孝感市八校联谊2017年联考试卷 七年级数学 选择题(单选题,共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各对数中,是互为倒数的一对是() A.4和-4 和 D.0和0 2.阿里巴巴数据显示,2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元,数据912亿用科学记数法 表示为() A.912×10° B.91.2×103 C.9.12×100 D.0.912×10 3.下列说法正确的是() A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数 C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数,但不是正整数 4.下列算式中,结果是正数的是() [-(-3)] B.-|-(-3) C.-(-3)2 D.-32×(-2) 5.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() 342 1012 C. a|>ld 6.已知|a|=5,b2=16,且ab<0,那么a-b的值为() B.±9 C.1或9 7.下列说法中,正确的有() 的系数是3 ②-2ab2的次数是5: ③多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3 ④a-b和都是整式. A.1个 个 C.3个 8.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价 为b元,则原售价为() 4 A.(a+-b)元 B.(a+-b)元 C.(b+-a)元 9.按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是 17 65 A 4 B C
孝感市八校联谊 2017 年联考试卷 七年级数学 一．选择题（单选题,共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分） 1.下列各对数中，是互为倒数的一对是（ ） A．4 和－4 B．－3 和 3 1 C．－2 和 2 1 − D．0 和 0 2.阿里巴巴数据显示，2017 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912 亿用科学记数法 表示为（ ）www.21-cn-jy.com A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010 3.下列说法正确的是（ ） A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数 C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数 4.下列算式中，结果是正数的是（ ） A．－[－(－3)] B．－|－(－3)|3 C．－(－3)2 D．－3 2×(－2)3 5.实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞－4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 6.已知|a|=5，b 2 =16，且 ab＜0，那么 a－b 的值为（ ） A．±1 B．±9 C. 1 或 9 D．－1 或－9 7.下列说法中，正确的有（ ） ① 5 3xy 的系数是 5 3 ； ②－2 2 ab2 的次数是 5； ③多项式 mn 2＋2mn－3n－1 的次数是 3； ④a－b 和 2 xy 都是整式． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次降价 20%，现售价 为 b 元，则原售价为（ ） A．(a+ 4 5 b)元 B．(a＋ 5 4 b)元 C．(b+ 4 5 a)元 D．(b+ 5 4 a)元 9.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是 10，则最初输入的数是 A．4 B． 2 5 C． 8 17 D． 32 65
输入 输出 10.已知一个由50个偶数排成的数阵,用如图所示的框9 去框住四个数,并求出这四个数的和.在下列给出备 选答案中,有可能是这四个数的和的是() A.80 B.148 C.172 D.220 9698100 填空题(共6小题,每小题3分共18分) 11.若 2y与2x2y2是同类项,则m°= 12.关于x的方程(a-1)x2+x+a2-4=0是一元一次方程,则方程的解为 13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最小的积是 14.已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为 2a+b.当a≥b时 15.对a、b,定义新运算“*”如下:a*b a<b时已知x*3=-1.则实数x= 16.如图所示,用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案,第一个图案需要6根小棒,第2个图案需 要11根小棒,第3个图案需要16根小棒…,则第n个图案需要根小棒 三.解答题(共8题,72分) 17.计算(共2小题,每小题4分,共8分) (1)-20+(-14)-(-18)-13 (2)-12-[13+(-12)÷61×(-13)2 18.解方程:(共2小题,每小题4分共8分) (1)5(x-2)=6-2(2x-1) 19.(3+3=6分)先化简,再求值:x2+(2xy-3y2)-2(x2+yx-2y2),其中x=-1,y=2
10.已知一个由 50 个偶数排成的数阵．用如图所示的框 去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备 选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ） A．80 B．148 C．172 D．220 二．填空题（共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分） 11.若－ x y m 5 2 1 + 与 2x3 y n-2 是同类项，则 m n = ． 12.关于 x 的方程(a－1)x2 +x+a2－4=0 是一元一次方程，则方程的解为 ． 13.在数－5，1，－3，5，－2 中任取三个数相乘，其中最小的积是 ． 14.已知 2m－3n=－4，则代数式 m(n－4)－n(m－6)的值为 ． 15.对 a、b，定义新运算“*”如下： a * b = − + 当 时 当 时 a b a b a b a b 2 . 2 . ，已知 x*3=－1．则实数 x= ． 16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要 6 根小棒，第 2 个图案需 要 11 根小棒，第 3 个图案需要 16 根小棒…，则第 n 个图案需要 根小棒． 三．解答题 (共 8 题,72 分） 17．计算（共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分） ⑴－20+(－14)－(－18)－13 ⑵ －1 2－[1 +(－12)÷6]2×(－1 ) 2． 18．解方程：（共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分） ⑴5(x－2)=6－2(2x－1) ⑵ x－ (2x－1)=1－ ． 19．(3+3=6 分) 先化简，再求值：x 2 +(2xy－3y2 )－2(x2 +yx－2y2 )，其中 x=－1，y=2．
