20172018学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷 、选择题(每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内) 1.(2分) 的相反数是() A.-2017 2017C 2017 2017 2.(2分)1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为 A.0.135×106B.1.35×105C.13.5×104D.135×103 3.(2分)如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是 ①球 ③圆锥 ④立方体 A.①②B.②③C.①④D.②④ 4.(2分)把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是() A.两点确定一条直线B.垂线段最短 C.线段可以比较大小D.两点之间,线段最短 5.(2分)下列等式的变形中,正确的有() ①由5x3得x5:②由ab,得-a-b由-x-390,得-x3:④由m=n A.1个B.2个C.3个D.4个 6.(2分)书架上,第一层的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本到 第二层,这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本,设第二层原有x本, 则可列方程() A.2x=x+3B.2x=(x+8)+3C.2X-8=x+3D.2x-8=(x+8)+3 7.(2分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠
2017-2018 学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 2 分，共 16 分，将正确答案的字母填在括号内） 1．（2 分）﹣ 的相反数是 （ ） A．﹣2017 B．2017 C． D． 2．（2 分）1cm2 的电子屏上约有细菌 135000 个，135000 用科学记数法表示为 （ ） A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103 3．（2 分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 4．（2 分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短 5．（2 分）下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由 5x=3，得 x= ；②由 a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由 m=n， 得 =1． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．（2 分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本到 第二层，这时第一层剩下的数量恰 比第二层的一半多 3 本，设第二层原有 x 本， 则可列方程（ ） A．2x= x+3 B．2x= （x+8）+3 C．2x﹣8= x+3 D．2x﹣8= （x+8）+3 7．（2 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOF=90°，OF 平分∠AOE，若∠
BOD=32°,则∠EOF的度数为() 58°D.64° 8.(2分)若“!〃是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2 50 1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( 48B.49! C.2450D.2! 二、填空题(每题2分,共16分,把答案写在题中横线上) 9.(2分)计算:|-2 10.(2分)计算-2-(-4)的结果是 11.(2分)已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是 12.(2分)如果单项式xy3与2x3y1是同类项,那么ab= 13.(2分)请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字母x、y;②系数 是负整数;③次数是4,你写的单项式为 14.(2分)比较:32.75° 3175′(填“”或“=”) 15.(2分)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品 积压,商店准备打折出售,但要保证利润率等于5%,则该商品应该打 折 16.(2分)如图所示,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角 画2条射线,图中共有 个角;画3条射线,图中共有 个角;画n 条射线,图中共有 个角 三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分) 17.(8分)计算:
BOD=32°，则∠EOF 的度数为（ ） A．32° B．48° C．58° D．64° 8．（2 分）若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2× 1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为（ ） A． B．49！ C．2450 D．2！[来源:学科网 ZX X K] 二、填空题（每题 2 分，共 16 分，把答案写在题中横线上） 9．（2 分）计算：|﹣2|= ． 10．（2 分）计算﹣2﹣（﹣4）的结果是 ． 11．（2 分）已知 3 是关于 x 的方程 2x﹣a=1 的解，则 a 的值是 ． 12．（2 分）如果单项式 x a +1y 3 与 2x3y b﹣1 是同类项，那么 a b= ． 13．（2 分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母 x、y；②系数 是负整数；③次数是 4，你写的单项式为 ． 14．（2 分）比较：32.75° 31°75′（填“＜”“＞”或“=”） 15．（2 分）某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品 积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于 5%，则该商品应该打 折． 16．（2 分）如图所示，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 个角； 画 2 条射线，图中共有 个角；画 3 条射线，图中共有 个角；画 n 条射线，图中共有 个角． 三、解答题（17 题 8 分，18 题 4 分，19 题 5 分，20 题 5 分，共 22 分） 17．（8 分）计算：
(1)-27×(-5)+16÷(-8)-|-4×5 (2)-16+42-(-1)× 15 18.(4分)解方程: 3y+1 2y-1 4 19.(5分)先化简,再求值:(2x2-2y2)-3(x2y2+2)+3(x2y2+y2),其中x= 20.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB; (2)作射线BC; (3)画线段CD; (4)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD 四、解答题(每题8分,共16分) 21.(8分)已知关于a的方程2(a+2)=a+4的解也是关于x的方程2(x-3) 7的解 (1)求a、b的值 (“2)若线段AB=a,在直线AB上取一点P,恰好使=b,点Q为PB的中点, 请画出图形并求出线段AQ的长 22.(8分)请观察图形,并探究和解决下列问题: (1)在第n个图形中,每一横行共有 个正方形,每一竖列共有 个 正方形; (2)在铺设第n个图形时,共有 个正方形 (3)某工人需用黑白两种木板按图铺设地面,如果每块黑板成本为8元,每块 白木板成本6元,铺设当n=5的图形时,共需花多少钱购买木板?
