2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级(上)期中数学试卷 选择题(每小题3分,共36分) 1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是() A.0B.2C.-3D.-1.2 2.在数轴上表示-13的点与表示-4的点之间的距离是() A.9B.-9C.15D.-15 3.下列各式中正确的是() A.-4-3=-1B.5-(-5)=0C.10+(-7)=-3D.-5-4-(-4)=-5 4.下列各对数是互为倒数的是() A.4和-4B.-3和C.-2和一D.0和0 5.比较-2,-,0,0.02的大小,正确的是() o C. abo 8.多项式-x2-1x-1的各项分别是( A 1B.-x2 C.x2,-x,1D.以上答案都不对 9.下列运算正确的是( A. 5a-3a=2 B. 2a+3b=5ab C. -(a-b)=btaD. 2ab- ba=ab 10.下列各组单项式中,是同类项的是() A.三与abB.3xy与3y2C.a与1D.2bc与2ah
2017-2018 学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．在数 0，2，﹣3，﹣1.2 中，属于负整数的是（ ） A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2 2．在数轴上表示﹣13 的点与表示﹣4 的点之间的距离是（ ） A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣15 3．下列各式中正确的是（ ） A．﹣4﹣3=﹣1 B．5﹣（﹣5）=0 C．10+（﹣7）=﹣3D．﹣5﹣4﹣（﹣4）=﹣5 4．下列各对数是互为倒数的是（ ） A．4 和﹣4 B．﹣3 和 C．﹣2 和 D．0 和 0 5．比较﹣2，﹣ ，0，0.02 的大小，正确的是（ ） A．﹣2＜﹣ ＜0＜0.02B．﹣ ＜﹣2＜0＜0.02 C．﹣2＜﹣ ＜0.02＜0 D．0＜﹣ ＜﹣2＜0.02 6．近似数 8.090 精确程度是（ ） A．精确到百分位 B．精确到万分位 C．精确到 0.001 D．精确到 0.0001 7．已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O 8．多项式﹣x 2﹣ x﹣1 的各项分别是（ ） A．﹣x 2， x，1 B．﹣x 2，﹣ x，﹣1 C．x 2， x，1 D．以上答案都不对 9．下列运算正确的是（ ） A．5a﹣3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣（a﹣b）=b+aD．2ab﹣ba=ab 10．下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A． 与 a 2b B．3x2y 与 3xy2C．a 与 1 D．2bc 与 2abc
11.用代数式表示:“x的5倍与y的和的一半可以表示为 A. 5x+y B. (5x+y) C 5 D. Sty 12.用棋子摆岀下列一组“口ˆ字,按照这种方法摆下去,则摆第13个“口”字需用棋子颗 数为() OO o ●o。o 第1个“口” 第2个“口” 第3个“口” A.52B.50C.48D.46 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.单项式 的系数是 次数是 14.绝对值不大于5的所有整数的和是 15.《战狼2》在2017年暑假档上映36天,取得历史性票房突破,共收获549000000 元,数据5490000000用科学记数法表示为 16.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 17.如果规定符号“△”的意义是a△b=a2-b,则(-2)△3 18.已知轮船在静水中航行的速度是m千米/,水流的速度是2千米/时,则这轮船在 逆水中航行的速度是千米/时 19.已知|x+2|+(y-4)2=0,求xy的值为 20.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老 师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目:(2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2) -6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是 三、计算题(每小题16分,共16分)解答时必须给出必要的演算过程 21.(16分)计算题 (1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9) (2)3×(-4)+(-28)÷7
11．用代数式表示：“x 的 5 倍与 y 的和的一半”可以表示为（ ） A． B． C． x+y D．5x+y 12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第 13 个“口”字需用棋子颗 数为（ ） A．52 B．50 C．48 D．46 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ． 14．绝对值不大于 5 的所有整数的和是 ． 15．《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天，取得历史性票房突破，共收获 5 490 000 000 元，数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为 ． 16．设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a﹣ b+c= ． 17．如果规定符号“△”的意义是 a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3= ． 18．已知轮船在静水中航行的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在 逆水中航行的速度是 千米/时． 19．已知|x+2|+（y﹣4）2=0，求 x y 的值为 ． 20．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老 师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b 2）﹣（﹣3a2+ab+5b2） =5a2 ﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是 ． 三、计算题（每小题 16 分，共 16 分）解答时必须给出必要的演算过程 21．（16 分）计算题 （1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．
