24有理数的加法 第2课时有理数加法的运算律 学习目标: 1、知识目标:有理数加法的运算律 2、能力目标:掌握简便运算的常用策略,渗透字母表示数的意识。学会 画图分析法。 3、情感目标:体验数学公式的简洁美,对称美。感受数学与回答活的密切 联系。增强自信。 学习重点:有理数加法的交换律,结合律。 学习难点:例2综合性较强,为难点 三、学习过程 复习引入:要求学回答回忆上节课的内容。 提问:有理数加法与小学里的算术数加法有何异同? 回答1:从运算法则上看,有理数加法要先分类,再确定和的符号,最后进 行绝对值的加减运算;小学里只有正数的加法。 回答2:从和与加数的关系上看,小学里的“和”比两个加数都大(或相等), 有理数的“和”可能比两个加数都大,可能比两个加数都小,可能大于其中一个 而小于另一个加数。(或相等) 上述两方面的比较,若学回答答不出,教提问可做适当引导,第3点是关于 运算律的比较,学回答较难联系,可从小学里的简便运算入手: 提问:你会计算下列式子吗? 6868 二、合作探究:提问:小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢?你会验 证吗?在小组里一起交流。 让小组代表发言,提问板书:在有理数的运算中,加法交换律和结合律仍成 M 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变 a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或则先把后两个数相加,和 不变。(a+b)+c=a+(b+c) 三、举例应用 例 刂1、计算: (1)15+(-13)+18:; (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
2.4 有理数的加法 第 2 课时 有理数加法的运算律 一、学习目标： 1、知识目标：有理数加法的运算律 2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会 画图分析法。 3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与回答活的密切 联系。增强自信。 二、学习重点：有理数加法的交换律，结合律。 学习难点：例 2 综合性较强，为难点。 三、学习过程： 一、复习引入：要求学回答回忆上节课的内容。 提问：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？ 回答 1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进 行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。 回答 2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等）， 有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个 而小于另一个加数。（或相等） 上述两方面的比较，若学回答答不出，教提问可做适当引导，第 3 点是关于 运算律的比较，学回答较难联系，可从小学里的简便运算入手： 提问：你会计算下列式子吗？ 8 3 6 1 8 5 6 5 + + + 二、合作探究：提问：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验 证吗？在小组里一起交流。 让小组代表发言，提问板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成 立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和 不变。（a+b）+c=a+（b+c） 三、举例应用 例 1、计算： （1） 15+（－13）+18； （2） （－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）
(3)二+(一-)+(--)+(-2) 6 7 提问回答共同完成。小结:1、任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如 何,其和不变 2、简便运算的常用策略 可以把正数或负数分别结合在一起相加;有相反数的先把相反数相加:能凑整的 先凑整:有分母相同的,先把同分母的数相加。 练一练:2、用简便方法计算,并说明有关理由 (1)(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5) (2)(-18.65)+(-7.25)+18.75+7.25 (3)(-2.25)+( )+(--) (4)(-3.5)+[3+( 解决实际问题 例2、小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西 行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处? 共行驶了多少米? 提问:这两问中,你有把握解决哪一问? 提问:第一问包含几个意思? 回答:两个,要求方向和距离。 介绍画图分析法
（3） 6 5 +（－ 7 1 ）+（－ 6 1 ）+（－ 7 6 ） 提问回答共同完成。小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如 何，其和不变。 2、简便运算的常用策略： 可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的 先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。 练一练：2、用简便方法计算，并说明有关理由： （1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5） （2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25 （3）（－2．25）+（－ 8 5 ）+（－ 4 3 ）+0．125 （4）（－3．5）+[3+（－1．5）] 解决实际问题 例 2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A 地出发，先向东行驶 15m，再向西 行驶 25m，然后又向东行驶 20m，再向西行驶 35m，问玩具赛车最后停在何处？ 一共行驶了多少米？ 提问：这两问中，你有把握解决哪一问？ 提问：第一问包含几个意思？ 回答：两个，要求方向和距离。 介绍画图分析法：
东 -25-20-15-10-5051015 要求学回答列式计算,完整解答 小结:第一问求方位,要求两个方面的内容 第二问求路程,即求各路程绝对值的和。 练一练 补充练习:是非题: (1)若两个数的和是0,则这两个数都是0 (2)任何两数相加,和不小于任何一个加数 (3)a+b+c+d=(a+c)+(b+d) 小结:谈谈你的收获
要求学回答列式计算，完整解答。 小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。 第二问求路程，即求各路程绝对值的和。 练一练： 补充练习：是非题： （1） 若两个数的和是 0，则这两个数都是 0； （2） 任何两数相加，和不小于任何一个加数。 （3） a+b+c+d=（a+c）+（b+d） 小结：谈谈你的收获