（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| （2）﹣16+4 2﹣（﹣1）×（ ﹣ ）÷ ﹣ ． 18．（4 分）解方程： =2﹣ ． 19．（5 分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中 x= ﹣1，y=2． 20．（5 分）如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图 （1）画直线 AB； （2）作射线 BC； （3）画线段 CD； （4）连接 AD，并将其反向延长至 E，使 DE=2AD． 四、解答题（每题 8 分，共 16 分） 21．（8 分） 已知关于 a 的方程 2（a+2）=a+4 的解也是关于 x 的方程 2（x﹣3） ﹣b=7 的解． （1）求 a、b 的值； （ 2）若线段 AB=a，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 =b，点 Q 为 PB 的中点， 请画出图形并求出线段 AQ 的长． 22．（8 分）请观察图形，并探究和解决下列问题： （1）在第 n 个图 形中，每一横行共有 个正方形，每一竖列共有 个 正方形； （2）在铺设第 n 个图形时，共有 个正方形； （3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为 8 元，每块 白木板成本 6 元，铺设当 n=5 的图形时，共需花多少钱购买木板？
五、解答题(第23题10分,第24题10分,第25题10分,共30分) 23.(10分)一项工程,甲单独做12小时完成,乙单独做8小时完成,甲先单 独做9小时,后因甲由其他任务调离,余下的任务由乙单独完成,那么乙还要多 少小时完成? 24.(10分)某班级组织学生集体春游,已知班级总人数多于20人,其中有15 名男同学,景点门票全票价为30元,对集体购票有两种优惠方案 方案一:所有人按全票价的90%购票 方案二:前20人全票,从第21人开始没人按全票价的80%购票 (1)若共有35名同学,则选择哪种方案较省钱 (2)当女同学人数是多少时,两种方案付费一样多? 25.(10分)如图1,已知∠AOB=140°,∠AOC=30°,OE是∠AOB内部的一条射 线,且OF平分∠AOE (1)若∠EOB=30°,则∠COF (2)若∠COF=20°,则∠EOB= (3)若∠COF=n°,则∠EOB (用含n的式子表示) (4)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,请把图补充完整;此时 ∠CoF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由
五、解答题（第 23 题 10 分，第 24 题 10 分，第 25 题 10 分，共 30 分） 23．（10 分）一项工程，甲单独做 12 小时完成，乙单独做 8 小时完成，甲先单 独做 9 小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多 少小时完成？ 24．（10 分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于 20 人，其中有 15 名男同学，景点门票全票价为 30 元，对集体购票有两种优惠方案． 方案一：所有人按全票价的 90%购票； 方案二：前 20 人全票，从第 21 人开始没人按全票价的 80%购票； （1）若共有 35 名同学，则选择哪种方案较省钱？ （2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？ 25．（10 分）如图 1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE 是∠AOB 内部的一条射 线，且 OF 平分∠AOE． （1）若∠EOB=30°，则∠COF= ； （2）若∠COF=20°，则∠EOB= ； （3）若∠COF=n°，则∠EOB= （用含 n 的式子表示）． （4）当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，请把图补充完整；此时， ∠COF 与∠EOB 有怎样的数量关系？请说明理由．
2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每题2分,共16分,将正确谷案的字母填在括号内) 分)-2017的相反数是( A.-2017B.201720170.1 2017 【解答】解:2017的相反数是2017 故选:D 2.(2分)1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为 A.0.135×106B.135×105C.13.5×104D.135×103 【解答】解:将135000用科学记数法表示为:1.35×105 故选:B 3.(2分)如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是 ①球 ②国柱③圆锥 ④立方体 A.①②B.②③C.①④D.②④ 【解答】解:球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形, 而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同, 故选:B
2017-2018 学年辽宁省鞍山市七年 级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分，共 16 分，将正确答案的字母填在括号内） 1．（2 分）﹣ 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C． D． 【解答】解：﹣ 的相反数是 ， 故选：D． 2．（2 分）1cm2 的电子屏上约有细菌 135000 个，135000 用科学记数法表示为 （ ） A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103 【解答】解：将 135000 用科学记数法表示为：1.35×105． 故选：B． 3．（2 分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形， 而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同， 故选：B．
