33整式 学习目标1.掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2.由单项式与多项式归纳出整式概念。 一、创设问题情境: 1.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 (3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究 (一)自学提纲: 请同学们围绕着“什么叫做多项式?多项式的次数?多项式的项?常数项?整式?” 这些问题,自学课文第57页开始到59页“练习”为止。 (二)、自学检测: 1.填空: (1)几个单项式的 叫做 和 统称整式 (2)多项式2x2-3x-5是 项式,最高次项的系数是 四次项 的系数是 常数项是 (3)多项式a-3ab2+3ab-b是次 项式,它的各项的次数都是 (4) b-ab+1是次项式,其中三次项系数是 二次项为 数项为 写出所有的项 (5)把下列代数式,分别填在相应的集合中:-5,-ab,-,a-2ab, 单项式集合 }多项式集合: 整式集合:{ 2.判断题(对的画“√”,错的画“×”) 3-6m (1) 是整式;()(2)单项式6ab的系数是6,次数是4 2 3b- (3) 是多项式;() 3.选择题 (1)单项式-xy2z2的系数和次数分别是() A.-1,5 (2)多项式-x2-x-1的各项分别是() A.x,1x,1;B.一x,-1x,-1:C.x,1,1;D.以上答案都不对 (三)、知识点归纳
3.3 整式 学习目标 1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。 一、创设问题情境： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？” 这些问题，自学课文第 57 页开始到 59 页“练习”为止。 （二）、自学检测： 1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式. （2）多项式 2x4 -3x5 -5 是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项 的系数是 ，常数项是 . （3）多项式 a 3 -3ab2 +3a2 b-b 3 是 次 项式，它的各项的次数都是 . （4）－ 5 4 2 1 4 3 a b ab - + 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常 数项为 ，写出所有的项 。 （5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2 ,-ab,- 3 xy ,a 2 -2ab, 3 2 m n - ,1- 2 2 x , 1 3 m + ; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …} 2．判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1） 3 6 2 - m 是整式；（ ） （2）单项式 6ab3 的系数是 6，次数是 4；（ ） （3） 3 2 b c a - 是多项式；（ ） 3.选择题 （1）单项式-xy 2 z 3 的系数和次数分别是（ ）. A．-1，5 B．0，6 C．-1，6 D．0，5 （2）多项式-x 2 - 2 1 x-1 的各项分别是（ ） A．-x 2 , 2 1 x,1; B．-x 2 ,- 2 1 x,-1; C．x 2 , 2 1 x,1; D．以上答案都不对. （三）、知识点归纳：
叫做多项式 叫做多项式的次 数 叫做多项式的项。 做常数项。 叫做整式 特别注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和 (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 三、巩固与拓展 例1:判断: ①多项式a-a2b+ab2-b2的项为a、ab、h2、b,次数为12:( ②多项式3n-2n2+1的次数为4,常数项为1。() 例2:指出下列多项式的项和次数: (1)3x-1+3x2 (2)4x2+2x-2y2 例3:指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3-x+1 (2)x3-2xy2+3y2 例4:已知代数式3x2-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。 四、当堂检测 1.填空 (1)温度由t℃下降5℃后是 (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元买一个足球需要z元,买3个篮 球、5个排球、2个足球共需要 (3)如图三角尺的面积为 (4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 2.选择 (1)如果一个多项式是五次多项式,那么( A.这个多项式最多有六项:B.这个多项式只能有一项的次数是六: C.这个多项式一定是五次六项式;D.这个多项式最少有二项,并且最高次项的 次数是五 (2)下列说法正确的是() A、-2xy的系数是=2,次数是3B、单项式的系数是0次数是0 3x3y+4x-1是三次三项式常数项是1 单项式-的次数是2,系数为 (3)下列说法正确的是(
