湖南省长沙市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 总分:120分 时量:120分钟 选择题(共36分) 1.士的相反数是() 2.下列单项式中,与ab2是同类项的是() A. 2ab B. 3ab2 C. 4a b D. 5a2b2 3.下列各式中,是一元一次方程的是() A.x+2 B. X-y=l C.x2-x=1 4.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为 390000000吨,将390000000科学记数法表示为() A.3.9×10° B.3.9×10° C.0.39×10 D.39×10° 5.单项式2xy3的次数是() 6.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是( B.-2 7.下列计算正确的是( A.7a+a=7a2 C. 3xy- 2yx=x'y D. 3a+2b=5ab 8.x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是() 9.计算(-3)×|-2的结果等于() A.6 D.-5 2x+1x-3 10.在解方程 2时,去分母正确的是() A.3(2x+1)-2(x-3)=2 B.3(2x+1)-2(x-3)=2 C.2(2x+1)-2(x-3)=12 D.3(2x+1)-2(x-3)=12
湖南省长沙市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 总分：120 分 时量：120 分钟 一、选择题（共 36 分） 1． 的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．下列单项式中，与 ab2 是同类项的是（ ） A．2ab B．3ab2 C．4a2 b D．5a2 b 2 3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A．x+2 B．x﹣y=1 C．x 2﹣x=1 D．7x﹣4=3x 4．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为 39000000000 吨，将 39000000000 用科学记数法表示为（ ） A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×109 5．单项式 2xy3 的次数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 7．下列计算正确的是（ ） A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2 C．3x2 y﹣2yx2 =x 2 y D．3a+2b=5ab 8．x=1 是关于 x 的方程 2x﹣a=0 的解，则 a 的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 9．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（ ） A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5 10．在解方程 2 3 x -3 2 2x 1 − = + 时，去分母正确的是（ ） A．3（2x+1）﹣2（x-3）=2 B．3（2x+1）﹣2（x-3）=2 C．2（2x+1）﹣2（x-3）=12 D．3（2x+1）﹣2（x-3）=12
11.下列去括号正确的是() A. a+(b-c) =a+b+c B )=a-b+c D. a+(b-c) 12.若两个非零的有理数a、b,满足:|a=a,|b|=-b,a+b<0,则在数轴上表示数a、b的点正确 的是() B 填空题(共18分) 13.如果把湘江的水位比警戒水位高0.2米,记作+0.2米,那么比警戒水位低0.15米,记作米 14.若3a2"b与-ab是同类项,则m+n= 15.如果x23+3=0是关于x的一元一次方程,那么n= 16.已知x-y=1,则代数式5-x+y= 17.若多项式x2-2kxy-3y2+xy-12中不含xy项,则k为 18.找规律:2,-4,8,-16,32,…,则第n个数为 三、解答题(本大题共有9小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.有理数的运算(每小题4分,共8分) (1)3+(-11)-(-9) 20.整式的加减运算(每小题5分,共10分) 21.解方程(每小题5分,共10分) 22x-3 (1)2x+10==X+8 6
11．下列去括号正确的是（ ） A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c D．a+（b﹣c）=a﹣b+c 12.若两个非零的有理数 a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数 a、b 的点正确 的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 18 分） 13．如果把湘江的水位比警戒水位高 0.2 米，记作+0.2 米，那么比警戒水位低 0.15 米，记作 米． 14．若 3a2mb 4 与﹣a 4 b n 是同类项，则 m+n= ． 15．如果 x 2n-3 +3=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 n= ． 16．已知 x-y=1，则代数式 5-x+y= ． 17．若多项式 x 2﹣2kxy﹣3y2 +xy﹣12 中不含 xy 项，则 k 为 ． 18．找规律：2,-4，8,-16，32，…，则第 n 个数为 ． 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤） 19. 有理数的运算（每小题 4 分，共 8 分） （1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2） 7 5 5 ( 18) 9 6 18 − + − 20. 整式的加减运算（每小题 5 分，共 10 分） （1）3xy﹣4xy﹣（﹣2xy） （2）3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b 21. 解方程（每小题 5 分，共 10 分） （1） x 8 2 5 2x +10 = + （2） 1 6 2x 3 4 x 2 = − − +
