29有理数的乘方 学习目标 1、理解有理数乘方的意义 2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义 3、正确进行有理数乘方运算 二、自主预习 1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞1个能分裂成多 少个? (1)细胞每30分钟分裂一次,则5个小时共分裂 2×2×2 (2)5个小时后,细胞的个数一共有()个2 个,为了简便可以记作 2.求n个相同因数a的积的运算叫 ,乘方的结果叫 .乘方a有双重含义:(1)表示一种运算,这时读作“ (2)表示 乘方运算的结果,这时读作“ 3.正数的任何次幂都是 数,0的任何正整数次幂都是:负数的奇次幂是 数,偶次幂是 数 滤定:在节写方时着底数为负数、分数时一定昙加号 三、知识互动 1、乘方的意义 (1)乘方的定义、幂、底数、指数的定义 (2)乘方的读法 (3)(-a)"与-a"的区别 2、乘方法则 例1计算 ①(-4)3 ②(-2)4 ③( (2)归纳乘方法则 3、有理数混合运算的顺序 例2计算: (2×(-3y}-4×(-3)+15(2-2)2+(-3)x[(-4)2+2]-(-3)2+(-2)
2.9 有理数的乘方 一、学习目标 1、理解有理数乘方的意义； 2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义； 3、正确进行有理数乘方运算． 二、自主预习 1．某种细胞每过 30 分钟便由 l 个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞 1 个能分裂成多 少个? (1)细胞每 30 分钟分裂一次，则 5 个小时共分裂_____________次； (2)5 个小时后，细胞的个数一共有 =__________个，为了简便可以记作 ________. 2．求 n 个相同因数 a 的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a 叫________,n 叫 ________.乘方 a n有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示 乘方运算的结果，这时读作“_______________”． 3．正数的任何次幂都是_______数，0 的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是 __________数，偶次幂是____________数． 注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 三、知识互动 1、乘方的意义 （1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义. (2)乘方的读法. （3）(-a)n 与-a n 的区别. 2、乘方法则 例 1 计算 ①（-4）3 ②（-2）4 ③（- 3 2 ）3 （2）归纳乘方法则 3、有理数混合运算的顺序 例 2 计算： 3 (1)2 ( 3) 4 ( 3) 15 − − − + 3 2 2 (2)( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2) − + − − + − − −
4、探究规律 例3观察下面三行数 ,4,16,-8,-32,64,…;① 0,6,-6,18,-30, (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 四课堂训练 1、读下列各式,说出它的底数和指数,并说出下列各式的意义 (1)(-1)10 2、解决下列问题,你能从中发现什么? (1)2×32和(2×3)2有什么区别?各等于什么? (2)32与23有什么区别?各等于什么? (3)-34和(-3)4有什么区别?各等于什么? 、教材42页练习1 4.计算: (1)(-3) (2)-2+(-3)2 (-2) (4)-2“+(3-7)2-2 6.计算:(1-1)0×2+(-2)÷4(2)(-5)-3×( (3)×(-3)×÷(4)-10)2+(-4)2-(3+32)×2] 五能力提高
4、探究规律 例 3 观察下面三行数： -2，4，16，-8，-32，64，…；① 0，6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4，8，-16，32，…；③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和. 四 课堂训练 1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义 （1）（-1）10 （2）8 3 （3）-5 4 (4)mn 2、解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 2×32 和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？ （2）3 2 与 2 3 有什么区别？各等于什么？ （3）-3 4 和(-3) 4 有什么区别？各等于什么？ 3、教材 42 页 练习 1 4．计算： 6.计算： 10 3 (1)( 1) 2 ( 2) 4 − + − 3 4 1 (2)( 5) 3 ( ) 2 − − − 11 1 1 3 5 (3) ( ) 5 3 2 11 4 − 4 2 2 (4)( 10) [( 4) (3 3 ) 2] − + − − + 五 能力提高
2.式子(-1)200+(-1)20的结果是() A.1 D.1或-1 给出依次排列的一列数 6,32,…,写出后面的2项是 第n个数是 2计算:(-23×(-1)-1-121:(-2) 4.当你把纸对折一次时,可以得到2层:对折2次时,可以得到4层:对折3次时,可以 得到8层;照这样折下去 (1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗? (2)计算对折5次时层数是多少? (3)如果每张纸的厚度是0.05毫米,求对折10次后纸的总厚度 根据乘方的意义可得42=4×4,43=4×4×4,则42×43=4×4×4×4×4=4. (1)试计算23×24的值; (2)请你猜想:当m,n是正整数时,a"×a (只表示最后结果) 六达标训练 1.平方等于本身的数是 立方等于本身的数是 2.下列算式的结果是正数的是() 32D.-32×(-3)3 3.在有理数-2,-(-2),1-2|,-22,(-2)2,(-2)3,-23中,负数有( 3个 B.4个 C.5个 个 4.-43的意义是() A.3个-4相乘B.3个-4相加C.-4乘以3D.4的相反数 5.下列各式中成立的是() A.32=3×2B.-32=(-3)2C.32=3+2D.(-3)3=-3 6.计算(1)3+2(-1 );(2)-72+2×(-3)2+(-6)÷(-÷)2 2 (3)(-3)2×[--+ ]:(4)8+(-3)2×(-2)
2．式子(-1)2008 +(-1)2009 的结果是( )． A．1 B．-l C．0 D．1 或-l 2．给出依次排列的一列数：-l，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的 2 项是__________， 第 n 个数是___________． 3. 4．当你把纸对折一次时，可以得到 2 层；对折 2 次时，可以得到 4 层；对折 3 次时，可以 得到 8 层；照这样折下去： (1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗? (2)计算对折 5 次时层数是多少? (3)如果每张纸的厚度是 0.05 毫米，求对折 l0 次后纸的总厚度． 六 达标训练 1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________. 2．下列算式的结果是正数的是（ ） A．－［－(－3)］2 B．－(－3)2 C．－ 2 −3 D．－3 2×(－3)3 3．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-2 2 ，(-2) 2 ，(-2) 3 ，-2 3 中，负数有( )． A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 4．-4 3 的意义是( )． A．3 个-4 相乘 B．3 个-4 相加 C．-4 乘以 3 D．4 3 的相反数 5．下列各式中成立的是( )． 6.计算(1)3+22×(－ 5 1 ) ； (2)-7 2 十 2×(－3)2＋(－6)÷(－ 3 1 ) 2 ； （3）(－3)2×[ ) 9 5 ( 3 2 − + − ] ； (4)8 十(－3)2×(－2)；
(5)100÷(-2)2-(-2)÷( (6)-34÷2×(-二)2
(5)100÷(－2)2－(－2)÷(－ 3 2 )； (6)－3 4÷2 4 1 ×(－ 3 2 ) 2．