叫做多项式， 叫做多项式的次 数， 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做整式 特别注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 三、巩固与拓展 例 1：判断： ①多项式 a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3 的项为 a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为 12；（ ） ②多项式 3n4－2n2＋1 的次数为 4，常数项为 1。（ ） 例 2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2 )4x3＋2x－2y2。 例 3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2 y 2＋3y2。 例 4：已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 四、当堂检测 1.填空 （1）温度由 t℃下降 5℃后是 ℃ （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元买一 个足球需要 z 元，买 3 个篮 球、5 个排球、2 个足球共需要 元。 （3）如图三角尺的面积为 ； （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 2.选择 （1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A．这个多项式最多有六项； B．这个多项式只能有一项的次数是六； C．这个多项式一定是五次六项式； D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的 次数是五. （2）下列说法正确的是（ ） A、 2 2 2, 3; 3 - x y的系数是- 次数是 B、单项式a的系数是0, 0 次数是 C 、 2 - + - 3 4 1 , 1 x y x 是三次三项式 常数项是 ； D 、 2 3 9 2, 2 2 ab 单项式- - 的次数是 系数为 . （3）下列说法正确的是（ ）
A.不是单项式;B.一是单项式C.x的系数是0 2是整式 3.已知代数式x-5x"y+4y2是关于字母x、y的五次三项式,正整数n可以取哪些值? 课外作业 1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍,这个三位数表示 为 2.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是()A.5n B.5n-1C.6n-1D.2n2 3.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正 ==-7 方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若 拼成的矩形一边长为3,则另一边长是() A. 2n+3 B. 2nt6 C. Imt3 D. m+6 3.多项式3ab21 第3 a3b+4-a2的项 是 最高次项是」 最高次项的系数是,常 数项是 它是次项式 4.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7。个二 次三项式为 5.“x的与y的和”用代数式可以表示为( A2(x+y) B x+2+y 6.多项式2-3xy+2y2-7x的项数与次数分别为( A.4,7B.4,3 C.3,4D..3,3 7.父亲年龄比儿子年龄的3倍少5岁,设儿子的年龄为x岁,则父亲的年龄为 8.多项式5xmy2+(m-2)xy+3x.(1)如果多项式的次数为4次,则m为多少?(2)如果多 项式只有二项,则m为多少? 9已知n是自然数,多项式y++3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数?
A． 2 1 不是单项式； B． a b 是单项式 C．x 的系数是 0；D． 3x 2y 2 - 是整式. 3.已知代数式 x 5－5xn y＋4y2 是关于字母 x、y 的五次三项式，正整数 n 可以取哪些值？ 课外作业： 1. 一个三位数，个位数字是 a,十位数字是 b,百位数字是个位的 两倍，这个三位数表示 为 。 2.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n 2＋1 3.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正 方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若 拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 3. 多项式 2 3 2 1 -3ab a b 4 a 2 + + - 的 项 是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常 数项是 ，它是 次 项式。 4.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为 7。个二 次三项式为 ． 5. “x 的 2 1 与 y 的和”用代数式可以表示为( ) A. 2 1 (x+y) B.x+ 2 1 +y C.x+ 2 1 y D. 2 1 x+y 6.多项式 2-3x2 y+2y2 -7x 的项数与次数分别为( ) A.4 ,7 B.4,3 C.3,4 D..3,3 7．父亲年龄比儿子年龄的 3 倍少5 岁，设儿子的年龄为x 岁，则父亲的年龄为 岁。 8.多项式 2 5 ( 2) 3 m x y m xy x + - + .（1）如果多项式的次数为 4 次，则 m 为多少？（2）如果多 项式只有二项，则 m 为多少？ 9.已知 n 是自然数，多项式 1 3 3 2 n y x x + + - 是三次三项式，那么 n 可以是哪些数？
5、若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项,求m,n的 值 6.当x=2,y=-2时,求多项式2-3x2y+2y2-7x的值。 选做题: 如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。 要求:所拼图形中每类卡片都要用到,卡片之间不能重叠。画出示意图,并计算出它的面积
5、若关于 x 的多项式 5 (2 1) (2 3 ) 1 3 2 − x − m − x + − n x − 不含二次项和一次项，求 m，n 的 值。 6.当 x=2,y=-2 时，求多项式 2-3x2 y+2y2 -7x 的值。 选做题： 如图所示的长方形、正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片拼成一个长方形或正方形。 要求：所拼图形中每类卡片都要用到，卡片之间不能重叠。画出示意图，并计算出它的面积