2.2数轴 教学目标 1.明确数轴的三要素:原点、正方向和单位长度,会画数轴 2.能用数轴表示有理数,初步感受数形结合的思想方法 3.能利用数轴比较两个有理数的大小 数学过程 、情境导入 1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度.” 提出问题:医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温? 2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长 白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为-3℃、0℃、20℃) 嘉峪关-3℃ 长白山0℃颐和园20℃ 提出问题:那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排? 3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解 提出问题:请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征? 合作探究 探究点一:数轴的概念 1下列图形中是数轴的是() A B.01 解析:A中没有单位长度,错误;B中没有正方向,错误;C中满足原点,正方向,单 位长度,正确;D中没有原点,错误.故选C 方法总结:判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度, 三者缺一不可 探究点二:在数轴上表示数 囹2画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点 2,2.5,3 解析:先画出数轴,再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数 解:如图:
2．2 数 轴 1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴． 2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法． 3．能利用数轴比较两个有理数的大小． 一、情境导入 1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8 度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？ 2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长 白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)． 嘉峪关－3℃ 长白山 0℃ 颐和园 20℃ 提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？ 3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是( ) A. B. C. D. 解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单 位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选 C. 方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度， 三者缺一不可． 探究点二：在数轴上表示数 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． 0，－3 1 2 ， 1 2 ，－2，2.5，3，－ 2 3 解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：
方法总结:设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度.表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度 探究点三:利用数轴比较有理数的大小 例将有理数一2,+1,0,-21,3在数轴上表示出来,并用<号连接各数 解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小 解:如图 0+1 34 3-2-10123 由数轴可知-21<-2<0<+1<3 方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边 的总比左边的大”这一性质进行比较.探究点四:点在数轴上的移动问题 例4点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B 所表示的有理数为() A.2B.-6 C.2或-6D.以上答案都不对 解析:∵点A为数轴上表示-2的动点,①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时,点 B所表示的有理数为-6;②当点A沿数轴向右杨动4个单位长度时,点B所表示的有理数 为2故选C. 方法总结:点A在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其 中的一种情况 板书设计 数轴的概念→三要素:原点、正方向、单位长度 数轴上的点与任何有理数都可以用数轴上的一个点 数轴有理数的关系来表示 利用数轴数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的 比较大小(大正数大于0,负数小于0,正数大于负数 数学反思
方法总结：设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度． 探究点三：利用数轴比较有理数的大小 将有理数－2，＋1，0，－2 1 2 ，3 1 4 在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图： 由数轴可知－2 1 2 ＜－2＜0＜＋1＜3 1 4 . 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边 的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题 点 A 为数轴上表示－2 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时，点 B 所表示的有理数为( ) A．2 B．－6 C．2 或－6 D．以上答案都不对 解析：∵点 A 为数轴上表示－2 的动点，①当点 A 沿数轴向左移动 4 个单位长度时，点 B 所表示的有理数为－6；②当点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度时，点 B 所表示的有理数 为 2.故选 C. 方法总结：点 A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其 中的一种情况． 三、板书设计
数轴是数形转化、结合的重要桥梁,创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中 的数学.让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养 学生的概括能力
数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中 的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养 学生的概括能力．