第三章整式及其加减周周测2 选择题(每小题3分,共18分) 1.下列式子中①a3;②m÷n;③18%x;④(s-n);⑤h-30米,符合代数式书写格 式的有() A.1个B.2个C.3个 D.4个 2.某商品连续两次涨价10%后的价格为a元,那么商品的原价是() a×1.12元B 元C.a×0.92元D.—元 3.下列叙述中:①a是代数式,1不是代数式:②m除以4的商与3的和的立方用代数式 表示是(+3):③代数式(-+)2的意义是a与b倒数的平方和:④当m表示整数时, 2m表示偶数,2m+1表示奇数,其中正确个数有( 1个B.2个 C.3个 4.数学课上,张老师编制了一个程序,当输入一个有理数时,显示屏上的结果总是所输入 的有理数的平方与1的差的2倍.若输入一1,并将显示的结果再次输入,这时显示的结果 是() 按某种标准,多项式5x3-3和aP2b+2ab2-5属于同一类,则下列哪一个多项式也属 于此类() 3x3+ 2xy- B. x2-2 C. m2+ 2mn n2 D. abc-8 6.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) 超过3千米以后,每增加1千米加收24元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车 从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程长是x千米,那么x的最 大值是() 5 B.7 C.8 7.下列说法中正确的有() A.x的系数是1,次数是0 B.式子-0.30Sx2y2-5,t都是单 7 项式 C.3x4-5x2y2-6y-2是四次四项式 D.一个五次多项式最多有6项 要使—的值为整数,则整数x的值有() B.-3 C.15 二.填空题(每小题3分,共18分) 个教室有2扇门和6扇窗户,n个这样的教室有 扇门和 扇窗户 关 于x的二次三项式,二次项系数为2,常数项与一次项系数的和为-6,且常数项是最大的 负整数,则这个多项式按x的升幂排列形式是 10.一个三位数+位数字是a,个位数字上3,百位数字是b,则这个三位数为 若(a-2)x2y+是关于x、y的五次单项式,则a 当x=4时,代数式x
第三章 整式及其加减周周测 2 一．选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1．下列式子中①a3；② m n 5 3 ；③18%x；④ ( ) 2 1 s − n ；⑤h－30 米，符合代数式书写格 式的有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．某商品连续两次涨价 10%后的价格为 a 元，那么商品的原价是（ ）． A．a×1.12 元 B． 2 1.1 a 元 C．a×0.92 元 D． 0.92 a 元 3．下列叙述中：①a 是代数式，1 不是代数式；②m 除以 4 的商与 3 的和的立方用代数式 表示是 3 3) 4 ( + m ；③代数式 2 ) 1 1 ( a b + 的意义是 a 与 b 倒数的平方和；④当 m 表示整数时， 2m 表示偶数，2m＋1 表示奇数，其中正确个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．数学课上，张老师编制了一个程序，当输入一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入 的有理数的平方与 1 的差的 2 倍．若输入－1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果 是（ ）． A．0 B．－1 C．－2 D．－4 5．按某种标准，多项式 5x 3－3 和 a 2b ＋ 2ab2－5 属于同一类，则下列哪一个多项式也属 于此类（ ）． A．3x 3 ＋ 2xy4 B．x 2 – 2 C．m2 ＋ 2mn ＋ n 2 D．abc – 8 6．某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费）， 超过 3 千米以后，每增加 1 千米加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计）．某人乘这种出租车 从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程长是 x 千米，那么 x 的最 大值是（ ）． A．5 B．7 C．8 D．11 7．下列说法中正确的有（ ）． A．x 的系数是 1，次数是 0 B．式子－0．3a 2， 7 5 2 2 x y ，－5，t 都是单 项式 C．3x 4－5x 2y 2 – 6y 4 – 2 是四次四项式 D．一个五次多项式最多有 6 项 8．要使 2 17 x + 的值为整数，则整数 x 的值有（ ）． A．－1 B．－3 C．15 D．－19 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．一个教室有 2 扇门和 6 扇窗户，n 个这样的教室有＿＿＿扇门和＿＿＿扇窗户；一个关 于 x 的二次三项式，二次项系数为 2，常数项与一次项系数的和为－6，且常数项是最大的 负整数，则这个多项式按 x 的升幂排列形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 10．一个三位数＋位数字是 a，个位数字上 3，百位数字是 b，则这个三位数为＿＿＿； 若（a – 2）x 2y |a|＋1 是关于 x、y 的五次单项式，则 a＝＿＿＿＿＿；当 x＝4 时，代数式 x 2
-2x+m的值为0, 则 11.已知关于x的多项式(m-2)x2-mx-3中的x的一次项系数为-2,则这个多项式为 ;小马虎在计算50+n时,误将“+”看成“一”,结果得32,则50+n的 值为 当 5时,代数式 6(m-n)5(m+n) 的值是 m+n 12.观察下列各式:a1=3×1-2=1,a2=3×2-2=4,a3=3×3-2=7,a4=3×4-2 10,…,据此,你可以猜想出计算an的式子是an= 13.写出所有以m2,n2,2m,-1为项的三项多项式为 种品牌电脑,每台成本为a元,将成本增加25%后出售,后因电脑的更新换代而滞 销,因而按售价的92%出售,则每台电脑还能盈利 解答题 15.(8分)已知:2x-1+y-4=0,且xym-+(m-2)是关于x、y的五次单项式, 试求多项式m-xy-xy2的值 16.(10分)某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出a元,盈利20%,乙种股票卖 出b元,但亏损20%,(1)试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元?(2)当a 500,b=1600时,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损了多少元? 17.(10分)当a=0.5时,b=时,求下列代数式的值: (1)(a+b)2 (2)a2+2ab+b2 ①据以上结果,这两个代数式的值有什么关系?
