1生活中的立体图形 数学目标 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩 2.在具体情境中,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自已的语言 描述它们的某些特征 3.通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系 4.在对图形进行观察、操作等活动中,积累处理图形的经验,发展空间观念. 数学过程 情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中,许多美丽的图形装点着我们的生活,下面让我们一 起来欣赏 国幽 、合作探究 探究点一:识别立体图形 【类型一】识别立体图形 1如图,在给出的实物图中, 函x∷⑦夕愿事 1)哪些是你学过的长方体、正方体? (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体 (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近? 解:(1)物体a,d,h,i,n易使人联想起长方体;物体b,p易使人联想起正方体:(2) 物体g,m类似于圆柱;物体1类似于圆锥;(3)物体e类似于棱锥;物体f,k类似于球 方法总结:考查了对现实生活中立体图形的初步认识,结合所学几何体的特征,抽象出 几何图形 【类型二】立体图形构成的元素 囹2观察图形,回答下列问题: (1)图①是由几个面组成的,这些面有什么特征? (2)图②是由几个面组成的,这些面有什么特征? (3)图①中共有多少条线?这些线都是直的吗?图②呢?
1．1 生活中的立体图形 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言 描述它们的某些特征． 3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系． 4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念． 一、情境导入 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一 起来欣赏． 二、合作探究 探究点一：识别立体图形 【类型一】 识别立体图形 如图，在给出的实物图中， (1)哪些是你学过的长方体、正方体？ (2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体； (3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？ 解：(1)物体 a，d，h，i，n 易使人联想起长方体；物体 b，p 易使人联想起正方体；(2) 物体 g，m 类似于圆柱；物体 l 类似于圆锥；(3)物体 e 类似于棱锥；物体 f，k 类似于球． 方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出 几何图形． 【类型二】 立体图形构成的元素 观察图形，回答下列问题： (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点? 解析:(1)根据长方体的面的特点解答;(2根据圆锥的面的特点解答;(3)根据长方体和 圆锥的线的特点解答;(4根据长方体和圆锥的顶点情况解答 解:(1)图①是由6个面组成的,这些面都是平的面 (2)图②是由2个面组成的,1个平的面和1个曲的面 (3)图①中共有12条线,这些线都是直的;图②中有1条线,是曲线 (4)图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点 方法总结:解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与 平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线 【类型三】几何体的分类 3将如图所示的几何体分类: 解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要 注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同 解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)刁)是锥 体,(1)是球体 方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面 和曲面分类 探究点二:几何体的形成 例4笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象: (1)流星划破夜空,留下美丽的弧线 (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐; (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球 解析:解释现象关键是看其属于什么运动 解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体 方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学 知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线
(4)图①和图②中各有几个顶点？ 解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和 圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答． 解：(1)图①是由 6 个面组成的，这些面都是平的面； (2)图②是由 2 个面组成的，1 个平的面和 1 个曲的面； (3)图①中共有 12 条线，这些线都是直的；图②中有 1 条线，是曲线； (4)图①中有 8 个顶点，图②中只有 1 个顶点． 方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与 平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线． 【类型三】 几何体的分类 将如图所示的几何体分类： 解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要 注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同． 解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥 体，(1)是球体． 方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面 和曲面分类． 探究点二：几何体的形成 笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象： (1)流星划破夜空，留下美丽的弧线； (2)一条拉直的细线切开了一块豆腐； (3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球． 解析：解释现象关键是看其属于什么运动． 解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体． 方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学 知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．
5如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是() B 解析:半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周,得到的图形是球.故选A. 方法总结:点动成线,线动成面,面动成体,以运动的观点观察静止的点、线、面,就 能得到干姿百态的几何图形.解答此题可动手操作,也可以空间想象 三、板书设计 「圆柱 生活中的立体图 棱柱 几何体锥体周锥 棱锥 球体 点:点动成线 图形的构成元素线:线动成面 形 面:面动成体 数学反思 在本节课的教学设计中,改变以往注重知识传授的倾向,使学生形成积极主动的学习态 度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活 动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体的知识 有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的 变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的形成、变化、发展,激发学生的联想与 再创造能力
如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( ) 解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选 A. 方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就 能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象． 三、板书设计 生 活 中 的 立 体 图 形 几何体 柱体 圆柱 棱柱 锥体 圆锥 棱锥 球体 图形的构成元素 点：点动成线 线：线动成面 面：面动成体 在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态 度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活 动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识 有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的 变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与 再创造能力．