2.6有理数的加减混合运算 第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用 数学目标 1.理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义,掌握有理数加减混合运算的方法, 并能熟练运算. 2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算 数学过程 、情境导入 甲、乙两队进行拔河比赛,规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜.比赛开始 后,标志物先向乙队方向移动02米,又向甲队方向移动05米,相持一会儿后,又向乙队 方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了13米,在大家欢呼声鼓励中,标志物又向甲 队移动了0.9米,请你通过计算判断哪队获胜.就让我们带着这一问题去学习有理数的加减 混合运算 合作探究 探究点一:有理数的加减混合运算 囹1计算:+(-5)-( 解析:先将减法统一为加法,再按有理数的加法运算法则进行计算 解:原式=+(-+(+)=-+419 方法总结:有理数加减混合运算的步骤是:(1)用减法法则将减法转化为加法;(2)写成 省略加号的和的形式;(3)进行有理数的加法运算 探究点二:利用加法运算律进行计算 2计算:(1)-92-(-7.4)+9+(-62)+(-4)+|-31 2)-1+1-(-13-14+(-13 (3)5Q-(-3)+(-Q) 解析:本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法,省略加号后运用加法 运算律简化运算,求出结果.其中互为相反数的两数先结合,能凑成整数的各数先结合.另
2．6 有理数的加减混合运算 第 1 课时 有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用 1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法， 并能熟练运算． 2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算． 一、情境导入 甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动 2 米，该队即可获胜．比赛开始 后，标志物先向乙队方向移动 0.2 米，又向甲队方向移动 0.5 米，相持一会儿后，又向乙队 方向移动了 0.4 米，随后又向甲队方向移动了 1.3 米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲 队移动了 0.9 米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减 混合运算． 二、合作探究 探究点一：有理数的加减混合运算 计算：1 2 ＋(－ 2 3 )－(－ 4 5 )． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算． 解：原式＝1 2 ＋(－ 2 3 )＋(＋ 4 5 )＝－ 1 6 ＋ 4 5 ＝ 19 30. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成 省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算． 探究点二：利用加法运算律进行计算 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9 1 5 ＋(－6 2 5 )＋(－4)＋|－3|； (2)－142 3 ＋11 2 15－(－122 3 )－14＋(－11 2 15)； (3)2 3 － 1 8 －(－ 1 3 )＋(－ 3 8 )． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法 运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另
外,同号各数先结合,同分母或易通分的各数先结合 解:(1)-92-(-74)+9+(-6)+(-4)+-3=-92+74+92+(-64)+(-4)+1 3=-9.2+74+92-64-4+3=(-92+92)+(74-64)-4+3=0+1-4+3=0 (2)-143+11-(-123)-14(-115)=-143+11+123-14-11s=(-1453+ 123)+(15-11 +( 方法总结:(1)为使运算简便,可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置 时,要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的 数相加,这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统 成分数还是小数,要看哪一种计算简便 三、板书设计 有理数的m(方法:把有理数加减混合运算统一成加法运算 减混合运算加法运算律/法交换律 加法结合律 数学反思 本课时在学习了有理数加减法运算的基础上,通过对同一具体情境两种算法的比较,让 学生体会加减混合运算可以统一成加法运算,以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号 的形式,渗透“转化”思想.通过师生、生生之间的交流,培养学生的口头表达能力和计算 能力
外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合． 解：(1)－9.2－(－7.4)＋9 1 5 ＋(－6 2 5 )＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋| －3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0； (2)－142 3 ＋11 2 15－(－122 3 )－14＋(－11 2 15)＝－142 3 ＋11 2 15＋122 3 －14－11 2 15＝(－142 3 ＋ 122 3 )＋(11 2 15－11 2 15)－14＝－2－14＝－16； (3)2 3 － 1 8 －(－ 1 3 )＋(－ 3 8 )＝ 2 3 － 1 8 ＋ 1 3 － 3 8 ＝( 2 3 ＋ 1 3 )＋(－ 1 8 － 3 8 )＝1＋(－ 1 2 )＝ 1 2 . 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置 时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的 数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一 成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 三、板书设计 本课时在学习了有理数加减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让 学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号 的形式，渗透“转化”思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算 能力．