－2x＋m 的值为 0， 则 m＝＿＿＿＿＿． 11．已知关于 x 的多项式（m – 2）x 2 – mx –3 中的 x 的一次项系数为－2，则这个多项式为 ＿＿＿＿＿＿；小马虎在计算 50＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得 32，则 50＋n 的 值为＿＿＿＿；当 = 5 + − m n m n 时，代数式 m n m n m n m n − + − + 6( − ) 5( ) 的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿． 12．观察下列各式：a1＝3×1－2＝1，a2＝3×2－2＝4，a3＝3×3－2＝7，a4＝3×4－2＝ 10，…，据此，你可以猜想出计算 an 的式子是 an=＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 13．写出所有以 m2 ,n 2，2mn，－1 为项的三项多项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿ 14．一种品牌电脑，每台成本为 a 元，将成本增加 25%后出售，后因电脑的更新换代而滞 销，因而按售价的 92%出售，则每台电脑还能盈利＿＿＿＿＿元． 三．解答题 15．（8 分）已知： 3 1 2 1 2 1 x − + y − 4 = 0 ，且 x ny m –1＋(m –2)是关于 x、y 的五次单项式， 试求多项式 mn – xy – xy2 的值． 16．（10 分）某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 a 元，盈利 20%，乙种股票卖 出 b 元，但亏损 20%，（1）试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元？（2）当 a ＝1500，b＝1600 时，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？ 17．（10 分）当 a＝0．5 时，b＝ 4 1 时，求下列代数式的值： （1）（a＋b）2 ； （2）a 2＋2ab＋b 2 ① 据以上结果，这两个代数式的值有什么关系？
②当a=1,b=3时,上述结论是否仍然成立? ③再给a、b一组值试一试,上述结论是否仍然成立? ④你能用简便方法算出当a=0.125,b=0.875时,a2+2ab+b2的值吗? 18.(8分)已知多项式mx5+nx3+Px-4,当x=2时,此多项式的值为5,求当x=-2 时,多项式的值 19.(10分)任选一题,只计一题算入总分 (1)从1开始,连续的奇数相加,和的情况如右下表 匚加数的个数一 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9== ①在上面横线处填空 ②根据上面规律,推测从1开始,n个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来 ③根据(2)中的结论,求当n=100时,它们的和是多少?
