贵州省黔西南地区2017-2018学年度第一学期第一次月考 数学(模拟) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1、-12的倒数的绝对值是() A.1=B.1-C 2下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( A.向东走20千米与向西走15千米B.收入200元与亏损30元 C.超过005mm与不足0.03mmD.上升10米和下降7米 3.一天早晨的气温为-3°C,中午上升了6°C,半夜又下降了7°C,则半夜的气 温是() A.-5°B.-4°CC.4°CD.-16°C 4.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示:把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列() o be A.-6<-a<a<bb. a<-b<b<-a C. -6<a<-a<bD. a<-b<-a<b 5下列语句:①不带“一号的数都是正数;②-a一定是负数;③不存在既不是正 数也不是负数的数:④0°C表示没有温度;⑤海拔0m表示没有高度;⑥若a、b 互为相反数,则=-1.其中正确的有() A.0个B.1个C.2个D.3个 6.某图纸上注明:一种零件的直径是3002mm,下列尺寸合格的是() A.30.05mmB.29.08mmC.2997mmD.30.0lnm 7.(3分)下列运算正确的是() 52 A 2×5 54 C.3
贵州省黔西南地区 2017--2018 学年度第一学期第一次月考 数学（模拟） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、 2 1 5 − 的倒数的绝对值是（ ） A． 2 1 5 B ． 5 1 2 C ． 5 7 − D ． 5 7 2.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ） A ．向东走 20 千米与向西走 15 千米 B ．收入 200 元与亏损 30 元 C ．超过 0.05mm 与不足 0.03mm D ．上升 10 米和下降 7 米 3．一天早晨的气温为﹣3C ，中午上升了 6C ，半夜又下降了 7C ，则半夜的气 温是（ ） A． − 5 C B ．− 4 C C ．4C D ．− 16 C 4．a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 a ，−a，b ，−b 按照从小到大的顺序排列（ ） A． − − b a a b B ．a b b a − − C ． − − b a a b D ．a b a b − − 5.下列语句：①不带“−”号的数都是正数；②−a 一定是负数；③不存在既不是正 数也不是负数的数；④ 0C 表示没有温度；⑤海拔 0 m 表示没有高度；⑥若 a b 、 互为相反数，则 1 a b = − ．其中正确的有（ ） A．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个 6．某图纸上注明：一种零件的直径是 0.03 0.02 30+ − mm ，下列尺寸合格的是（ ） A．30.05 mm B ．29.08 mm C ．29.97 mm D ．30.01 mm 7．（3 分）下列运算正确的是（ ） A． 5 2 5 2 1 7 7 7 7 − + = − + = − B ．− − = − = − 7 2 5 9 5 45 C ． 5 4 3 3 1 3 4 5 = = D ． ( ) 2 − − = − 3 9 b a 0
8.(3分)下列说法正确的是() A.近似数691精确到十分位 B.将数80360用科学计数法表示为8036×103 C.用四舍五入法得到的近似数178350精确到0001 D.用科学计数法表示的数606×104,其原数为60600 9.(3分)下列各组数中,互为相反数的是() A、12与212(9与+4C,2与(yD-3与-( 10.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是 倒数等于本身的有理数,则a+b+c+d的值为() C.0或1D.-1或1 二、填空题(每题3分,共30分) 11.20140000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为 12.若上升15米记作+15米,则-9米表示 13.在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 14.如果|a+2+(b-1)2=0,则(a+b)6= 15.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为1,则输出的值为 输入x2加上3 平方2减去5 输出 16.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的 克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是个 +2.5 ① 17.比较大小:①-2-32;②-(-2)--2;③-x--314 18.绝对值不大于3的所有整数之和是 绝对值小于2017的所有整数之积