20.(4+4=8分)如图,正方形ABCD和正方形ECGF (1)写出表示阴影部分面积的代数式 (2)求a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积 x+2 21.(10分)如果方程 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同, 求式子a--的值 22.(3+3+4=10分)用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a. 如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16 (1)求(-2)☆3的值 (2)若(一☆3)☆(一一)=8,求a的值 (3)若2☆x=m,(x)☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小
20．(4+4=8 分) 如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF． (1)写出表示阴影部分面积的代数式． (2)求 a=4cm，b=6cm 时，阴影部分的面积． 21．(10 分) 如果方程 2 2 8 3 4 + − = − x − x 的解与方程 4x－(3a+1)=6x+2a－1 的解相同， 求式子 a 1 a − 的值． 22．(3+3+4=10 分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆b=ab2 +2ab+a． 如：1☆3=1×3 2 +2×1×3+1=16． ⑴求(﹣2)☆3 的值； ⑵若( 2 a +1 ☆3)☆(－ 2 1 )=8，求 a 的值； ⑶若 2☆x=m，( 4 1 x)☆3=n（其中 x 为有理数），试比较 m，n 的大小．
23.(3+3+4=10分)某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下: 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量360立年用天然气量超出360立方米,年用天然气量600立方米 米及以下,价格为不足600立方米时,超过360立以上,超过600立方米部 每立方米2元 方米部分每立方米价格为3元分价格为每立方米4元 例:若某户2017年使用天气然400立方米,按该方案计算,则需缴纳天然气费为: 2×360+3×(400-360)=840(元);依此方案请回答 (1)若小明家2017年使用天然气500立方米,则需缴费为 元.(直接写出结果) (2)若小红家2017年使用天然气650立方米,则需缴费为多少元? (3)依此方案计算,若某用户2017年需缴纳天然气费1800元,求该户2017年使用天然气多少立方米? 24.(3+3+6=12分)已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为一10,B点对应的数为70 (1)请写出AB的中点M对应的数 A 10 70 (2)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请你求出C点对应的 (3)若当电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发, 以2单位/秒的速度向左运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度,并写出此时P 点对应的数
23．(3+3+4=10 分) 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下： 第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量 年用天然气量360立 方米及以下，价格为 每立方米 2 元 年用天然气量超出 360 立方米， 不足 600 立方米时，超过 360 立 方米部分每立方米价格为 3 元 年用天然气量 600 立方米 以上，超过 600 立方米部 分价格为每立方米 4 元 例：若某户 2017 年使用天气然 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为： 2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答： ⑴若小明家 2017 年使用天然气 500 立方米，则需缴费为 元.（直接写出结果） ⑵若小红家 2017 年使用天然气 650 立方米，则需缴费为多少元? ⑶依此方案计算，若某用户 2017 年需缴纳天然气费 1800 元，求该户 2017 年使用天然气多少立方米？ 24．(3+3+6=12 分)已知，如图 A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为－10，B 点对应的数为 70. ⑴请写出 AB 的中点 M 对应的数 ⑵现在有一只电子蚂蚁 P 从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 B 点出发，以 2 个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，请你求出 C 点对应的 数 ⑶若当电子蚂蚁 P 从 A 点出发，以 3 个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 B 点出发， 以 2 单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 35 个单位长度，并写出此时 P 点对应的数．
