42比较线段的长短 学习目标 1.理解线段的性质 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短,并会作一条线段等于已知线段 3.学会简单的线段之间的和差计算。 学习方法:自主探究一一合作交流一一总结应用 学习互动 探究线段的性质: 1.右图是我市交通地图的一部分,请你画出从“环岛”到“茂 华”的路线草图(画出4条即可), 环岛 2.你喜欢从哪条路线到达学校? 环岛 南方公寓 口公寓 为什么? 产保,大度普海 流美社区服务楼路 3.从中可以得出什么结论? 茂华服装商业街/福鼎币中道 活学活用 (1)如图,已知从A地到B地共有五条路,小红应选择 条路最近,用数学知识解释是 因为 B (2)如图所示,三角形ABC的三边可表示成线段AB、 AC、BC,在下面的横线上 填入 ①AB+AC BC: ②AB+BC AC: B C ③你还可得到的式子是 二、比较两条线段的长短 1.试比较右图中线段a、b的大小 与同伴交流你的结论。 感悟:从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗? 归纳:比较两条线段长短的方法有: 2.如何画一条线段等于已知线段? 已知线段a,画线段AB=a并说说你的画法
4.2 比较线段的长短 学习目标： 1． 理解线段的性质； 2． 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段； 3． 学会简单的线段之间的和差计算。 学习方法：自主探究——合作交流——总结应用 学习互动： 一、探究线段的性质： 1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂 华”的路线草图(画出 4 条即可)， 2．你喜欢从哪条路线到达学校？ 为什么？ 3．从中可以得出什么结论？ ____________________________________ 活学活用： (1) 如图，已知从 A 地到 B 地共有五条路，小红应选择 第_______条路最近，用数学知识解释是 因为______________________________。 (2)如图所示，三角形 ABC 的三边可表示成线段 AB、 AC、BC，在下面的横线上 填入“>”、“<”、“=”。 ① AB+AC______BC； ② AB+BC______AC； ③ 你还可得到的式子是：______________________。 二、比较两条线段的长短 1．试比较右图中线段 a、b 的大小： a_______ b 与同伴交流你的结论。 感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？ 归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。 2．如何画一条线段等于已知线段？ 已知线段 a，画线段 AB= a 并说说你的画法
归纳 活学活用 (1)根据线段的长短,可以进行线段之间的和差计算。 如右图:点C、D在线段AB上,填空: C ②CD=BC ③BD=AB ※方法总结:确定线段的和差的方法是:观察点各点在同一直线上的相对位置。 (2)已知线段a、b,画线段AB=a+2b ※方法总结:作一线段等于已知线段,①需在一条射线上截取作出:②按“+”接,“一”反 的原则截取:③指明图中哪条线段就是所求作的线段。 三、线段的和差计算 1.画线段AB=6cm,在AB上画出中点C,则可得AC= 2.如图,AB=8cm,CB=5cm,D是AC的中点,求DC的长 解:∵AB=8cm,CB=5cm AC= (表示出线段和差)A D C D是AC的中点 3.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm,BC=3cm.如果0是线段AC的中点,求线 段OB的长度 ※变式:如果将第3题中的“顺次”去掉,又会是怎样的结果呢?请思考 当堂检测 1.把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是() A.两点可以确定一条直线 B.线段有两个端点 C.两点之间,线段最短 D.线段可以比较大小 2.若线段AB=4cm,在线段AB上截取BC=1cm,则AC= 3.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式 不正确的是()
归纳：____________________________________________. 活学活用： (1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。 如右图：点 C、D 在线段 AB 上，填空： ① AD=______ + _______； ② CD=BC－______；③ BD=AB－_____=_____－CD ※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。 (2) 已知线段 a、b，画线段 AB= a +2b. ※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反 的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。 三、线段的和差计算： 1．画线段 AB=6 ㎝，在 AB 上画出中点 C，则可得 AC=______ = ________ = __________. 2．如图，AB=8 ㎝,CB=5 ㎝，D 是 AC 的中点，求 DC 的长。 解：∵ AB=8 ㎝,CB=5 ㎝ ∴ AC=______—_______ (表示出线段和差) =__________ ∵ D 是 AC 的中点 ∴ DC=_______=_______ 3．在直线 l 上顺次．．取 A、B、C 三点，使得 AB=4 ㎝,BC=3 ㎝.如果 O 是线段 AC 的中点，求线 段 OB 的长度。 ※ 变式：如果将第 3 题中的“顺次”去掉，又会是怎样的结果呢？请思考。 当堂检测 1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( ) A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 2．若线段 AB=4 ㎝，在线段 AB 上截取 BC=1 ㎝，则 AC=____________。 3．如图，C 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，下面等式 不正确的是（ ）
A.CD=AC一DB B. CD=AD-BC C. CD=-AB--BD D. CD=-AB 4.以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是() AC=BC B. AC=-AB C. AB=2CB D. AB=2AC=2CB 5.如图,已知线段a、b,画一条线段AB,使AB=2ab b *6.已知线段AB=14cm,C点在AB上,BC=2AC,求BC的长
A．CD=AC—DB B．CD=AD—BC C．CD= 1 2 AB—BD D．CD= 1 5 AB 4．以下条件能确定点 C 是线段 AB 的中点的条件是（ ） A．AC=BC B．AC= 1 2 AB C．AB=2CB D．AB=2AC=2CB 5．如图，已知线段 a、b，画一条线段 AB，使 AB=2a—b. ﹡6．已知线段 AB=14 ㎝，C 点在 AB 上，BC= 3 4 AC,求 BC 的长