4.(2分)把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是() A.两点确定一条直线B.垂线段最短 C.线段可以比较大小D.两点之间,线段最短 【解答】解:根据线段的性质:两点之间线段最短可得:把弯曲的道路改直, 能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是:两点之间,线段最短 故选D 5.(2分)下列等式的变形中,正确的有() ①由5x=3,得x=:②由a=b,得-a=-b;③由-X-3=0,得-x=3:④由m=n, A.1个B.2个C.3个D.4个 【解答】解:①若5x=3,则x3 故本选项错误 ②若a=b,则 故本选项正确 ③-x-3=0,则-x=3, 故本选项正确; ④若m=n≠0时,则一=1, 故本选项错误 故选B 6.(2分)书架上,第一层的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本到 第二层,这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本,设第二层原有x本, 则可列方程( A.2x=2X+3B.2X=(x+8)+3C.2X-8=x+3D.2x-8=(x+8)+3 【解答】解:由题意可得
4．（2 分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ） [来源:Z,xx,k.C o m] A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短 【解答】解 ：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直， 能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短． 故选 D． 5．（2 分）下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由 5 x=3，得 x= ；②由 a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由 m=n， 得 =1． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】解：①若 5x=3，则 x= ， 故本选项错误； ②若 a=b，则﹣a=﹣b， 故本选项正确； ③﹣x﹣3=0，则﹣x=3， 故本选项正确； ④若 m=n≠0 时，则 =1， 故本选项错误． 故选 B 6．（2 分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的 2 倍，从第一层抽 8 本到 第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多 3 本，设第二层原有 x 本， 则可列方程（ ） A．2x= x+3 B．2x= （x+8）+3 C．2x﹣8= x+3 D．2x﹣8= （x+8）+3 【解答】解：由题意可得
2X-8=(x+8)+3, 故选D 7.(2分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠ BOD=32°,则∠EOF的度数为() D A.32°B.48°C.58°D.64 【解答】解:∵∠DOF=90°,∠BOD=32°, ∴∠AOF=90°-32°=58°, ∵OF平分∠AOE, ∠AOF=∠EOF=58° 故选:C (2分)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2× 50! 1=6,4!=4×3×2×1,…,则。的值为( B.49!C.2450D.2! 【解答】解: 50×49X……X4×3×2×1 48×47×….×4×3×2×1250×49=2450 故选:C 二、填空题(每题2分,共16分,把答案写在题中横线上) 9.(2分)计算:|-2|=2 【解答】解:∵-2<0 ∴|-2|=2 故答案为:2
2x﹣8= ， 故选 D． 7．（2 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠DOF=90°，OF 平分∠AOE，若∠ BOD=32°，则∠EOF 的度数为（ ） A．32° B．48° C．58° D．64° 【解答】解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°， ∴∠AOF=90°﹣32°=58°， ∵OF 平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=58°． 故选：C． 8．（2 分）若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2× 1=6，4！=4×3×2×1，…，则 的值为（ ） A． B．49！ C．2450 D．2！ 【解答】解： = =50×49=2450 故选：C． 二、填空题（每题 2 分，共 16 分，把答案写在题中横线上） 9．（2 分）计算：|﹣2|= 2 ． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2． 故答案为：2．
10.(2分)计算-2-(-4)的结果是 【解答】解:-2-(-4)=-2+4=2. 故答案为:2 11.(2分)已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是 【解答】解:由题意将x=3代入方程得:6-a=1, 解得:a=5 故答案为:5 12.(2分)如果单项式xy3与2x3y1是同类项,那么ab=16 【解答】解:根据题意得:a+1=3,b-1=3, 解得:a=2,b=4. 则ab=16 故答案是:16 13.(2分)请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字母x、y:②系数 是负整数;“③次数是4,你写的单项式为-X 【解答】解:①含有字母x、y:②系数是负整数;③次数是4,符合条件的单项 式不唯一,例如:-xy 故答案为:-x 14.(2分)比较:32.75 3175′(填“”或“=”) 【解答】解:32.75°=32°45′,31°75′=32°15 32°45>32015′, ∴32.75°>31075′, 故答案为: 15.(2分)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品 积压,商店准备打折出售,但要保证利润率等于5%,则该商品应该打_7折