22.先化简,再求值(6分) 5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x,其中x=2 23.(6分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,停留在A处,规定向北方向为 正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+9,-8,+8,-15,+7,-16,+3,-2 (1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远? (2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升? 24.(6分)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,求2m+ba-x的值 25.(6分)已知:A=4a2-7ab+b,且B=2a2+6ab+7. (1)求A-2B (2)若A+B+C=0,求C所表示的多项式
22. 先化简，再求值（6 分） 2 2 2 5x 4 3x 5x 2x 5 6x + − − − − + ，其中 x 2 = . 23.（6 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，停留在 A 处，规定向北方向为 正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+9，﹣8，+8，﹣15，+7，﹣16，+3，﹣2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？ 24. （6 分）已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，x 的绝对值为 2，求 2mn+ ﹣x 的值． 25.（6 分）已知：A=4a2﹣7ab+b，且 B=2a2 +6ab+7． （1）求 A-2B． （2）若 A+B+C=0，求 C 所表示的多项式
26.(7分)用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a*b=ab-2ab+4b 如:1*3=12×3-2×1×3+4×3=9. (1)求(-2)*2的值; (2)若3米上=7,求a的值 (3)请判断2*x与x*(-2)的差为正数还是负数,并说明理由 27.(7分)已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(a+5)2+b-15=0 (1)数轴上点A表示的数是 点B表示的数是 (2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,当C点在数轴上且满 足AC=3BC时,求C点对应的数 (3)若一动点P从点A出发,以3个单位长度/秒速度由A向B运动,当P运动到B点时,再立即 以同 样速度返回,运动到A点停止;点P从点A出发时,另一动点Q从原点o出发,以1个单位长度/秒 速度 向B运动,运动到B点停止.设点Q运动时间为t秒.当t为何值时,点P与点Q之间的距离为 个单位 长度. 1050510
26.（7 分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a*b=a2 b-2ab+4b． 如：1*3=12×3-2×1×3+4×3=9. （1）求（﹣2）*2 的值； （2）若 3* =7，求 a 的值； （3）请判断 2*x 与 x*(-2)的差为正数还是负数，并说明理由. 27. （7 分）已知，A，B 在数轴上对应的数分别用 a，b 表示，且 a 5 b-15 0 2 （ + ）+ = ． （1）数轴上点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 （2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，当 C 点在数轴上且满 足 AC=3BC 时，求 C 点对应的数．21cnjy.com （3）若一动点 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度／秒速度由 A 向 B 运动，当 P 运动到 B 点时，再立即 以同 样速度返回，运动到 A 点停止;点 P 从点 A 出发时，另一动点 Q 从原点 o 出发，以 1 个单位长度／秒 速度 向 B 运动，运动到 B 点停止．设点 Q 运动时间为 t 秒．当 t 为何值时，点 P 与点 Q 之间的距离为 2 个单位 长度．
初一数学参考答案 选择题 1-5 BEDAD 6-10 DCBCD 16、4 18 19、(1)解:原式=3-11+9 ……2分 4分 (2)解:原式=×(-18)-×(-18)5(-18) 7 2分 14+15-5 20、(1)解:原式=3xy-4xy+2xy (2)解:原式=3a-2a-2b+b+4c-6c 4分 21、(1)解:2x--x=8-10 分 4分 X 5分 (2)解:3(x+2)-2(2x-3)=12 ·2分 3x+6-4x+6=12 分 0 x=0 5分 22、解:原式=5x2-3x2-2x2-5x+6x+4-5 2分 当x=2时 原式=2-1=1 分 23、(1)解:9-8+8-15+7-16+3-2=-14 分 答:A处在岗亭南方,距岗亭14km 3分 (2)(9+8+8+15+7+16+3+2)×0.5=34(L)………5分 答:这一天共耗油34L …6分 24、解:由题意知b+a=0,mn=1,x=±2 分