(3)-14-(-2)3×(-1)+|08-1 (4)(-25)÷4×5 四、解答题(每小题8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤 22.(8分)先化简再求值:2a+abc 其中 23.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,ⅹ的绝对值为5 试求下式的值:(a+btcd)2016+(-cd)2017-x. 24.(8分)某电瓶车厂本周内计划每日生产200辆电瓶车,由于工人实行轮休,每日 上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数, 减少的车辆数为负数): 星期 四 五 日 增减 +5 (1)本周三生产了多少辆电瓶车? (2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少? (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆? 25.(8分)有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-2(4x2+x-3)+(-x2+7x 1)-3,其中ⅹ=2017.”小明做题时把“ⅹx=2017错抄成了“ⅹ=-2017”.但他计算的结 果却是正确的,请你说明这是什么原因? 五、压轴题(每小题6分,共12分)每题必须写出必有的演算过程或推理步骤 26.(6分)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系, 揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础 【阅读】|3-1表示3与1差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点 之间的距离;|3+1可以看做|3-(-1)|,表示3与-1的差的绝对值,也可理解为3 与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离 【探索】 (1)|3-(-1)|= (2)利用数轴,解决下列问题:
（3）﹣1 4﹣（﹣2）3×（﹣1 ）+|0.8﹣1|． （4）（﹣25） ÷（﹣16） 四、解答题（每小题 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤． 22．（8 分）先化简再求值：2a+abc﹣ ，其中 a=﹣ ，b=2，c=﹣3． 23．（8 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 5． 试求下式的值：（a+b+cd）2016+（﹣cd）2017﹣x． 24．（8 分）某电瓶车厂本周内计划每日生产 200 辆电瓶车，由于工人实行轮休，每日 上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数， 减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ﹣4 +6 ﹣5 +5 +11 ﹣8 ﹣23 （1）本周三生产了多少辆电瓶车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 25．（8 分）有一道题“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣2（4x2+x﹣3）+（﹣x 2+7x ﹣1）﹣3，其中 x=2017．”小明做题时把“x=2017”错抄成了“x=﹣2017”．但他计算的结 果却是正确的，请你说明这是什么原因？ 五、压轴题（每小题 6 分，共 12 分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤） 26．（6 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】|3﹣1|表示 3 与 1 差的绝对值，也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点 之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示 3 与﹣1 的差的绝对值，也可理解为 3 与﹣1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）|3﹣（﹣1）|= ． （2）利用数轴，解决下列问题：
①若|x-(-1)|=3,则x ②若|x-|=|x+3|,则x= ③若|x-3+|x+2|=5,所有符合条件的整数x的和为 41321012345 (6分)如图,点A、B、C、D分别表示四个车站的位置 a-b -2a-b- a-2b-1 (1)用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 (最后结果需化简) (2)若已知A、C两站之间的距离是12km,求C、D两站之间的距离
①若|x﹣（﹣1）|=3，则 x= ． ②若|x﹣ |=|x+3|，则 x= ． ③若|x﹣3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数 x 的和为 ． 27．（6 分）如图，点 A、B、C、D 分别表示四个车站的位置． （1）用关于 a、b 的代数式表示 A、C 两站之间的距离是 ；（最后结果需化简） （2）若已知 A、C 两站之间的距离是 12km，求 C、D 两站之间的距离．
2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级(上)期中数学试卷 参考答案 选择题(每小题3分,共36分) 1.C;2.A;3.D;4.C;5.A;6.C;7.D;8.B;9.D;10.A 11.B;12.A 、填空题(每小题3分,共24分) 13.;3;14.Q 15.549×109;16.2 20.2ab; 三、计算题(每小题16分,共16分)解答时必须给出必要的演算过程 21 解:(1)原式=49-91+5-9=-144; (2)原式=-12-4=-16; (3)原式=1.4+02=12; (4)原式=25×4×±1 5516 四、解答题(每小题8分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤 解:原式=-a+abc, 当 b=2 3 原式=+(-)×2×(-3) _7 解:根据题意得:a-b=0,cd=1,x=5或-5, 当x=5时,原式=1-1-5=-5;当x=5时,原式=1-1+5=5
2017-2018 学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．C；2．A；3．D；4．C；5．A；6．C；7．D；8．B；9．D；10．A； 11．B；12．A； 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13． ；3； 14．0； 15．5.49×109； 16．2； 17．1； 18．（m﹣2）； 19．16； 20．2ab； 三、计算题（每小题 16 分，共 16 分）解答时必须给出必要的演算过程 21． 四、解答题（每小题 8 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤． 22． 23．
24. 解:(1)本周三生产的摩托车为:200-5=195(辆) (2)4-6-5+5+11.8-23=-18 可知本周总生产里与计划生产里相比减少18辆 3)产里最多的一天比产里最少的一天多生产了(200+11)-(200-23)=34(辆) 即产里最多的一天比产里最少的一天多生产了34辆, 解:原式-17x2-8x2-5x-8x2-2x+6-x2-7x-1-3=2, ∴原式的值与x的值无关 五、压轴题(每小题6分,共12分)每题必须写出必有的演算过程或推理步骤) 解:(1)13-(-1)=13+1 故答案为:4 2)①∵x-(-1)|=3, ∴x+1=3 ∴x+1=3或x+1=3 解得,x=2或x=-4, 故答案为:2或-4 1 2=x+3, 2-x+3或x (x+3), 解得,x=5 故答案为:5 ③x-3+x+2=5, x-3+x+2=5,得x=3(舍去), 当-2≤x≤3时 3-x+x+2=5 当x<-2时 3-x-x-2=5,得x=2(舍去), 由上可得,符合要求的整数x是-2,-1,0,1,2,3, ∴所有符合条件的整数x的和为:-2-(-1)+0-1+2+3=3 27.3a-2b (2)3a-2b=12
24． 25． 五、压轴题（每小题 6 分，共 12 分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤） 26． 27．3a﹣2b； (2)3a-2b=12
CD两站之间的距离为:7 a-26 (3a-2b)-1=5
C,D 两站之间的距离为： 7 2 1 (2 ) 2 a b a b − − − − ＝ 3 1 2 a b − − ＝ 1 (3 2 ) 1 2 a b − − ＝5