七年级数学参考答案 选择题(单选题共10小题,每小题3分共30分) IC 2C 3D 4D 5C 6B 7C 8A 9 10C 填空题(共6小题每小题3分共18分) 3·13._-30.14._8.15._1.16.(5r 三,解答题(共8大题共72分) 17.计算(共2小题每小题4分,共8分) (1)原式=-29 (2)原式=-2 18.解方程:(共2小题每小题4分共8分) 解:(1)解得:x=2 (2)解得:ⅹ= 19.(3+3=6分) 解:原式=-x2+y2, 当x=-1,y=2时,原式=3.(3分) 0.(4+4=8分) b2- ab 当a=4b=6时原式=×4+×6-×4×6=14(cm2) 21.(4+3+3=10分) 解:解方程x4 x+2 得ⅹ=10 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1 得:4×10-(3a+1)千6×10+2a-1,解得:a=-4, ∴可得:a-1-=-33. (3分) 22.(3+3+4=10分) 解:(1)(-2)☆3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-18-12-2=-32 (3分) (2)解:叶1☆3=21×32+2x2+1×3+2+1=8(a+1)解得:a=3:(3分) (3)由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2
七年级数学参考答案 一．选择题（单选题,共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分） 1C 2C 3D 4D 5C 6B 7C 8A 9C 10C 二．填空题（共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分） 11． ﹣8 ． 12. x=3 ． 13． -30 ． 14． 8 ． 15． 1 ． 16． （5n+1） 三．解答题 (共 8 大题,共 72 分） 17．计算（共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分） （1）原式=﹣29； （2）原式= ﹣2． 18．解方程：（共 2 小题,每小题 4 分,共 8 分） 解：（1）解得：x=2； （2）解得：x= ． 19. (3+3=6 分) 解：原式=﹣x 2+y 2， (3 分) 当 x=﹣1，y=2 时， 原式=3． (3 分) 20．(4+4=8 分) 解：a 2+b 2﹣ a 2﹣ （a+b）•b= a 2+ b 2﹣ ab， (4 分) 当 a=4 b=6 时 原式= ×4+ ×6﹣ ×4×6=14 (cm2 )． (4 分) 21．(4+3+3=10 分) 解：解方程 ， 得 x=10． (4 分) 把 x=10 代入方程 4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1， 得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4， (3 分) ∴可得： = ． (3 分) 22．(3+3+4=10 分) 解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×3 2+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2 =﹣32； (3 分) （2）解： ☆3= ×3 2+2× ×3+ =8（a+1） 解得：a=3； (3 分) （3）由题意 m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2
n=×32+2×x×3+=4x,所以m-n=2x2+2>0.所以m>n. 23.(3+3+4=10分) 解:(1)根据题意可知,若小明家2017年使用天然气500立方米, 则需缴纳天然气费为:2×360+3×(500-360)=1140(元); (3分) (2)若小红家2017年使用天然气650立方米,则小红家2015年需缴纳的天然气费为 2×360+3×(600-360)+4×(650-600)=1640(元) 答:小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元 (3分) (3)∵1800元>1440元,该用户2017年使用天然气超过600立方米, 设该用户2017年使用天然气x立方米,依题意得 2×360+240×3+4×(x-600)=1800 解得ⅹ=690 答:该户2015年使用天然气690立方米 (4分) 24.(3+3+6=12分) 解:(1)M点对应的数是(-10+70)÷2=30 (2)∵A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 ∴AB=70+10=80 设t秒后P、Q相遇, 3t+2t=80,解得t=16 ∴此时点Q走过的路程=2×16=32, ∴此时C点表示的数为70-32=38 答:C点对应的数是38 (3)相遇前:(80-35)÷(2+3)=9(秒) 相遇后:(35+80)÷(2+3)=23(秒) 则经过9秒或23秒,2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度, 9秒对应的数为17,23秒对应的数为59 3+3=6分)
n= ×3 2+2× x×3+ =4x， 所以 m﹣n=2x2+2＞0． 所以 m＞n． (4 分) 23. (3+3+4=10 分) 解：（1）根据题意可知，若小明家 2017 年使用天然气 500 立方米， 则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）； (3 分) （2）若小红家 2017 年使用天然气 650 立方米，则小红家 2015 年需缴纳的天然气费为： 2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）； 答：小红家 2017 年需缴纳的天然气费为 1640 元． (3 分) （3）∵1800 元＞1440 元，该用户 2017 年使用天然气超过 600 立方米， 设该用户 2017 年使用天然气 x 立方米，依题意得： 2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800， 解得 x=690 答：该户 2015 年使用天然气 690 立方米． (4 分) 24．(3+3+6=12 分) 解：（1）M 点对应的数是（﹣10+70）÷2=30； (3 分) （2）∵A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为﹣10，B 点对应的数为 70， ∴AB=70+10=80， 设 t 秒后 P、Q 相遇， ∴3t+2t=80，解得 t=16； ∴此时点 Q 走过的路程=2×16=32， ∴此时 C 点表示的数为 70﹣32=38． 答：C 点对应的数是 38； (3 分) （3）相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒）， 相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）． 则经过 9 秒或 23 秒，2 只电子蚂蚁在数轴上相距 35 个单位长度， 9 秒对应的数为 17，23 秒对应的数为 59． (3+3=6 分)