43角 学习目标 1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示 2.通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维。 3.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化 为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。 学习重点:角的概念及表达方法; 学习难点:正确使用角的表示法 学习准备:多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规 学习过程(设计) 1、角的定义 (1)演示角的画法,边画边让学生观察,学生观察后给出角的定义。在学 生归纳的基础上,师板书角的定义:角是由两条有公共端点的射线所 组成的图形。 观看多媒体图片:观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度,教 学楼顶端、体操运动员做动作等画面,使学生对角有进一步的理解。 提出问题:观赏画面,提出画面中的角,举出生活中的实例。(学 生四人一组,先独立思考,然后小组互相交流,最后小组选派代表回答问题。) (2)教师演示木圆规得出角的运动定义:角也可以由一条射线绕着它的 端点旋转而成的图形。(并叫学生举例子) 注:角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点 2、角的表示方法: 角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常的表示方法有 (1)用三个大写字母表示,如图7-21的角表示为∠ABC(或∠CBA) 中间字母B表示端点,其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。 注意:顶点的字母必须写在中间 A B 图43-1 图4-3-2
4.3 角 学习目标： 1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。 2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化 为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 学习重点：角的概念及表达方法； 学习难点：正确使用角的表示法。 学习准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。 学习过程（设计） 1、角的定义： （1） 演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学 生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所 组成的图形。 观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教 学楼顶端、体操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。 提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学 生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。） （2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的 端点旋转而成的图形。（并叫学生举例子） 注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点． 2、角的表示方法： 角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有： （1） 用三个大写字母表示，如图 7-21 的角表示为∠ABC（或∠CBA）， 中间字母 B 表示端点，其他两个字母 A、C 分别表示角的两边上的点。 注意：顶点的字母必须写在中间。 O B A C B A C D α β 图 4-3-1 图 4-3-2
(2)用一个数字或希腊字母(如a、β、γ)表示,如图4-3-2中的角分 别可表示为∠1、∠a、∠B等。(注意读法) 用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊 字母,如a,β,γ等,记作∠a,读作角a 用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如 1,2,3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下,也可以这样表示 (2)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母 如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示,图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗? 为什么? 3、做一做: (1)如下图所示,填表 ∠1 ∠B ∠BCE|∠ACB∠BAC ∠ABC C (3)中国地图简图(与同伴交流自己的量法和读法) ①用字母表示图中的每个城 ②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角 ③请用量角器测量出上述夹角的度数 想一想:(P144/)试用适当的方法表示下列图中的每个角 (1) A (2)
（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图 4-3-2 中的角分 别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法） 用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊 字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α． ．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如 1，2，3 等，记作∠1，读作角 1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。 （2） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。 要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母． 如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？ 为什么？ 3、做一做： （1）如下图所示，填表： 2 1 （3） 中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法） ①用字母表示图中的每个城 ②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角 ③请用量角器测量出上述夹角的度数 想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角： （1） （2） B C A B C O A ∠1 ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ABC C B A E D β α
4、从角的运动定义出发,得到平角、周角的定义 平角 图4-3-3 周角 (注:没有特别说明,本书只讨论大于0°且小于180°的角) 5、课堂小结:这节课你学到了什么? 总结 6、布置作业:
4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。 平角 图 4-3-3 周角 （注：没有特别说明，本书只讨论大于 0°且小于 180°的角） 5、课堂小结：这节课你学到了什么？ 总结． (1) (2) 6、布置作业： B O O A (B)