第二章有理数及其运算周周测 选择题(共12小题) 1.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为 A.1239×103g/cm3B.1.239×102g/cm C.01239×102g/cm3D.1239×104g/cm3 2.-2016的相反数的倒数是() A.1B.-1C.2016D.-2016 3.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该·地这天的温差是() A.6℃B.-6℃C.10℃D.-10℃ 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中,正确的有() ①ab>0:②|b-a|=a-b;③a+b>0 ;⑤a-b<0 A.3个B.2个C.5个D.4个 5.如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是 A.+a和-(-a)互为相反数B.+a和-a一定不相等 C.-a一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 6.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是 45-21·01234° A.点AB.点BC.点CD.点D 7.有理数a,b在数轴上的位置如图所示:化简|b-a-|a+b|的结果是() 0 A. -2a b 0 C 2b D. -2b 8.对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是( A.-(-3+a)B.-aC.-|a+1|D.- 9.“△”表示一种运算符号,其意义是:a△b=2a-b,如果x△(1△3)=2,那么 x等于()
第二章 有理数及其运算周周测 一．选择题（共 12 小题） 1．已知空气的单位体积质量是 0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为 （ ） A．1.239×10﹣3 g/cm3 B．1.239×10﹣2 g/cm3 C．0.123 9×10﹣2 g/cm3 D．12.39×10﹣4 g/cm3 2．﹣ 的相反数的倒数是（ ） A．1 B．﹣1 C．2 016 D．﹣2 016 3．某地一天的最高气温是 8℃，最低气温是﹣2℃，则该 地这天的温差是（ ） A．6℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．﹣10℃ 4．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ） ①ab＞0；②|b﹣a|=a﹣b；③a+b＞0；④ ＞ ；⑤a﹣b＜0 A．3 个 B．2 个 C．5 个 D．4 个 5．如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A．+a 和﹣（﹣a）互为相反数 B．+a 和﹣a 一定不相等 C．﹣a 一定是负数 D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等 6．如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（ ） A．点 AB．点 B C．点 C D．点 D 7．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示：化简|b﹣a|﹣|a+b|的结果是（ ） A．﹣2a B．0 C．2b D．﹣2b 8．对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ） A．﹣（﹣3+a） B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1 9．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果 x△（1△3）=2，那么 x 等于（ ）
A.1B. C 10.下列说法不正确的是() A.0既不是正数,也不是负数 B.绝对值最小的数是0 C.绝对值等于自身的数只有0和1 D.平方等于自身的数只有0和1 11.如图,在日历中任意圈出一个3×3的正方形,则里面九个数不满足的关系 式是() A.a1+a2+a3+a7+a8t+ag=2(a4+a5+a6) B.a1+a4+ay+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8) C. alta2ta3ta4tastastartastag=9a5 12.规定以下运算法则 acted bctd '4/03)2 2a+bc ab+bd 6-3 0 D 67 41 二.填空题(共4小题) 13.一只小球落在数轴上的某点Po,第一次从p向左跳1个单位到P1,第二次 从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P向右 跳4个单位到P4…,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上 的点P6所表示的数是 ;若小球按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上 的点P2n所表示的数恰好是n+2,则这只小球的初始位置点Po所表示的数 14.如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的 自然数,那么代数式m2015+2016n+c2017的值为
A．1 B． C． D．2 10．下列说法不正确的是（ ） A．0 既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是 0 C．绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D．平方等于自身的数只有 0 和 1 11．如图，在日历中任意圈出一个 3×3 的正方形，则里面九个数不满足的关系 式是（ ） A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B．a1 +a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8） 12．规定以下运算法则： = ，则 =（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共 4 小题） 13．一只小球落在数轴上的某点 P0，第一次从 p0 向左跳 1 个单位到 P1，第二次 从 P1 向右跳 2 个单位到 P2，第三次从 P2 向左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3 向右 跳 4 个单位到 P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了 6 次时，它落在数轴上 的点 P6 所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上 的点 P2n 所表示的数恰好是 n+2，则这只小球的初始位置点 P0 所表示的数 是 ． 14．如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的 自然数，那么代数式 m2015+2016n+c 2017的值为 ．
15.计算8-2÷×()2的值为 16.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,将这列数排成下列形 789 10-1112-13141516 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是」 ;数-201是第 行从左边数第_个数 三.解答题(共7小题) 17.计算: (1)1-43×(37 (2)7×2.6+7×1.5-4.1×8 18.阅读与理解 如图,一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行.若 我们规定:在如图网格中,向上(或向右)爬行记为“+”,向下(或向左)爬 行记为“-”,并且第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向 例如:从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(-1,+2) 思考与应用 (1)图中A→C( ),B→C( ),D÷A
