第三章整式及其加减周周测3 、选择题每小题4分,共32分) 1·下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( B·5a2b与a2b C·xy与x2 D·0.3m2与0.3 2·-x+2y的相反数是() A·x-2y C.-x- D·2y-x 3·不改变3a2-2b2-b+a+ab的值,把二次项放在前面有“+”号的括号里,一次项放在 前面有“一”号的括号里,下列各式正确的是() A·+(3a2+2b2+ab)-(b+a) B·+(-3a2-2b2-ab)-(b-a) C·+(3a2-2b2+ab)-(b-a) D·+(3a2+2b2+ab)-(b-a) 4·下面计算正确的是() A.3x2-x2=3 B·3a2+2a3=5a5 C·3+x=3x D·-0.25ab 5·化简a-(5a-3b)+(2b-a)的结果是() A·7a-b B.-5a+5b C. 7a+56 D 5a-b 6·某天数学课上,老师讲了整式的加减.放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习 老师课堂上讲的内容,他突然发现一道题:(-x2+3yx-y2)-(-2x2+4xy-2y2)= 十y2·横线的地方被钢笔水弄污了,那么横线上应是 7·若A和B都是五次多项式则A+B一定是() A·十次多项式 B·五次多项式 C·次数不高于5的整式 D·次数不低于5次的多项式 8·如图,第1个图形中一共有1个小平行四边形,第2个图形中一共有3个小平行四边形, 第3个图形中一共有5个小平行四边形,…,则第n个图形中小平行四边形的个数是()
第三章 整式及其加减周周测 3 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( ) A．2a 与 a 2 B．5a 2b 与 a 2b C．xy 与 x 2 y D．0.3mn2 与 0.3xy2 2．－x＋2y 的相反数是( ) A．x－2y B．x＋2y C．－x－2y D．2y－x 3．不改变 3a2－2b2－b＋a＋ab 的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在 前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是( ) A．＋(3a 2＋2b 2＋ab)－(b＋a) B．＋(－3a 2－2 b 2－ab)－(b－a) C．＋(3a 2－2b 2＋ab)－(b－a) D．＋(3a 2＋2b 2＋ab)－(b－a) 4．下面计算正确的是( ) A．3x 2－x 2＝3 B．3a 2＋2a 3＝5a 5 C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋ 1 4 ba＝0 5．化简 a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( ) A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b 6．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习 老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：(－x 2＋3yx－ 1 2 y 2 )－(－ 1 2 x 2＋4xy－ 3 2 y 2 )＝－ 1 2 x 2________＋y 2，横线的地方被钢笔水弄污了，那么横线上应是( ) A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy 7．若 A 和 B 都是五次多项式，则 A＋B 一定是( ) A．十次多项式 B．五次多项式 C．次数不高于 5 的整式 D．次数不低于 5 次的多项式 8．如图，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形， 第 3 个图形中一共有 5 个小平行四边形，…，则第 n 个图形中小平行四边形的个数是( )
第1个图形第2个图形 第4个图形 C·(n2+n)个 1)个 二、填空题(每小题4分,共24分) 9·去括号:3x-(a-b+c)= 10·一个多项式加上 x-5)得3(x2+x-5),则这个多项式为 l1·已知m-n=100,x+y=-1,则代数式(m+x)-(n-y)的值是 12·已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,则A-(B+C)的值是 13·若单项式x2y与-2xy3的和仍为单项式,则其和为 14·已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角形第三边的长为 三、解答题(共44分) 15·(10分)计算: (1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3 (2)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7x) 16·(12分)先化简,再求值: (3a-ab+7)-(5b-42+7),其中a=2b=3
A．5n 个 B．n 2 个 C．(n 2＋n)个 D．(2n－1)个 二、填 空题(每小题 4 分，共 24 分) 9．去括号：3x－(a－b＋c)＝____________． 10．一个多项式加上1 3 (－x 2－x－5)得 1 3 (x2＋x－5)，则这个多项式为____________． 11．已知 m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(m＋x)－(n－y)的值是________． 12．已知 A＝x 3－2x2＋4x＋3，B＝x 2＋2x－6，C＝x 3＋2x－3，则 A－(B＋C)的值是 ____________． 13．若单项式1 2 x 2y a与－2xby 3 的和仍为单项式，则其和为____________． 14．已知某三角形的周长为 3m－n，其中两边的和为 m＋n－4，则此三角形第三边的长为 ____________． 三、解答题(共 44 分) 15．(10 分)计算： (1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3； (2)5x 2－2(3y 2－5x 2 )＋(－4y 2＋7xy)． 16．(12 分)先化简，再求值： (1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中 a＝2，b＝ 1 3 ；
