞2.5＞ ＞0＞﹣1 ＞ -3.5
20.(7分):已知A=2a2b-ab2,B=-ab+2ab2,若|a+2+(5-b)2=0时, 求54+4B的值 解:5A+4B=6ab+3ab a+2+(5-b)2=0 a+2=0.5-b=0 原式=30 四、解答题(本大题4个小题,共40分) 21.(5分)(1)36-27×( l12 解:原式=36-63+33-2 (3分) (2分 (2)(5分)-72+2x(-3)2-(-6)÷( 解:原式=-49+2×9-(-6)×9 ………………(2分) 49+18+54………………………(1分) =-31+54………………… ………(1分)
20．（7 分）：已知 2 2 2 2 A = 2a b − ab ,B = −a b + 2ab ，若 2 (5 ) 0 2 a + + −b = 时， 求 5A+4B 的值. 解： 5A+4B = 2 2 6a b + 3ab ∵ 2 (5 ) 0 2 a + + −b = ∴ a + 2 = 0,5−b = 0 a = −2,b = 5 ∴ 原式=-30 四、解答题（本大题 4 个小题，共 40 分） 21.（5 分） (1) 7 11 2 36 27 ( ) 3 9 27 − − + 解：原式=36-63+33-2………………（3 分） =4 ………………（2 分） (2)（5 分） 2 2 2 ) 3 1 − 7 + 2 (−3) − (−6) (− 解：原式=-49+2×9-（-6）×9…………………………（2 分） =-49+18+54 ……………………………（1 分） =-31+54……………………………… （1 分） =23……………………………… （1 分）
22.(10分) 解:由已知得a=-4,b=1,Cs、 先化简4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b)]得5abc 当a=-4,b=1,c=-时, 原式=10 (10分) 原式化简得-3x+y原式=6 解:(D50+(-8-11-14+0-16+4+8÷7=50(千米) 答:这七天中平均每天行驶50千米 (2)平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100×6.2=18.6(元) 估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30=558(元) 答:估计小明家一个月的汽油费用是558元
22.（10 分） 解：由已知得 a =−4，b =1， 1 2 c = . 先化简 2 3 2 3 2 3 4 [2 (5 7 ) ] a b abc a b abc a b − + − − 得 5abc . 当 a =−4，b =1， 1 2 c = 时， 原式=-10 23.（10 分） 原式化简得 − + 3x y , 原式= 3 2 6 24. 解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米)． 答：这七天中平均每天行驶50千米 (2) 平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100)×6.2＝18.6(元)， 估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元)． 答：估计小明家一个月的汽油费用是558元
五、解答题(本大题2个小题,共24分) 25.(12分) (1)(4分)-1+(-2)+7=+( 6 (2)(-2017=)+2016+(-2015)+16 -2000 26.(12分) (1)方案一购买,需付款:20×200+40(x-20)=40x+3200(元), 按方案二购买,需付款:0.9(20×200+40x)=3600+36x(元) (2)把x=30分别代入:40x+3200=40×30+3200=4400(元) 3600+36×30=4600(元) 因为4400<4600,所以按方案一购买更合算 (3)先按方案一购买20套西装(送20条领带),再按方案二购买(x-20)条领带,共需费 用 20×200+0.9×40(x-20)=36x+3280, 当x=30时,36×30+3280=4360(元)
五、解答题（本大题 2 个小题，共 24 分） 25．（12 分） (1) (4 分） − + − + + − ) = 2 1 ( 4 6 5 ) 7 3 1 ( 2 4 1 1 4 1 − (2) 2 1 ) 16 6 5 ( 2015 4 3 ) 2016 3 2 (−2017 + + − + = 4 1 − 2000 26 .（12 分） （1）方案一购买，需付款： 20 200 40( 20) 40 3200 + − = + x x （元）， 按方案二购买，需付款： 0.9(20 200 40 ) 3600 36 + = + x x （元）； （2）把 x = 30 分别代入： 40 3200 40 30 3200 4400 x+ = + = （元）， 3600 36 30 4600 + = （元）. 因为 4400 4600 ，所以按方案一购买更合算； （3）先按方案一购买 20 套西装（送20 条领带），再按方案二购买 ( 20) x − 条领带，共需费 用： 20 200 0.9 40( 20) 36 3280 + − = + x x ， 当 x = 30 时， 36 30 3280 4360 + = （元）