24有理数的加法 第2课时有理数加法的运算律 教学目标 1、知识目标:有理数加法的运算律 2、能力目标:掌握简便运算的常用策略,渗透字母表示数的意识。学会 画图分析法。 3、情感目标:体验数学公式的简洁美,对称美。感受数学与生活的密切 联系。增强自信。 教学重点:有理数加法的交换律,结合律。 教学难点:例2综合性较强,为难点 、教学过程 教学设计 设计意图 复习引入:要求学生回忆上节课的内容。 让学生自己复述,增强 师:有理数加法与小学里的算术数加法有何异复习的效果 同 既复习了第一课时的 生1:从运算法则上看,有理数加法要先分类,内容,又引出本课时的内 再确定和的符号,最后进行绝对值的加减运算:小学容 里只有正数的加法。 生2:从和与加数的关系上看,小学里的“和” 培养学生的归纳能力 比两个加数都大(或相等),有理数的“和”可能比 两个加数都大,可能比两个加数都小,可能大于其 个而小于另一个加数。(或相等) 上述两方面的比较,若学生答不出,教师可做适 当引导,第3点是关于运算律的比较,学生较难联系, 可从小学里的简便运算入手 师:你会计算下列式子吗? 再现熟悉的简单的内 551 容,使学生能回忆起加法交 6868 换律和结合律。 学生口答。 合作探究:师:小学里学的加法运算律对有 理数是否适用呢?你会验证吗?在小组里一起交流。 放手让学生去探究,合 让小组代表发言,师板书:在有理数的运算中,作学习 加法交换律和结合律仍成立。 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和 不变 b=bta 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加, 渗透字母表示数的意 或则先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)识,体验公式表达的简洁美 三、举例应用 和对称美 例1、计算: (1)15+(-13)+18; (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
2.4 有理数的加法 第 2 课时 有理数加法的运算律 一、教学目标： 1、知识目标：有理数加法的运算律 2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会 画图分析法。 3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切 联系。增强自信。 二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。 教学难点：例 2 综合性较强，为难点。 三、教学过程： 教学设计 设计意图 一、复习引入：要求学生回忆上节课的内容。 师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异 同？ 生 1：从运算法则上看，有理数加法要先分类， 再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学 里只有正数的加法。 生 2：从和与加数的关系上看，小学里的“和” 比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比 两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中 一个而小于另一个加数。（或相等） 上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适 当引导，第 3 点是关于运算律的比较，学生较难联系， 可从小学里的简便运算入手： 师：你会计算下列式子吗？ 8 3 6 1 8 5 6 5 + + + 学生口答。 二、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有 理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。 让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中， 加法交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 不变 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或则先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c） 三、举例应用 例 1、计算： （1） 15+（－13）+18； （2） （－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33） 让学生自己复述，增强 复习的效果。 既复习了第一课时的 内容，又引出本课时的内 容。 培养学生的归纳能力。 再现熟悉的简单的内 容，使学生能回忆起加法交 换律和结合律。 放手让学生去探究，合 作学习 渗透字母表示数的意 识，体验公式表达的简洁美 和对称美
(3)二+(一-)+(--)+(-2) 7 师生共同完成。小结:1、任意若干个数相加, 无论各数相加的先后次序如何,其和不变。 教学设计 设计意图 2、简便运算的常用策略: 渗透解题的优化策略 可以把正数或负数分别结合在一起相加 有相反数的先把相反数相加 能凑整的先凑整 有分母相同的,先把同分母的数相加 练一练:P292、用简便方法计算,并说明有关 理由 有意识地省略某些加 (1)(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5)数前的“+”号,为后面“省 (2)(-18.65)+(-7.25)+18.75+7.25 略加号的和式”的教学做铺 (3)(-2.25)+(--)+(--) 垫。将第1题的(3)补充 125 到第2题,训练观察力,不 (4)(-3.5)+[3+(-1.5) 要被方括号迷惑。 解决实际问题 例2、小明遥控一辆玩具赛车,让它从A地出发, 先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶 20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处? 一共行驶了多少米? 师:这两问中,你有把握解决哪一问? 自信教育,第二问学生 师:第一问包含几个意思? 容易解决。 生:两个,要求方向和距离 师:介绍画图分析法 水 -25-20-15-10-5051015 引导学生进行比较,务 要求学生列式计算,完整解答。 必区分这两问的不同 小结:第一问求方位,要求两个方面的内容。 第二问求路程,即求各路程绝对值的和。 练一练:P293(略) 补充练习:是非题: 突出重点,帮助总结。 (1)若两个数的和是0,则这两个数都是0; (2)任何两数相加,和不小于任何一个加数 同学互相补充,创造和 (3)a+b+c+d=(a+c)+(b+d) 谐轻松的气氛,培养归纳能 小结:谈谈你的收获 力使不同水平的学生都有 作业:见课后分层作业,P30A组必做,B、C收获
（3） 6 5 +（－ 7 1 ）+（－ 6 1 ）+（－ 7 6 ） 师生共同完成。小结：1、任意若干个数相加， 无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 教学设计 设计意图 2、简便运算的常用策略： 可以把正数或负数分别结合在一起相加 有相反数的先把相反数相加 能凑整的先凑整 有分母相同的，先把同分母的数相加 练一练：P29 2、用简便方法计算，并说明有关 理由： （1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5） （2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25 （3）（－2．25）+（－ 8 5 ）+（－ 4 3 ）+0．125 （4）（－3．5）+[3+（－1．5）] 解决实际问题 例 2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A 地出发， 先向东行驶 15m，再向西行驶 25m，然后又向东行驶 20m，再向西行驶 35m，问玩具赛车最后停在何处？ 一共行驶了多少米？ 师：这两问中，你有把握解决哪一问？ 师：第一问包含几个意思？ 生：两个，要求方向和距离。 师：介绍画图分析法： 要求学生列式计算，完整解答。 小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。 第二问求路程，即求各路程绝对值的和。 练一练：P29 3（略） 补充练习：是非题： （1） 若两个数的和是 0，则这两个数都是 0； （2） 任何两数相加，和不小于任何一个加数。 （3） a+b+c+d=（a+c）+（b+d） 小结：谈谈你的收获 作业：见课后分层作业，P30 A 组必做，B、C 渗透解题的优化策略 有意识地省略某些加 数前的“+”号，为后面“省 略加号的和式”的教学做铺 垫。将第 1 题的（3）补充 到第 2 题，训练观察力，不 要被方括号迷惑。 自信教育，第二问学生 容易解决。 引导学生进行比较，务 必区分这两问的不同。 突出重点，帮助总结。 同学互相补充，创造和 谐轻松的气氛，培养归纳能 力使不同水平的学生都有 收获
2.1有理数的加法(第二课时) 有理数的加法「算术数的加法例1 算法则 和与加数的关系 运算律 加法交换律 例2 加法结合律: 组选做
组选做 2．1 有理数的加法（第二课时） 有理数的加法 算术数的加法 运算法则 和与加数的关系 运算律 加法交换律： 加法结合律： 例 1 例 2