15．计算 8﹣2 3÷ 的值为 ． 16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形 式： 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；数﹣201 是第 行从左边数第 个数． 三．解答题（共 7 小题） 17．计算： （1）1﹣4 3×（ ﹣ ）； （2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8． 18．阅读与理解： 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每个方格边长均为 1）上沿着网格线爬行．若 我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬 行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． 例如：从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 D 到 C 记为：D→C（﹣1，+2）． 思考与应用： （1）图中 A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→A （ ， ）
(2)若甲虫从A到P的行走路线依次为:(+3,+2)→(+1,+3)→(+1,-2), 请在图中标出P的位置 (3)若甲虫的行走路线为A→(+1,+4)→(+2,0)→(+1,-2)→(-4, 2),请计算该甲虫走过的总路程 19.一只蚂蚁从某点A出发,在一条东西向的直线上来回爬行,规定爬行的路程 记为正数,向西爬行的路程记为负数,这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下(单位: 厘米) 4,-6,+8,-11,+3,+7,-10,+9,+4 (1)请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A? (2)若这只蚂蚁爬行的速度是每秒05厘米,那么这只蚂蚁共爬行了多长时间 20.某地区图书馆平均每天借出图书50册,超出50册的用正数表示,不足50 册的用负数表示,以下是上一周该图书馆借出图书的记录 星期星期星期星期星期 儿 五 册数
（2）若甲虫从 A 到 P 的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）， 请在图中标出 P 的位置． （3）若甲虫的行走路线为 A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4， ﹣2），请计算该甲虫走过的总路程． 19．一只蚂蚁从某点 A 出发，在一条东西向的直线上来回爬行，规定爬行的路程 记为正数，向西爬行的路程记为负数，这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下（单位： 厘米）： ﹣4，﹣6，+8，﹣11，+3，+7，﹣10，+9，+4 （1）请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点 A？ （2）若这只蚂蚁爬行的速度是每秒 0.5 厘米，那么这只蚂蚁共爬行了多长时间？ 20．某地区图书馆平均每天借出图书 50 册，超出 50 册的用正数表示，不足 50 册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录． 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 册数 +3 +2 +3 ﹣4 +1
(1)上周星期二比星期四多借出多少册? (2)上周平均每天借出图书多少册? 21.阅读理解 把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{3,4},{-3,6,8,18}, 我们称之为集·合,其中大括号内的数称其为集合的元素.如果一个集合满足 只要其中有一个元素a,使得-2a+4也是这个集合的元素,这样的集合我们称为 条件集合,例如:集合{3,-2},因为-2×3+4=-2,-2恰好是这个集合的元 素,所以{3,-2}是条件集合;例如:集合{-2,9,8},因为-2×(-2)+4=8, 8恰好是这个集合的元素,所以{-2,9,8}是条件集合 集合(-4,12)条件集合:集合,-3,3)一条件集合 (填“是”或“不是”) (2)若集合{8,10,n}和集合{-m}都是条件集合,求m,n的和 22.下表列出了几个国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京 时间早的时数):例如:在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北 京时间17:00开始进行的,而此时东京时间是18:0 城市时差(时) 纽约 巴黎
（1）上周星期二比星期四多借出多少册？ （2）上周平均每天借出图书多少册？ 21．阅读理解 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}， 我们称之为集 合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足： 只要其中有一个元素 a，使得﹣2a+4 也是这个集合的元素，这样的集合我们称为 条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2 恰好是这个集合的元 素，所以{3，﹣2}是条件集合； 例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4=8， 8 恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合． （1）集合{﹣4，12} 条件集合； 集合{ ，﹣ ， } 条件集合 （填“是”或“不是”） （2）若集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，求 m，n 的和． 22．下表 列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京 时间早的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第 15 届亚运会开幕式是在北 京时间 17：00 开始进行的，而此时东京时间是 18：00． 城市 时差（时） 纽约 ﹣13 巴黎 ﹣7
东京 ①如果现在是北京时间9:00,那么纽约时间是多少? ②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话,你认为是否合适,为什么? ③2001年9月11日上午9时许(纽约时间),美国纽约世贸中心姊妹楼先后分 别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击,此时北京是什么时候? 23.(1)数学实验室 若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离表示为AB 即AB=|a-bl,6方 利用数轴回答下列问题: ①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 ③若x表示一个有理数,且-34,则有理数x的取值范围 (2)三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且 a「b ab 则ax3+bx2+cx-5的值是 (3)定义一种对正整数n的"F运算":①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n 为偶数时,结果为。κ(其中k是使。为奇数的正整数),并且运算重复进行.例 如,取n=26,则 11 第1次 第3次 若n=449,则第2016次"F运算”的结果是
东京 +1 ①如果现在是北京时间 9：00，那么纽约时间是多少？ ②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？ ③2001 年 9 月 11 日上午 9 时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分 别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？ 23．（1）数学实验室： 若点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，则 A、B 两点之间的距离表示为 AB， 即 AB=|a﹣b|． 利用数轴回答下列问题： ①数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 ， ②数轴上表示 x 和﹣2 的两点之间的距离表示为 ． ③若 x 表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= ． ④若 x 表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数 x 的取值范围 ． （ 2 ） 三 个 数 a 、 b 、 c 的 积 为 负 数 ， 和 为 正 数 ， 且 x= + + + + + ，则 ax3+bx2+cx﹣5 的值是 ． （3）定义一种对正整数 n 的“F 运算”：①当 n 为奇数时， 结果为 3n+5；②当 n 为偶数时，结果为 （其中 k 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例 如，取 n=26，则： 若 n=449，则第 2016 次“F 运算”的结果是 ．