8．（3 分）下列说法正确的是（ ） A ．近似数 6.91 精确到十分位 B ．将数 80360 用科学计数法表示为 3 80.36 10 C ．用四舍五入法得到的近似数 17.8350 精确到 0.001 D ．用科学计数法表示的数 4 6.06 10 ，其原数为 60600 9．（3 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．1.2 与 −2.1 B ．− −( 9) 与−−9 C ． 3 −2 与 ( ) 3 −2 D ． 2 3 − 与 3 2 − − 10．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数， d 是 倒数等于本身的有理数，则 a b c d + + + 的值为（ ） A．0 B ．1 C ．0 或 1 D ．−1 或 1 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11． 20140000 用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）为 ． 12．若上升 15 米记作 +15 米，则−9 米表示 ． 13．在数轴上与表示−2 的点距离 3 个单位长度的点表示的数是 ． 14．如果 ( ) 2 a b + + − = 2 1 0 ，则 ( ) 2016 a b + = ． 15．按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 1 ，则输出的值为 ． 16．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的 克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是 个． ① ② ③ ④ 17．比较大小：① 3 −2 2 −3 ；②− −( 2) −−2 ；③− −3.14． 18．绝对值不大于 3 的所有整数之和是 ；绝对值小于 2017 的所有整数之积 为 ． 输入x 加上3 平方 减去5 输出
19.已知有理数G,b,c满足回因+l=1, a b c=1,cme的值为 20.为了求1+2+22+23+.+2的值,可令S=1+2+22+23+.+2100,则 2S=2+22+23+24+…+2,因此2S-S=2-1,所以S=201-1,即 1+2+22+23+….+200=2101-1,仿照以上推理计算1+3+32+33+.+32015的值 三、简答题(共6题,80分) 21.计算((1)(2)每题3分,其他每题5分,共26分) (1)-20-(+14)+(-18)-(-13)(2)(-81)+4×+(-16) (3)(-36 (4)(-2)+16÷(-2)×-(-1) (5)2 ×13+(-6)×1-16 (6)-32-2×(-5)2 240÷(-4)× 22.(8分)把下列各数填在相应的大括号里 +5,0375,0,-204,-(-7),312111.,1-1-1 π0. 正数集合{ 非负整数集合{ 负分数集合{ 有理数集合{
19．已知有理数 a，b ，c 满足 1 abc abc + + = ， abc abc 的值为 ． 20．为了 求 2 3 100 1 2 2 2 2 + + + ++ 的值，可令 2 3 100 S = + + + ++ 1 2 2 2 2 ，则 2 3 4 101 2 2 2 2 2 2 S = + + + ++ ，因此 101 2 2 1 S S ﹣ = − ，所以 101 S = − 2 1 ， 即 2 3 100 101 1 2 2 2 2 2 1 + + + ++ = − ，仿照以上推理计算 2 3 2015 1 3 3 3 3 + + + ++ 的值 是 ． 三、简答题（共 6 题，80 分） 21．计算（（1）（2）每题 3 分，其他每题 5 分，共 26 分） （1） − − + + − − − 20 14 18 13 ( ) ( ) ( ) （2） ( ) ( ) 9 4 81 16 4 9 − − （3） ( ) 4 5 7 36 9 6 12 − − + − （4） ( ) ( ) ( ) 2 2017 1 2 16 2 1 2 − + − − − （5） ( ) 3 3 3 7 2 1 1 13 6 1 16 7 7 7 10 − + + − − − （6） ( ) ( ) 2 1 3 1 2 5 240 4 3 5 4 3 − − − − − − 22．（8 分）把下列各数填在相应的大括号里 +5，0.375，0，﹣2.04，− −( 7) ，3.121121112，− −| | 1 ， 21 5 ， 2 3 − ， 3 − ，0.3 正数集合{ …} 非负整数集合{ …} 负分数集合{ …} 有理数集合{ …}．
23.(8分)在数轴上把下列各数表示出来,并用<连接各数.--35 24.(1)(8分)若用A、B、C分别表示有理数a,b,c,O为原点,如图所 示:化简2c+a-a+b--b+e-a (2)(8分)已知a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,m的绝对值是最 小的正整数,求m-a12016(a+b) cd的值. b 20l7 25.(10分)某巡警骑摩托车在一条东西向大道上巡逻,某天他从岗亭出发,当 天行驶记录如下(向东方向为正,单位:m): 14,+4 (1)此时,他在岗亭何方?距离岗亭多远? (2)队长命令他马上返回岗亭,这天巡逻(含返回)共耗油多少升?(摩托车 行驶每千米耗油005升) 26.(12分)阅读材料题 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章 算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术,术曰: “可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以 等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小 的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差 相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数 例如:求91与56的最大公约数