10．（2 分）计算﹣2﹣（﹣4）的结果是 2 ． 【解答】解：﹣2﹣（﹣4）=﹣2+4=2． 故答案为：2． 11．（2 分）已知 3 是关于 x 的方程 2x﹣a=1 的解，则 a 的值是 5 ． 【解答】解：由题意将 x=3 代入方程得：6﹣a=1， 解得：a=5． 故答案为：5 12．（2 分）如果单项式 x a +1y 3 与 2x3y b﹣1 是同类项，那么 a b= 16 ． 【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3， 解得：a=2，b=4． 则 a b=16． 故答案是：16． 13．（2 分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母 x、y；②系数 是负整数； ③次数是 4，你写的单项式为 ﹣xy3 ． 【解答】解：①含有字母 x、y；②系数是负整数；③次数是 4，符合条件的单项 式不唯一，例如：﹣xy3． 故答案为：﹣xy3． 14．（2 分）比较：32.75° ＞ 31°75′（填“＜”“＞”或“=”） 【解答】解：32.75°=32°45′，31°75′=32°15′ 32°45′＞32°15′， ∴32.75°＞31°75′， 故答案为：＞． 15．（2 分）某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品 积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于 5%，则该商品应该打 7 折．
【解答】解:设可以打10x折, 由题意可得 1200x-8 80 解之可得x=07 即:最多可以打7折 故答案是:7 16.(2分)如图所示,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有3个角 画2条射线,图中共有6个角;画3条射线,图中共有10个角;画n条 射线,图中共有 (n+1)(n+2) 个角 【解答】解:∵在已知角内画射线,画1条射线,图中共有3个角 (1+1)(1+2) 画2条射线,图中共有6个角 (2+1)(2+2) 画3条射线,图中共有10个角 (3+1)(3+2) ∴画n条射线,图中共有 (n+1)(n+2) 角 故答案为:3,6,10, (n+1)(n+2) 三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分) 17.(8分)计算 (1)-27×(-5)+16÷(-8)-|-4×5 5 (2)-16+42-(-1)× ) 【解答】解:(1)-27×(-5)+16÷(-8)-|-4×5 =135+(-2)-20 (2)-16+42-(-1)×( 6 5
【解答】解：设可以打 10x 折， 由题意可得 =5% 解之可得 x=0.7 即：最多可以打 7 折． 故答案是：7． 16．（2 分）如图所示，在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 3 个角； 画 2 条射线，图中共有 6 个角；画 3 条射线，图中共有 10 个角；画 n 条 射线，图中共有 个角． 【解答】解：∵在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 3 个角= ； 画 2 条射线，图中共有 6 个角= ； 画 3 条射线，图中共有 10 个角= ； …， ∴画 n 条射线，图中共有 个角， 故答案为：3，6，10， ． 三、解答题（17 题 8 分，18 题 4 分，19 题 5 分，20 题 5 分，共 22 分） 17．（8 分）计算： （1）﹣27×（﹣5）+16 ÷（﹣8）﹣|﹣4×5| （2）﹣16+4 2﹣（﹣1）×（ ﹣ ）÷ ﹣ ． 【解答】解：（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5| =135+（﹣2）﹣20 =113； （2）﹣16+4 2﹣（﹣1）×（ ﹣ ）÷ ﹣
=-16+1+1X(1 5 16+16+(-1) 9 18.(4分)解方程,3y+12-4 【解答】解:4(3y+1)=24-3(2y-1), 12y+4=24-6y+3 12y+6y=24+3-4, 18y=23, 18 19.(5分)先化简,再求值:(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x= 【解答】解:原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2 x2 当x=-1,y=2时 原式=-(-1)2+22=-1+4=3. 20.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB (2)作射线BC (3)画线段CD (4)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD. 【解答】解:(1)如图所示,直线AB即为所求;
=﹣16+16+1×（﹣ ）×6﹣ =﹣16+16+（﹣1）﹣ = ． 18．（4 分）解方程： =2﹣ ． 【解答】解：4（3y+1）=24﹣3（2 y﹣1）， 12y+4=24﹣6y+3， 12y+6y=24+3﹣4， 18y=23， y= 19．（5 分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中 x= ﹣1，y=2． 【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y 2﹣3x2+3x2y 2+3y2 =﹣x 2+y 2； 当 x=﹣1，y=2 时， 原式=﹣（﹣1）2+2 2=﹣1+4=3． 20．（5 分）如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图 （1）画直线 AB； （2）作射线 BC； （3）画线段 CD； （4）连接 AD，并将其反向延长至 E，使 DE=2AD． 【解答】解：（1）如图所示，直线 AB 即为所求；