56应用一元一次方程——追赶小明 、学习目标 1、会画线段图分析行程问题中的等量关系。 2、掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。 3、培养将实际问题转化为数学问题的能力。 二、重难点 利用线段图解决实际问题 三、预习交流 用一元一次方程解决问题的基本步骤 2、行程问题主要研究 三个量的关系。 路程= ,速度= ,时间 3、练习: (1)若小明每秒跑4米,那么他10秒跑米 (2)小明家离学校有1000米,他骑车的速度是25米/分,那么小明 从家到学校需 小时。 (3)甲、乙两地相距1600千米,一列火车从甲地出发去乙地,经过 16小时,距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米? 四、展示提升 探究点一:追及问题 例1:在我们的生活中,一些同学养成一种很不好的习惯一丢三
5.6 应用一元一次方程——追赶小明 一、学习目标 1、会画线段图分析行程问题中的等量关系。 2、掌握相遇问题、追及问题等一般行程问题的解题步骤、方法。 3、培养将实际问题转化为数学问题的能力。 二、重难点 利用线段图解决实际问题 三、预习交流 1、用一元一次方程解决问题的基本步骤： 2、行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。 路程=______ ，速度=___ ___，时间=_____ _ 。 3、练习： （1）若小明每秒跑 4 米，那么他 10 秒跑___ 米。 （2）小明家离学校有 1000 米，他骑车的速度是 25 米/分，那么小明 从家到学校需 ___ 小时。 （3）甲、乙两地相距 1600 千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过 16 小时，距离乙地还有 240 千米。这列火车每小时行驶多少千米？ 四、展示提升 探究点一：追及问题 例 1：在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯—丢三
落四,常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误:小明每天早要 在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以80米/分 的速度出发。5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,小 明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。 问:(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时,距离学校 还有多远? 注:我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立 方程解决实际问题不失为一个好方法 画线段图: 假设爸爸用x分钟追上小明,此时爸爸走了 米。小明在爸爸 出发时已经走了 米,小明在爸爸出发后到被追上走了 米,找出等量关系,爸爸追上小明时 写解题过程:
落四，常害得父母操心。小明今天就犯了这样的错误：小明每天早要 在 7∶50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。一天，小明以 80 米/分 的速度出发。5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，小 明的爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 问：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校 还有多远？ 注：我们借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立 方程解决实际问题不失为一个好方法。 画线段图： 解：（1）设爸爸追上小明用了 x 分。根据题意，得 化简，得画线段图画线段图 假设爸爸用 x 分钟追上小明，此时爸爸走了 米。小明在爸爸 出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米，找出等量关系，爸爸追上小明时 ＋ ＝ 写解题过程：
小结:通过做上面这个题,除了要学会用线段图去寻找相等关系,从 而建立模型一方程,使问题得到解决外,更重要的是有丢三落四的毛 病的同学,要吸取小明的教训,自己的事自己处理好,免得父母操心。 探究点二:相遇问题 例2:A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地相向 而行。已知甲车速度为120千米时,乙车速度为80千米/时。 (1)若甲、乙两车同时开出,多少小时两车相遇? (2)若乙车开出30分钟后,甲车才出发,那么甲车开出后多少小时两 车相遇? 探究点三: 育红学校七年级学生步行到郊外旅行,(1)班的学生组成前队,步行
小明行驶的路程为 180×4=720 米，1000-720=280 米 小结：通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从 而建立模型—方程，使问题得到解决外，更重要的是有丢三落四的毛 病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心。 探究点二：相遇问题 例 2：A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地相向 而行。已知甲车速度为 120 千米/时，乙车速度为 80 千米/时。 (1)若甲、乙两车同时开出，多少小时两车相遇？ (2)若乙车开出 30 分钟后，甲车才出发，那么甲车开出后多少小时两 车相遇？ 探究点三： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，（1）班的学生组成前队，步行
速度为4千米/时,(2)班的学生组成后队,速度为6千米时,前队 出发1时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之 间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时, 根据上面的事实提出问题并尝试去解答。 五、当堂测评 1.若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时,水流速度为2千米/ 时,那么这艘轮船逆流而上的速度为千米/时,顺流而下的速度 为 千米/时
速度为 4 千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/时，前队 出发 1 时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之 间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时， 根据上面的事实提出问题并尝试去解答。 五、当堂测评 1. 若一艘轮船在静水中的速度是 7 千米/时，水流速度为 2 千米/ 时，那么这艘轮船逆流而上的速度为 千米/时，顺流而下的速度 为 千米/时
2.一环形跑道通知400米,小明跑步每秒行25米,爸爸骑自行车每 秒行55米,两人同时反向而行,经过 秒两人首次相遇. 3.A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米, 列快车从B地开出,每小时行65千米 (1)、两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由条件可列方程为 (2)、若两车都从A站出发,同向而行,慢车先行40千米,快车从A 站出发, Ⅹ小时追上慢车,则由条件可列方程为 (3)、若两车都从A站出发,同向而行,慢车先行20分钟,快车从A 站出发,Ⅹ小时追上慢车,则由条件可列方程为 六、课后反思
2.一环形跑道通知 400 米，小明跑步每秒行 25 米，爸爸骑自行车每 秒行 55 米，两人同时反向而行，经过 秒两人首次相遇. 3．A、B 两地相距 480 千米,一列慢车从 A 地出发,每小时行 60 千米, 一列快车从 B 地开出,每小时行 65 千米 (1)、两车同时开出,相向而行，x 小时相遇，则由条件可列方程为 (2)、若两车都从 A 站出发，同向而行，慢车先行 40 千米，快车从 A 站出发， X 小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________ (3)、若两车都从 A 站出发，同向而行，慢车先行 20 分钟，快车从 A 站 出 发 ， X 小 时 追 上 慢 车 , 则 由 条 件 可 列 方 程 为 ______________________ 六、课后反思