23．（8 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．− −3.5 ， 3 4 − ， 1 2 2 − ，( ) 2 −1 ，4 ． 24．（1）（8 分）若用 A 、 B 、C 分别表示有理数 a，b ，c ，O 为原点，如图所 示：化简 2 c a a b c b c a + − + − − + − ． （2）（8 分）已知 a、b 互为相反数且 a 0，c、d 互为倒数， m 的绝对值是最 小的正整数，求 2016( ) 2017 a a b m cd b + − + − 的值． 25．（10 分）某巡警骑摩托车在一条东西向大道上巡逻，某天他从岗亭出发，当 天行驶记录如下（向东方向为正，单位： km ）： +10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2． （1）此时，他在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）队长命令他马上返回岗亭，这天巡逻（含返回）共耗油多少升？（摩托车 行驶每千米耗油 0.05 升） 26．（12 分）阅读材料题： 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章 算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰： “可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以 等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小 的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差 相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数． 例如：求 91 与 56 的最大公约数 A C O B
解:|9156=35 56-35=21 21-14=7 14-7=7 所以,91与56的最大公约数是7 请用以上方法解决下列问题: (1)求108与45的最大公约数 (2)求三个数78、104、143的最大公约数 参考答案 1 D2.B3.B4B5A6D7D8D.B 10D 11201×10712.下降9米13.-5或114.115.116.③ 17.①.>;②.>;③.<18.0;019.-120. 、简答题 21(1)=-39(2)=1(3)=7(4)=1(5)=30(6)=-9 22.把下列各数填在相应的大括号里 +5,0375,0,-204,-(-7),312111.,1-1-1 ,0.3 5 正数集合{+5,0375,-(-7)3.12112112 0.3 5 非负整数集合{_+5,0,-(-7) 负分数集合_-204-2 有理数集合凵_+5,0375,0,-204,-(-),-1-1,2,-2,03} 23略 24.(1)
请用以上方法解决下列问题： （1）求 108 与 45 的最大公约数； （2）求三个数 78、104、143 的最大公约数． 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D 11.2.01×107 12.下降 9 米 13.﹣5 或 1 14.1 15.11 16.③ 17.①.＞；②.＞；③.＜ 18.0；0 19.﹣1 20.3 2016 −1 2 三、简答题 21（1）=﹣39 （2）=1 （3）=7 （4）=1 （5）=30 （6）=﹣9 22．把下列各数填在相应的大括号里 +5，0.375，0，﹣2.04，− −( 7) ，3.121121112，− −| | 1 ， 21 5 ， 2 3 − ， 3 − ，0.3 正数集合{ +5，0.375，− −( 7) ， 3.121121112， 21 5 ， 0.3 …} 非负整数集合{ +5，0 ，− −( 7) ， …} 负分数集合{ ﹣2.04， 2 3 − ， …} 有理数集合{ +5，0.375，0 ，﹣2.04，− −( 7) ，− −| | 1 ， 21 5 ， 2 3 − ，0.3…}． 23.略 24.（1） =﹣2a 解： 91-56=35 56-35=21 21-14=7 14-7=7 所以，91与56的最大公约数是7
(2)=±1 25.(1)+10+(-9)+(+7)+(-15)+(+6)+(-14)+(+4)+(-2) 15(千米) ∴他在岗亭西边15千米处 (2)+10+-9++7+-15+6+-14++4+-21+-15 82(千米) 82×005=4.1(升) ∴他共耗油41升。 26(1108-45=63 63-45=18 45-18=27 27-18=9 18-9=9 ∴108与45的最大公约数是9 (2)104-78=2678-26=5252-26=26∴104与78的最大公约数是26 143-104=39104-39=6565-39=2639-26=1326-13=13所以143与104最 大公约数是13。所以78、104、143的最大公约数是13
（2）=±1 25.（1） +10 +（−9 ）+（ +7 ）+（−15 ）+（ +6 ）+（−14 ）+（ +4 ）+（−2 ） =﹣15（千米） ∴他在岗亭西边 15 千米处。 （2） + + − + + + − + + + − + + + − + − 10 9 7 15 6 14 4 2 15 =82（千米） 82×0.05=4.1（升） ∴他共耗油 4.1 升。 108 45 63 63 45 18 45 18 27 27 18 9 26 18 9 1 9 . − = − = − = − = − = （ ） ∴108 与 45 的最大公约数是 9 （2）104﹣78=26 78﹣26=52 52﹣26=26 ∴104 与 78 的最大公约数是 26 143﹣104=39 104﹣39=65 65﹣39=26 39﹣26=13 26﹣13=13 所以 143 与 104 最 大公约数是 13。 所以 78、104、143 的最大公约数是 13