②当 a＝1，b＝3 时，上述结论是否仍然成立？ ③再给 a、b 一组值试一试，上述结论是否仍然成立？ ④你能用简便方法算出当 a＝0.125，b＝0.875 时， a 2＋2ab＋b 2 的值吗？ 18．（8 分）已知多项式 mx5 ＋ nx3 ＋Px – 4,当 x＝2 时，此多项式的值为 5，求当 x＝－2 时，多项式的值． 19．（10 分）任选一题，只计一题算入总分 （1）从 1 开始，连续的奇数相加，和的情况如右下表； 加数的个数 和 1 1＝1＝1 2 2 1＋3＝4＝2 2 3 1＋3＋5＝9＝3 2 4 1＋3＋5＋7＝16＝4 2 5 1＋3＋5＋7＋9＝＿＿＝＿＿ … … ①在上面横线处填空． ②根据上面规律，推测从 1 开始，n 个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来． ③根据（2）中的结论，求当 n＝100 时，它们的和是多少？
(2)①如果依次用a1,a2,a3,a4分别表示图中(1)、(2)、(3)、(4)中三角形的 个数,那么a1=3,a2=8,a=15,a4= ②如果按照上述规律继续画图,那么a9与a8之 间的关系是a9=a8+ ③若n是正整数,依据上述规律,写出an+1与 (2) (3) an之间的关系是an+1= (1) 20.(10分)任选一题,只计一题算入总分 (1)某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表: 行驶路程耗油量剩油量 20-0.04 0.08 20-0.08 0.1 0-0.12 写出n表示A的公式,并计算当n=200时,A是多少? (2)如图,猫捉老鼠,一只老鼠沿着长方形的两边A→B→D的路线逃跑,一只猫同时沿 着阶梯A→C→D去捉,结果在距离点C0.6米的D处,猫捉住了老鼠.已知老鼠的速度 是猫的①请将右表中每句话“译成”数学语言.(列代数式) 设阶梯A_-C的长度为 米 AB+BC的长为 A→B→D的长为 设猫捉老鼠所用的时间为 t秒 猫的速度是 老鼠的速度是 ②该题还有一个条件没有,是哪一个,你能不能利用这个条件将有关的代数式连结起来
（2）①如果依次用 a1，a2, a3, a4 分别表示图中（1）、（2）、（3）、（4）中三角形的 个数，那么 a1 = 3, a2 = 8 ,a3 = 15, a4 = ______． ②如果按照上述规律继续画图，那么 a 9 与 a 8 之 间的关系是 a 9 = a 8＋＿＿＿＿＿＿． ③若 n 是正整数，依据上述规律，写出 an＋1 与 an 之间的关系是 a n＋1＝＿＿＿＿＿＿． 20．（10 分）任选一题，只计一题算入总分． （1）某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表： 行驶路程 n（km） 耗油量 Q（L） 剩油量 A（L） 1 0.04 20－0.04 2 0.08 20－0.08 3 0.12 20－0.12 4 0.16 20－0.16 … … … 写出 n 表示 A 的公式，并计算当 n＝200 时，A 是多少？ （2）如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边 A→B→D 的路线逃跑，一只猫同时沿 着阶梯 A→C→D 去捉，结果在距离点 C 0.6 米的 D 处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度 是猫的 14 11 ．①请将右表中每句话“译成”数学语言．（列代数式） ②该题还有一个条件没有，是哪一个，你能不能利用这个条件将有关的代数式连结起来． 设阶梯 A――C 的长度为 x 米 AB＋BC 的长为 A→C→D 的长为 A→B→D 的长为 设猫捉老鼠所用的时间为 t 秒 猫的速度是 老鼠的速度是
21.(15分)星期一下午,校图书馆起初有a名同学在看书.(1)后来,七(2)班组织 同学阅读,第一批来了b位同学,第二批来了c位同学.若这样理解,后来两批一共来了 位同学,因而图书馆共有位同学;若换种角度考虑,图书馆内共有 名同学.于是,可以得到一个等式 (2)后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学,若这样 理解,后来两批一共走了位同学,因而图书馆内还剩下位同学;若换种角度考 虑,图书馆内还剩下位同学.于是,可以得到一个等式 (3)观察等式①、②中括号与各项符号的变化,你能得出什么结论?试用文字简述出来 (4)按上述结论,将下列代数式变形:①a+(2m-3n)②a-(2m-3n) 22.(15分)三个球队进行单循环比赛(参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场) 总的比赛场数应是多少?若是4个球队参加比赛呢?5个球队呢?试根据上述规律,猜想一 下,写出a个球队进行单环比赛时总的比赛场数k的公式,并计算当a=8时,一共赛的场 数k的值
21．（15 分）星期一下午，校图书馆起初有 a 名同学在看书．（1）后来，七（2）班组织 同学阅读，第一批来了 b 位同学，第二批来了 c 位同学．若这样理解，后来两批一共来了 ＿＿＿＿位同学，因而图书馆共有＿＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内共有＿＿＿ ＿名同学．于是,可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿＿＿①． （2）后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学，若这样 理解，后来两批一共走了＿＿＿位同学，因而图书馆内还剩下＿＿＿位同学；若换种角度考 虑，图书馆内还剩下＿＿＿位同学．于是，可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿②． （3）观察等式①、②中括号与各项符号的变化，你能得出什么结论？试用文字简述出来． （4）按上述结论，将下列代数式变形：①a ＋(2m – 3n) ②a – (2m –3n) 22．（15 分）三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场）， 总的比赛场数应是多少？若是 4 个球队参加比赛呢？5 个球队呢？试根据上述规律，猜想一 下，写出 a 个球队进行单环比赛时总的比赛场数 k 的公式，并计算当 a＝8 时，一共赛的场 数 k 的值．
