4.5多边形和圆的初步认识 学习目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩 2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形 3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。 学习重难点 重点:经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体的情境中认识多边形、扇形。 难点:探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形,养成把数学应用于生活实 际问题的习惯。 学习过程 自主预习 1我们熟悉的平面图形中的多边形有 等它们是由一 些同一条直线上的线段依次相连组成的 2如图所示,在多边形 ABCDE中,顶点有 多边形的边有 多边形的内角有 多边形的对角线的定 。(请在图上画出两条对角 线) 3.正多边形的定义 4.圆上AB两点之间的部分叫做 ,记作: 读作 由一条 和经过它的端点的两条所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义 二、合作探究 探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发,连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线,回答 下面问题 从一个五边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个五边形分 个三角形若是一个六边形,可以分割成 个三角形n边形可以分割成 个三角形 2若将n边形内部任意取一点P,将P与各顶点连接起来,则可将多边形分割成多少个三角 若点P在多边形的一条边上(不是顶点),在将P与n边形各顶点 连接起来,则可将多边形分割成多少个三角形? 探索二、将一个圆分割成三个扇形,他们的圆心角度数比为1:2:3,求这三个圆心角的度数
E C D B A 4.5 多边形和圆的初步认识 学习目标 1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 4. 在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。 学习重难点： 重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。 难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实 际问题的习惯。 学习过程 一、自主预习 1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一 些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图 形. 2.如图所示，在多边形 ABCDE 中，顶点有 ， 多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定 义 。（请在图上画出两条对角 线） 3.正多边形的定义 。 4. 圆上 A,B 两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______ 和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。 二、合作探究 探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答 下面问题。 从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分 成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成 ______个三角形. 2.若将 n 边形内部任意取一点 P，将 P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角 形？ 3. 若点 P 在多边形的一条边上（不是顶点）,在将 P 与 n 边形各顶点 连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ 探索二、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为 1:2:3，求这三个圆心角的度数
三、当堂检测 1.判断题 ①扇形是圆的一部分.() ②圆的一部分是扇形. ③扇形的周长等于它的弧长.()④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。() ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。( 2.用各种不同的方法把图形分割成三角形,至少可以分割成5个三角形的多边形是() A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形 3.已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到()个扇形 4如果从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个定点与其余各顶点,可将这个多边形分 割成2003个三角形,那么此多边形的边数为多少? 5.已知扇形AOB的圆心角为240°,其面积为8cm2求扇形AOB所在的圆的面积 C B 四、拓展延伸 1.如上图,在扇形统计图中,A部分的圆心角为150°,B部分的圆心角为135°,C部分的 圆心角为45°,则D部分的面积是圆面积的 错误!未找到引用源。 2.连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线,回答下面问题。 四边形共有 条对角线,五边形共有条对角线,六边形共有 条 对角线,七边形共有条对角线,n边形共有 条对角线。 四、课堂小结:1.学习了哪些知识?2.学习了哪些数学方法? 五、布置作业:(一)分层作业:A:知识技能P1251、2B(选做):数学理解3 (二)复习:课本P1261--8题并完成学案第四章单元测试题 六、教学反思学习心得:
三、当堂检测 1.判断题 ①扇形是圆的一部分. （ ） ②圆的一部分是扇形. （ ） ③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ） 2. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成 5 个三角形的多边形是（ ） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 3. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A、4 B、5 C、6 D、8 4.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分 割成 2003 个三角形，那么此多边形的边数为多少？ 5.已知扇形 AOB 的圆心角为 240o ,其面积为 8cm2 .求 扇形 AOB 所在的圆的面积。 四、拓展延伸 1. 如上图，在扇形统计图中，A 部分的圆心角为 1500，B 部分的圆心角为 1350，C 部分的 圆心角为 450，则 D 部分的面积是圆面积的 。错误!未找到引用源。 2. 连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。 四边形共有 条对角线，五边形共有 条对角线，六边形共有 条 对角线，七边形共有 条对角线，n 边形共有 条对角线。 四、课堂小结：1.学习了哪些知识? 2.学习了哪些数学方法？ 五、布置作业：（一）分层作业：A：知识技能 P125 1、2 B(选做)：数学理解 3 （二）复习： 课本 P126 1---8 题并完成学案第四章单元测试题 六、教学反思/学习心得： A B C D