211有理数的混合运算 学习目标: 1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力 学习重点:有理数混合运算法则。 学习难点:培养探索思维方式。 学前准备 1.-2与-5两数的平方差等于 2、在2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”号或“一”号使它们和 为零。算式 3、计算 (1)+(-2.5)-( 4 (3)(-1.5)×÷÷( (4)-3×4+12 、探究活动: 1.我们已学过哪些运算? 2.请看实例: 一圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。你能用算式表示该花 坛的实际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算?这个花坛的实际种化面积是 多少? 列出算式:
2.11 有理数的混合运算 学习目标： 1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 学习重点：有理数混合运算法则。 学习难点：培养探索思维方式。 一、学前准备： 1．-2 与-5 两数的平方差等于 2、在 2，3，4，5，6，7，8，9 的前面添加 “+”号或“－”号使它们和 为零。算式： 。 3、计算： （1） ) 7 6 ( 2.5) ( 7 1 + − − − （2） 2 3 5 5 2 （3） 4 3 ) 5 2 ( 5 4 (−1.5) − （4） − + − 2 5 3 1 3 4 12 二、探究活动： 1．我们已学过哪些运算？ 2．请看实例： 一圆形花坛的半径为 3m，中间雕塑的底面是边长为 1m 的正方形。你能用算式表示该花 坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种 化面积是 多少？ 列出算式： 3m 1m
3.请同学们说说有理数的混合运算的法则 般地,有理数混合运算的法则是:先算 再算 最后 如有括号,先进行 4.混合运算举例 (1)下列计算错在哪里?应如何改正? ①12÷3×2=12 ②-32=-6 ③(-2)=8 ④74-22÷70=70÷70=1 ⑥.23-6÷3×=6-6÷1=0 (2)例1计算: 521 1(-6)2×( (-9)2+32 (3)练习 ①1.5-2×(-3);。1×(-2)2÷ ③8-8×(=) (--)+(-=)2×21 5.例2:半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满2个底 面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm,30cm 和20cm的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少cmπ取3,容器的厚度不计)? 2×T×3x×6 50×30×? T×103×30 m×10~×30 2×丌×3×6 解:水桶内水的体积为 cm,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为
3．请同学们说说有理数的混合运算的法则： 一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后 算 。如有括号，先进行 。 4．混合运算举例： （1）下列计算错在哪里？应如何改正？ ① 12÷3× 3 1 =12 ②- 2 3 =-6 ③ ( 2) 8 3 − = ④74－2 2÷70=70÷70=1 ⑤（-1 1 2 ）2 -2 3 =1 1 4 -6 = -4 3 4 ⑥ 2 3 -6÷3× 1 3 =6-6÷1=0 （2）例 1 计算： ①（-6）2×（2 3 - 1 2 ）-2 3； ② 5 6 ÷ 2 3 - 1 3 ×(-9)2 +32 （3）练习： ① 1.5-2×（-3）； ② － 1 2 ×（－2） 2 ÷ 2 3 ③ 8-8×（3 2 ）2； ④ 3 2 ÷（－3 4 ）＋（－2 7 ）2×21 5．例 2：半径是 10cm，高为 30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满 2 个底 面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50cm，30cm 和 20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少 cm（π取 3，容器的厚度不计）？ 解：水桶内水的体积为 cm 3，倒满 2 个杯子后，剩下的水的体积为 cm 3
三、学习体会 1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方? 四、自我检测 1、下列计算错在哪里?应如何改正? 3=0×3=0 32-(-2)3 ③15÷5×(-3)-6÷(-5)=15÷(-15)-(4-9)=-1+5=4 2、计算 ①(-5)×(-42)-0235×(-5) ②(-125)x(-)×(+8)-9÷( 3、按下列程序计算,把答案写在表格内 输入N 输出答案 输入N 3 输出答案1 五、应用拓展: 下面请同学来玩“24点”游戏 从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张 牌只能用一次)使得运算结果可能为24或-24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代 表正数,J、Q、K分别代表11、12、13 (1)甲同学抽到了,7、3、3、7,算式凑成24,7(3+;)=24 (2)乙同学抽到了,7、3、-3、7,凑成24或-24吗? (3)丙同学抽到了,7、3、-7、一3,凑成24或-24吗?
三、学习体会： 1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？ 四、自我检测 1、下列计算错在哪里？应如何改正？ ① 3 0 3 0 2 1 2 1 − = = ② 3 ( 2) 9 8 1 2 3 − − − = − = ③ ) 15 ( 15) (4 9) 1 5 4 3 2 2 3 15 5 (−3) − 6 ( − = − − − = − + = 2、计算： ① 2 3 ) ( 4 ) 0.25 ( 5) ( 4) 8 5 (− − − − − ② 2 ) 2 1 ) ( 8) 9 ( 1 5 2 (−1.25) (− + − − 3、按下列程序计算，把答案写在表格内： 输入 N 平方 +N ÷N -N 输出答案 输入 N 3 2 1 -2 -3 。。。 输出答案 1 。。。 五、应用拓展： 下面请同学来玩“24 点”游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张 牌只能用一次）使得运算结果可能为 24 或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克 牌代 表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13。 （1）甲同学抽到了，7、3、3、7，算式凑成 24，7（3＋ 3 7 ）=24。 （2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，凑成 24 或－24 吗？ 。 （3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，凑成 24 或－24 吗？
(4)某同学如抽到下列一组牌3、12、一1、-12,你帮她设计一下算式使之能凑成24或 (5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成24或-24吗? 试一试,你自编两组可凑成24或-24的牌,请邻座同学帮你设计算式。 教后记:
（4）某同学如抽到下列一组牌 3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成 24 或 －24。 （5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成 24 或-24 吗？ 试一试，你自编两组可凑成 24 或-24 的牌，请邻座同学帮你设计算式。 教后记：