初一数学参考答案 一、选择题 1-5 BBDAD 6-10 DCBCD 11-12 CB 二、填空题 13、 -0.15 14、6 15、2 16、4 17、 2 1 18、( ) n -1 2 n 1 + 19、(1)解:原式=3-11+9 …………2 分 =1 …………4 分 （2）解：原式= （ ） （ ） （-18） 18 5 -18 6 5 -18 - 9 7 + …………2 分 = -14+15-5 =-4 …………4 分 20、（1）解:原式=3xy-4xy+2xy …………2 分 =xy …………4 分 （2）解:原式=3a-2a-2b+b+4c-6c …………2 分 =a-b-2c …………4 分 21、（1）解： 8 10 2 5 2x - x = − …………2 分 x 2 2 1 - = − …………4 分 x = 4 …………5 分 （2）解： （3 x + 2）− 2(2x −3) =12 …………2 分 3x +6-4x +6 =12 …………4 分 - x = 0 x = 0 …………5 分 22、解:原式= 5x 3 - 2 5 6 4 5 2 2 2 − x x − x + x + − …………2 分 = x−1 …………4 分 当 x=2 时 原式=2-1=1 …………6 分 23、（1）解:9-8+8-15+7-16+3-2=-14 …………2 分 答:A 处在岗亭南方，距岗亭 14km …………3 分 (2) （9+8+8+15+7+16+3+2）×0.5=34(L)…………5 分 答：这一天共耗油 34L。 …………6 分 24、解:由题意知 b+a=0,mn=1,x= 2 …………2 分
当x=2时,原式=2×1102=0 分 当x=2时,原式=2×1+--(-2)=4 …6分 25、(1)解:A-2B=4a2-7ab+b-2(2a2+6ab+7 1分 4a2-7ab+b-4a2-12ab-14 =-19ab+b-14 ………3分 (2)解:由A+B+C=0得C=-A-B 分 -(4a2-7ab+b)-(2a2+6ab+7) -4a2+7ab-b-2a2-6ab-7……5分 6a2+ab-b-7 26、(1)解:(-2)*2=(-2)2×2-2×(-2)×2+4×2 ………1分 =8+8+8 ·2分 a+1 (2)解:由题意3 2 *axa a+1 3分 得:a=1 分 (3)答:为正数,理由如下: 分 X*(-2)=X2·(-2)-2.x:(-2)+4×(-2) 4x-8 (-2)=4x-(-2x2+4x-8) 分 7分 差为正数 27、(1)A表示的数是-5,B表示的数是15…………1分 (2)设数轴上点C表示的数为C AC=3BC
当 x=2 时，原式= - 2 3 0 21+ =0 …………4 分 当 x=-2 时，原式= - - 2 4 3 0 21+ （ ）= …………6 分 25、（1）解:A-2B= 4a -7ab 2(2a 6ab 7) 2 2 +b − + + …………1 分 = 4a - 7ab 4a -12ab -14 2 2 + b − …………2 分 = -19ab+b-14 …………3 分 (2) 解：由 A+B+C=0 得 C=-A-B …………4 分 =（- 4a 2 - 7ab + b）−（2a 2 + 6ab + 7） = - 4a 7ab - 2a - 6ab - 7 2 2 + b − ………5 分 = - 6a ab - 7 2 + b − …………6 分 26、（1）解： - 2 2 - 2 2 - 2 - 2 2 4 2 2 （ ） =（ ） （ ） + …………1 分 =8+8+8 =24 …………2 分 （2）解:由题意 2 a 1 4 2 a 1 2 3 2 a 1 3 2 a 1 3 2 + + + − + = + …………3 分 = 7 2 7 a 1 = （ + ） 得:a=1 …………4 分 (3) 答:为正数，理由如下： …………5 分 2 x 2 x 2 2x 4x 2 = − + = 4x x ( 2) x ( 2) 2 x ( 2) 4 ( 2) 2 − = − − − + − = - 2x 4x 8 2 + − 2 x x ( 2) 4x ( 2x 4x 8) 2 − − = − − + − …………6 分 = 2x 8 0 2 + …………7 分 差为正数 27、（1）A 表示的数是-5，B 表示的数是 15…………1 分 （2）设数轴上点 C 表示的数为 C AC= 3BC
c-a=3c-b|即|c+5}=3|c-15 当C在线段AB上时 有,c+5=315-c)得:c=10 当C在AB的延长线上时 c+5=3(c-15)得:c=25 ………3分 综上知,C对应的数为10或25 (3)解:若P从A到B运动,则P点表示的数为-5+3t,Q点表示的数为t. 若点P在Q点左侧,则-5+3t+2=t ………………4 分 若点P在Q点右侧,则-5+3t-2=t ………5分 若P从B向A运动,则P点表示的数为35-3t,Q点表示的数为t. 若点若点P在Q点右侧,则35-3t-2=t 得:t 分 4 若点若点P在Q点左侧,则35-3t+2=t 37 3337 综上知,t=二或或二或
| c - a |= 3| c - b | 即 | c + 5 |= 3| c -15 | 当 C 在线段 AB 上时， 有， c + 5 =（3 15 - c) 得：c=10 …………2 分 当 C 在 AB 的延长线上时 c + 5 =（3 c -15) 得：c=25 …………3 分 综上知,C 对应的数为 10 或 25 （3）解：若 P 从 A 到 B 运动，则 P 点表示的数为-5+3t,Q 点表示的数为 t. 若点 P 在 Q 点左侧，则-5+3t+2=t 得： 2 3 t = …………4 分 若点 P 在 Q 点右侧，则-5+3t-2=t 得： 2 7 t = …………5 分 若 P 从 B 向 A 运动，则 P 点表示的数为 35-3t,Q 点表示的数为 t. 若点若点 P 在 Q 点右侧，则 35-3t-2=t 得： 4 33 t = …………6 分 若点若点 P 在 Q 点左侧，则 35-3t+2=t 得： 4 37 t = …………7 分 综上知，t= 4 37 4 33 2 7 2 3 或 或 或