27有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律 (一)创设情景,提出问题 在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律,谁能给大家介绍一下? 问题:小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗? 通过计算,比较验证同学们的猜想。 做一做:计算下列各题,并比较它们的结果: (1)(-5)×2=-(5×2) 2×(-5)=-(2×5) (2)[2×(-3)]×(-4)=(-6)×(-4) 2×[(-3)×(-4)]=2×12 (3)(-3)×(2+)=(-3)× (-3)×2+(-3)× 让学生进行观察、比较、思考: (1)以上各组题的运算结果有什么特点? (2)各组题的运算形式,与乘法的运算律的结构特征对比,你发现了什么? (3)对于问题,你得到的猜想是什么? (二)合作交流,探索新知 探索1 完成上述计算(1)、(2),再探索下列两个问题 (1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列口和O内,并比较两个运算的结 口×O和O×口 (2)任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列口、O和◇内,并比较两个运 算的结果。 (口×O)×◇和口×(O×◇) 可由多个学生提供实例,从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字 叙述,并用字母表示 乘法交换律 乘法结合律 探索2 完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试,还成立吗? 请用用文字叙述,并用字母表示:分配律 通过验证,使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。 (三)指导应用,深化理解 例2计算 (1)(-12)×(-37)×6: (2)6×(-10)×01×3:(3)-30×(2-3+ (4)4.99×(-12); (-8) 按课本讲解、板书。(组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运 算,可以简便运算,但它仍旧属于有理数的乘法运算,因此应遵循有理数的乘法运算的步骤: 确定积的符号:把绝对值相乘。)
2.7 有理数的乘法 第 2 课时 有理数乘法的运算律 (一)创设情景，提出问题 在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？ 问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？ 通过计算，比较验证同学们的猜想。 做一做：计算下列各题，并比较它们的结果： (1) (－5)×2＝－(5×2) ＝ ； 2×(－5)＝－(2×5) ＝ ； (2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12 ＝ ； (3)(－3)×(2＋ 1 3 )＝(－3)× 7 3 ＝ ； (－3)×2＋(－3)× 1 3 ＝－6－1 ＝ 。 让学生进行观察、比较、思考： （1）以上各组题的运算结果有什么特点？ （2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？ （3）对于问题，你得到的猜想是什么？ (二)合作交流，探索新知 探索 1 完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题： (1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结 果。 □×○和○×□ (2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运 算的结果。 (□×○)×◇和□×(○×◇) 可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字 叙述，并用字母表示。 乘法交换律 乘法结合律 探索 2 完成做一做 3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试，还成立吗？ 请用用文字叙述，并用字母表示：分配律 通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。 (三)指导应用，深化理解 例 2 计算 (1) (－12) ×(－37) × 5 6 ； (2)6× (－10) ×0.1× 1 3 ； (3) －30×( 1 2 － 2 3 ＋ 4 5 )； (4) 4.99×(－12)； (5) 7115 16 ×(－8) 按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运 算，可以简便运算，但它仍旧属于有理数的乘法运算，因此应遵循有理数的乘法运算的步骤： 确定积的符号；把绝对值相乘。）
探究活动1 讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71×(-8) 不一会儿,不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。 解法一原式≈、1151 l6×(-8) 解法二原式=(71+16)×(-8)=71×(-8)+16×(-8)= 解法三原式=(72-1)×(-8)=72X(-8)-1×(-8) 对这三种解法,你认为哪种方法最好 理由是 本题对你有何 启发? 思维过程:解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想,把带分数拆成一个整数与一个真分 数的和,在应用分配律,大大简化了计算过程 例3某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还 缺几个?(独立完成,再小组交流) 随堂练习 1.课本中的课内练习第1、2题。(可先让学生在课本上解答,再请学生板演。若有错误, 请其他同学及时纠正。 2.计算 (1)4×(52 (2)(-1.2)×0.75×(-1.25): (4)-4×5×(-3)×(14) (5)(5-8×6-12+10)×15 (6)29×(-5) (7).61×7-5.39×(-7)+3×(
探究活动 1: 讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71 15 16 ×(－8). 不一会儿，不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。 解法一 原式＝－1151 16 ×(－8)＝－ 9208 16 ＝－575 1 2 ； 解法二 原式＝(71＋ 15 16 )×(－8)＝71×(－8)＋ 15 16 ×(－8)＝－575 1 2 ； 解法三 原式＝(72－ 1 16 )×(－8)＝72×(－8)－ 1 16 ×(－8) ＝－575 1 2 . 对这三种解法，你认为哪种方法最好？ ，理由是 。本题对你有何 启发？ 。 思维过程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分 数的和，在应用分配律，大大简化了计算过程。 例 3 某校体育器材室总共有 60 个篮球。一天课外活动，有 3 个班级分别计划借篮球总数的 1 2 ， 1 3 和 1 4 。请你算一算，这 60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还 缺几个？(独立完成，再小组交流) 随堂练习： 1.课本中的课内练习第 1、2 题。（可先让学生在课本上解答，再请学生板演。若有错误， 请其他同学及时纠正。） 2.计算： (1)4×(－ 1 5 )×2； (2)（－1.2）×0.75×(－1.25)； (3) 3 1 2 ×(－1 3 7 )； (4)－ 3 4 × 7 15 ×(－ 2 3 )×(－ 5 14 )； (5) (5)－8×( 1 6 － 5 12 ＋ 3 10 )×15； (6)2913 15 ×(－5)； (7)4.61× 3 7 －5.39×(－ 3 7 )＋3×(－ 3 7 )