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中a-1|+(b+1-)2=0 17·(10分)小强和小亮同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2-[5a- l)+4a3]-(2a3-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成 了a=3,但计算的结果也正确,你能说明为什么吗? 18·(12分)小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突 发奇想,将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如下表,并用一个十字形框架框住其中的五 个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题: 246810 182 (1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系? (2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和 (3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,其他五个数的和能等于2016吗?如
(2)3(ab－5b 2＋2a 2 )－(7ab＋16a 2－25b 2 )，其中|a－1|＋(b＋1 ) 2＝0. 17．(10 分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当 a＝－3 时，求整式 7a2－[5a－(4a－ 1)＋4a2 ]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a＝－3 看成 了 a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？ 18．(12 分)小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突 发奇想，将连续的偶数 2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五 个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： …… (1)十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？ (2)设中间的数为 x，用代数式表示十字框中的五个数的和； (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于 2 016 吗？如
能,写出这五个数,如不能,说明理由
能，写出这五个数，如不能，说明理由．
参考答案 1.B2.A3C4.D5B6C7.C8.D93x-a+b-c10.=x2 119912.-3 1213. 14.2m-2n+415(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c+3 42+10c+3.(2)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy=15x2 10y2+7xy.16()原式=32-b+7-5b+42-7=72-6b当a=2,b=时,原式 28-4=24.(2)因为a-l|+(b+1)2=0,而a-120,(b+1)2≥0,所以a-1=0,b+1 0,即a=1,b=-1原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab当a= 1,b=-1时,原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4.17.原式= 7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2从化简的结果上 看,只要a的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时,均有a2 2=9-2=7所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误.18.(1)十字框中的五个数 的和为6+14+16+18+26=80=16×5,即是16的5倍.(2)十字框中的五个数的和为:(x 10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+ⅹ=5x(3)假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数 为x,由(2得5x=2016,所以x=4032但4032不是整数,所以不能框住五个数,使它们 的和等于2016
参考答案 1．B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.3x－a＋b－c 10.2 3 x 2＋ 2 3 x 11.99 12.－3x2 ＋12 13.－ 3 2 x 2y 3 14.2m－2n＋4 15.(1)原式＝3c3－13c3－2c2－2c2＋8c＋2c＋3＝－10c3 －4c2＋10c＋3. (2)原式＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy＝15x2 －10 y 2＋7xy. 16.(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a 2－7＝7a2－6ab.当 a＝2，b＝ 1 3 时，原式＝ 28－4＝24. (2)因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0 ，(b＋1)2≥0，所以 a－1＝0，b＋1＝ 0，即 a ＝1，b＝－1.原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10 a 2＋10b2－4ab.当 a＝ 1，b＝－1 时，原式＝－10×1 2＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4. 17.原式＝ 7a2－(5a－4a＋1＋4a2 )－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a 2－2.从化简的结果上 看，只要 a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当 a＝3 或 a＝－3 时，均有 a 2 －2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误． 18.(1)十字框中的五个数 的和为 6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是 16 的 5 倍．(2)十字框中的五个数的和为：(x －10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＋x＝5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数 为 x，由(2)得 5x＝2 016，所以 x＝403.2.但 403.2 不是整数，所以不能框住五个数，使它们 的和等于 2 016