2.5有理数的减法 教学目标 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数的减法法则 2.能熟练进行有理数的减法的运算,并灵活应用有理数减法解决实际问题,培养运算 能力,增强应用数学的意识 3.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想 数等过程 情境导入 下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况,从下图我们可以得知北京 从周五到下周二的最高温度为6℃,最低温度为-8℃那么它的温差怎么算?6-(-8)=? 明天-5-4℃睛转多云 周日 5-4℃多云 周一-4-3℃多云转阴 8~3℃ 晴北风2级当前-2℃周二公-3-6℃阴转睛 、合作探究 探究点一:有理数的减法运算 1计算: (1)(-3)-(+7),(2)2- (3)0-(-10) 解析:每个小题均是两个数的差,直接利用有理数的减法法则,先把减法转化为加法 再计算 解:(1)(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10; 1_1 (3)0-(-10)=0+10=10 方法总结:进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据有理数加法的法则进 行运算要特别注意减数的符号,这是易错点,同时统-成加法后还应注意选择合适的运算 律,使运算简便 探究点二:有理数减法的应用 2在1986~2014年(即第10~17届)的八届亚运会中,我国运动员取得了骄人的成 绩.将我国运动员夺得的奖牌数以2002年的308枚为基准,超过的枚数记为正数,不足的
2．5 有理数的减法 1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则． 2．能熟练进行有理数的减法的运算，并灵活应用有理数减法解决实际问题，培养运算 能力，增强应用数学的意识． 3．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 一、情境导入 下图是 2015 年 1 月 30 日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京 从周五到下周二的最高温度为 6℃，最低温度为－8℃.那么它的温差怎么算？6－(－8)＝？ 二、合作探究 探究点一：有理数的减法运算 计算： (1)(－3)－(＋7); (2)1 3 － 1 2 ； (3)0－(－10)． 解析：每个小题均是两个数的差，直接利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法， 再计算． 解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10； (2)1 3 － 1 2 ＝ 1 3 ＋(－ 1 2 )＝－ 1 6 ； (3)0－(－10)＝0＋10＝10. 方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进 行运算．要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算 律，使运算简便． 探究点二：有理数减法的应用 在 1986～2014 年(即第 10～17 届)的八届亚运会中，我国运动员取得了骄人的成 绩．将我国运动员夺得的奖牌数以 2002 年的 308 枚为基准，超过的枚数记为正数，不足的
枚数记为负数,记录情况如下表 匚年份。19861909919890202020211 奖牌变化-8633-42|-260810834 问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚? 解析:观察表格发现,奖牌最多的是2010年,最少的是1986年,所以108-( 194(枚).即奖牌数最多的一届比最少的一届多194枚 解:由题可知108-(-86)=194,即奖牌最多的一届比最少的一届多194枚 方法总结:找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键 探究点三:应用有理数减法法则判定正负性 例3已知有理数ab,试判定a-b的符号 解析:判断α-b的符号,可能不好理解,不妨把它转化为加法a-b=a+(-b),利用 加法法则进行判定 解:因为a0.又因为a-b=a+(-b),所以a与-b是异号两数 相加,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定,因为d>,即a>}-b,所以 取a的符号,而a<0,因此a-b的符号为负号 方法总结:此类问题如果是填空或选择题,可以采用“特殊值”法进行判断,若是解答 题,可以通过运算法则来解答 三、板书设计 法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数 (1)将减号变为加号,改变减数的性质符号即变 减法运算步骤{为相反数 (2)利用有理数的加法法则进行计算 数学反思 本课时在学习了有理数加法法则的基础上,探索有理数的减法法则.教学过程中,强调 学生自主探索和合作交流,经历观察、归纳、积累等思维过程,体验从特殊到一般的数学思 想方法,培养学生的转化思想,同时升华学生的情感态度和价值观
枚数记为负数，记录情况如下表： 问奖牌最多的一届比最少的一届多多少枚？ 解析：观察表格发现，奖牌最多的是 2010 年，最少的是 1986 年，所以 108－(－86)＝ 194(枚)．即奖牌数最多的一届比最少的一届多 194 枚． 解：由题可知 108－(－86)＝194，即奖牌最多的一届比最少的一届多 194 枚． 方法总结：找出奖牌最多的数量与最少的数量是解题的关键． 探究点三：应用有理数减法法则判定正负性 已知有理数 a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定 a－b 的符号． 解析：判断 a－b 的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法 a－b＝a＋(－b)，利用 加法法则进行判定． 解：因为 a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因为 a－b＝a＋(－b)，所以 a 与－b 是异号两数 相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以 取 a 的符号，而 a＜0，因此 a－b 的符号为负号． 方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答 题，可以通过运算法则来解答． 三、板书设计 本课时在学习了有理数加法法则的基础上，探索有理数的减法法则．教学过程中，强调 学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳、积累等思维过程，体验从特殊到一般的数学思 想方法，培养学生的转化思想，同时升华学生的情感态度和价值观．