23绝对值 学习目标 1.会借助数轴,理解绝对值和相反数的概念。 2.知道叫的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系 3.会求一个数的绝对值和相反数,能用绝对值比较两个负数的大小 学习重难点: 1.绝对值的概念和求一个数的绝对值,理解绝对值的两种意义。 2.能用绝对值比较负数的大小 学前准备 1.知识链接 1)具有 叫做数轴。 (2)3到原点的距离是 -5到原点的距离是 到原点的距离是6的数 有 到原点距离是1的数有 2.预学教材:阅读课本P30页(边阅读边思考)回答上面的问题 你有什么疑难问题: 预学检测: (1)如果两个数只有 那么称其中一个数为另一个数的相反数;一般地 叫做这个数的绝对值。有理数a的绝 对值记作: (2)一个正数的绝对值是 个负数的绝对值是 0的绝对 (3)-3的绝对值是 0的绝对值是 的绝对值是1 -8|=,-|8|=,|x|=8,则x= 课堂导学 探究活动(一):相反数,绝对值的概念 1.检查预习情况 ①P30:3与-3有什么异同点?你还能列举这样的数吗?小组交流 ②对教材“想一想”,小组同学交流,小组代表班上交流,得出结 a两层含义:一、是表示数a的绝对值;二、是表示数轴上数a对应点到原点的距离 ③同组同学交流P30例1,完成P31“议一议” 2.变式训练 1.①-4的绝对值记作(),它表示在上与的距离,所以|4| ②-6和6它们分别在数轴上表示 到_的距离,所以|-6|_16 2.请在小组内说出71、1-2.251、1.51、101的意义及相反数 探究活动(二):绝对值的意义,利用绝对值比较大小 1.试一试:你能从中发现什么规律? +8 (2)|0|= 归纳:把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确 小结:正数的绝对值是它 ,负数的绝对值是它的」 0的绝对值
2.3 绝对值 学习目标： 1．会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。 2．知道| a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3．会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。 学习重难点： 1．绝对值的概念和求一个数的绝对值，理解绝对值的两种意义。 2．能用绝对值比较负数的大小。 3． 一、学前准备： 1．知识链接： （1）具有 、 、 的 叫做数轴。 （2）3 到原点的距离是 ，-5 到原点的距离是 ，到原点的距离是 6 的数 有 ，到原点距离是 1 的数有 。 2．预学教材：阅读课本 P30 页（边阅读边思考）回答上面的问题。 你有什么疑难问题： 预学检测： （1）如果两个数只有_________，那么称其中一个数为另一个数的相反数；一般地， _____________________________________叫做这个数的绝对值。有理数 a 的绝 对值记作： （2）一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；０的绝对 值是 ． （3）—3 的绝对值是_____，0 的绝对值是_______，_________的绝对值是 1 │-8│= ， -│8│= ，│x│=8，则 x= 二、课堂导学： 探究活动（一）：相反数，绝对值的概念 1．检查预习情况 ①P30 ：3 与-3 有什么异同点？你还能列举这样的数吗？小组交流。 ②对教材“想一想”，小组同学交流，小组代表班上交流，得出结论： | a|两层含义：一、是表示数 a 的绝对值；二、是表示数轴上数 a 对应点到原点的距离。 ③同组同学交流 P30 例 1，完成 P31“议一议” 2．变式训练： 1．①-4 的绝对值记作（ ），它表示在 上 与 的距离，所以|4|= 。 ②-6 和 6 它们分别在数轴上表示 到 的距离，所以|-6| |6|。 2．请在小组内说出|7|、∣-2.25∣、∣ 2 5 - ∣、∣0∣的意义及相反数。 探究活动（二）：绝对值的意义，利用绝对值比较大小 1．试一试：你能从中发现什么规律? （1）|+2|= ， 5 1 = ，|+8.2|= ； （2）|0|= ； （3）|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0 的绝对值 是
即:(1)当a>0时,|a=(2)当a=0时,a=(3)当a0时,|a|= 对任意有理数a,总有|a 2.检查预学 P31“做一做”情况,将自己的所得与同学交流,小组代表班上交流 变式训练 (1)在数轴上表示出下列各数并比较它们的大小 ,-1.6,-3,0 (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小。 (3)同组同学交流P31例2,完成教材P32随堂练习 三、学习评价: 当堂检测: 1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 记作|a。-2到原点的距离 因此2 互为相反数的两个数的绝对值 即|a|=|-a 2.绝对值等于它本身的数是 。绝对值等于它的相反 数的是 3.任何数的绝对值一定 绝对值最小的数是 4.比较 和-=的大小 自我评价: 学习感受:你完成本课时学习的情况为:() A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 学习小结: 3.疑难问题 四、能力拓展 1.绝对值小于4的所有负整数有 绝对值不大于10.2的整数有 个 2.如果a表示一个数,那么-a表示,|a|表示 3.在数轴上,离开表示数2的点距离是3的点表示的数是 4.若|x-3|+|y+4|+|z-5|=0,分别求x,y,z的值 5.在数轴上表示下列各数:0,一3,2, -5.并将上述各数的绝对值用“<”号 连接起来 五、学后反思
即：（1）当 a>0 时，|a|= （2）当 a=0 时，|a|= （3）当 a<0 时，|a|= 对任意有理数 a，总有|a| 。 2．检查预学 P31“做一做”情况，将自己的所得与同学交流，小组代表班上交流： 变式训练： （1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小： -2，-1.6，-3， 0 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小。 （3）同组同学交流 P31 例 2，完成教材 P32 随堂练习 三、学习评价： 当堂检测： 1．数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的______，记作|a|。-2 到原点的距离 是______，因此 - 2 ______。互为相反数的两个数的绝对值_____，即|a|=|-a| 2．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反 数的是_____________。 3．任何数的绝对值一定__________________0。 绝对值最小的数是______________。 4．比较：－ 1 2 和- 2 3 的大小 自我评价： 1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ） A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 2．学习小结： 3．疑难问题： 四、能力拓展： 1．绝对值小于 4 的所有负整数有_________；绝对值不大于 10.2 的整数有 个。 2．如果 a 表示一个数，那么 -a 表示_____，|a|表示_____________。 3．在数轴上,离开表示数 2 的点距离是 3 的点表示的数是_______． 4．若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,分别求 x,y,z 的值． 5．在数轴上表示下列各数：0，－3， 2， － 1 2 ，-5．并将上述各数的绝对值用“<”号 连接起来。 五、学后反思：
