51认识一元一次方程 第2课时等式的基本性质 [学习目标]1、知道等式的性质 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程 [重点] 理解并掌握等式的性质 [难点 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 学习过程 [练习一] 已知a=b,请用等于号“=”或不等号“≠”填空: ①④⑦⑩ a+3 b+3 ③a+(-6)b+(-6); a+x 6+x ②⑤⑧ a-y ⑥a+3b+5 b-7 b +(2x+3 b+(2x+3) a+(2x+3)b+(2x+3)。 [等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等。 如果a=b,那么a±c= [练习二] 已知a=b,请用等于号“=”或不等号“≠”填空: ①3a ③-5-5b;④ 等式的性质2]等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结 果仍相等。 如果a=b,那 如果a=b,c≠0那么= [练习三 利用等式的性质解下列方程 (1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4;(4)-2(x+1)=10。 解:(1)两边减7,得 x+7-7=26-7 (2)两边 得
5.1 认识一元一次方程 第 2 课时 等式的基本性质 [学习目标] 1、知道等式的性质； 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。 [重点] 理解并掌握等式的性质。 [难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 [学习过程] [练习一] 已知 a = b ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空： ① a + 3 b + 3 ； ② a −3 b − 3 ； ③ a + (−6) b + (−6) ； ④ a + x b + x ； ⑤ a − y b − y ； ⑥ a + 3 b + 5 ； ⑦ a −3 b − 7 ； ⑧ a + x b + y 。 ⑨ a + (2x + 3) b + (2x + 3) ； ⑩ a + (2x + 3) b + (2x + 3)。 [等式的性质 1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。 [练习二] 已知 a = b ，请用等于号“=”或不等号“ ”填空： ① 3a 3b ； ② 4 a 4 b ； ③−5a −5b ； ④ − 2 a − 2 b 。 [等式的性质 2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结 果仍相等。 [练习三] 利用等式的性质解下列方程： （1） x + 7 = 26 ； （2）−5x = 20 ；（3） 5 4 3 1 − x − = ；（4）− 2(x +1) = 10。 解：（1）两边减 7，得 x + 7 −7 = 26−7 ∴ x = （2）两边 ，得 如果 a = b ，那么 a c = 如果 a = b ，那么 ac = ； 如果 a = b ， c 0 那么 = c a
(3)两边 得 两边 得 (4)两边,得 两边,得 **请检验上面四小题中解出的x是否为原方程的解。 [练习四]利用等式的性质解下列方程并检验: (2)-02x=10 (3)3-x=2; (4)-2x+1=0; [小结] 等式有哪些性质? 2、在用等式的性质解方程时要注意什么?
∴ x = 。 （3）两边 ，得 ， 两边 ，得 ， ∴ x = 。 （4）两边 ，得 ， 两边 ，得 ， ∴ x = 。 **请检验上面四小题中解出的 x 是否为原方程的解。 [练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验： （1） x −9 = 6 ； （2）−0.2x =10 ； （3） 2 3 1 3 − x = ； （4）− 2x +1= 0 ； [小结] 1、等式有哪些性质？ 2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
[练习五]自主探究巩固提高 A组 利用等式的性质解下列方程,并检验结果是否正确 (2)-x-1=0; (4)6x-2=0; B组 1、下列结论正确的是 A)x+3=1的解是x=4 B)3-x=5的解是x=2 C)5x=3的解是x D)-3x=3的解是x=-1 2、方程x-a=2x-1的解是x=2,那么a等于() A)-1B)1 3、已知2x-4=0,则3x-1 4、已知t=3是方程at-6=18的解,则a 当y=时,y的2倍与3的差等于17。 6、代数式x+6的值与3互为相反数,则x的值为
[练习五] 自主探究 巩固提高 A 组 利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确 （1） x +5 = 8 ； （2）− x −1= 0 ； （4） 6x − 2 = 0 ； B 组 1、下列结论正确的是 A）x +3=1 的解是 x= 4 B）3-x = 5 的解是 x=2 C） 5x = 3 的解是 3 5 x = D） 2 3 2 3 − x = 的解是 x = -1 2、方程 x − a = 2x −1 的解是 x = 2 ，那么 a 等于（ ） A) －1 B) 1 C) 0 D) 2 3、已知 2x - 4 = 0 ，则 3x −1= 。 4、已知 t=3 是方程 at－6= 18 的解，则 a=________ 5、当 y=_______时，y 的 2 倍与 3 的差等于 17。 6、代数式 x+6 的值与 3 互为相反数，则 x 的值为