北师版_七年级上册_数学教案_2.11 有理数的混合运算2

211有理数的混合运算 [教学目标] 1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力 [教学重点]有理数混合运算法则 [教学难点]培养探索思维方式。 【教学过程】 情境导入 有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算. 下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷22×(-)-1. 有理数混合运算的运算顺序规定如下 1先算乘方,再算乘除,最后算加减; 2同级运算,按照丛左至右的顺序进行 3如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的 加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将 会学到)叫做第三级运算。 注意:可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便 合作探究 试一试: 指出下列各题的运算顺序 (1)-50÷2 (2)17-8÷(-2)+4×(-3) (3)32-50÷22 (4)-12×0.5 3 -(-05×4) (6)6÷(3×2) (7)6÷3×2

2.11 有理数的混合运算 [教学目标] 1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 [教学重点]有理数混合运算法则。 [教学难点]培养探索思维方式。 【教学过程】 情境导入—— 有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算. 下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×( 5 1 − )－1. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 1 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将 会学到)叫做第三级运算。 注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便. 合作探究—— 试一试： 指出下列各题的运算顺序： (1)       −   5 1 50 2 ; (2) 17−8(−2)+4(−3) ; (3) 1 10 1 3 50 2 2 2  −      −   ; (4) 9 1 1 3 2 0.5 3 2 1        −  − ; (5)  ( ) 3 −1− 1− 1−0.54 ; (6) 6(32) ; (7) 632

例1计算 32)410 解 14 410=(6 这里要注意三点: ①小括号先算 ②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法 回园级运算,按从左往右的颜序进行,这一点 想一想 2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? 试一试: 计算:2 2 巩固练习一 练习 1.计算2×(-3)-4×(-3)+15 2.计算-15×1-5|÷1 3.计算[2-4x(3-10)÷4 有理数的混合运算涉及多种运算,确定合理的运算顺序是正确解题的关键, 能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算,下面再看几个例子. 例2计算:3+50÷22× 解3+50÷22×

例 1 计算: 10 1 4 1 1 2 1 3 1         − 解 3 4 10 5 4 6 1 10 1 4 1 1 2 1 3 1   = −         = −      − 这里要注意三点： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 想一想 2÷(2×3)与 2÷2×3 有什么不同? 试一试： 计算：         −       − 2 2 1 7 6 4 1 2 巩固练习—— 练习 1. 计算 2× ( ) 3 −3 －4×(－3)＋15. 2.计算 9 1 1 3 2 1 3 2 1        −  − . 3. 计算 12−4(3−10)4 . 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键， 能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子. 例 2 计算: 1 5 1 3 50 2 2  −      +   − 解 1 5 1 3 50 2 2  −      +   −

3+50÷4 1…(先算乘方) 5 3+50×- …(化除为乘) 5 3-50×-×--1=3 (先定符号,再算绝对值 例3计算:1377 4812 解(33(-3-( (222)3( 例4计算 解|1-(1-05×)p-(y 2-9] 6 1-51x(7)=2(7)=-7 也可这样来算 -(p-+x

1 5 1 3 50 4  −      +   − ················(先算乘方) 1 5 1 4 1 3 50  −      +   − ···············(化除为乘) 2 1 1 2 5 1 3 5 1 4 1 3−50  − = − − = − ···(先定符号，再算绝对值) 例 3 计算:        + −        −      − − 3 8 8 7 12 7 8 7 4 3 1 解        + −        −      − − 3 8 8 7 12 7 8 7 4 3 1 =        + −        −      − − 3 8 8 7 24 14 24 21 24 42 =        + −       − 3 8 8 7 24 7 = 3 3 8 3 1 − − = − 例 4 计算:  ( )  2 2 3 3 1 1 1 0.5  − −             − −  解  ( )  2 2 3 3 1 1 1 0.5  − −             − −  = 2 9 6 1 1 1  −             − − = ( ) ( ) 6 7 7 6 1 7 6 5 1  − =  − = −      − 也可这样来算  ( )  2 2 3 3 1 1 1 0.5  − −             − −  = (2 9) 6 1 1 1  −      − +

6x(7)=7 课后练习 1.计算 (1)-2+2×(-4) (2)-22+(-7) 3)(+125)k5×8-9+-1 2.下列计算有无错误?若出错如何改正? (1)74-22÷70=70÷70=1 (3)6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9 4117 习题2.13 1.计算 (1)1-1+1-1 248 463 (3)-8+4÷(-2) (4)3×(-4)+(-28)÷7 (5)(-7)×(-5)-90÷(-15) 3((02 (6)42×--|+ 2.计算

= ( ) 6 7 7 6 1  − = − 课后练习 1.计算: (1) ( ) 2 − 2 + 2 − 4 ; (2) ( )       − + −  − 4 3 2 7 1 2 ; (3) ( ) 2 2 1 8 9 1 5 2 1.25        −  −      −  2.下列计算有无错误?若出错如何改正? (1) 74 2 70 70 70 1 2 −  =  = ; (2) 2 3 (2 3) 6 36 2 2 2  =  = = ; (3) 6(23) = 623 = 33 = 9 ; (4) ( ) 18 17 2 1 9 4 1 2 1 9 4 2 1 4 1 2 3 2 2  = + =       = − −      − −  − 习题 2. 13 1.计算: (1) 8 1 4 1 2 1 1− + − ; (2) 3 2 3 6 1 2 4 3 1 − + ; (3) −8+ 4(−2) ; (4) 3(−4)+(−28)7 ; (5) (−7)(−5)−90(−15) (6) ( 0.25) 4 3 3 2 42   −       + −       − 2.计算:

(1)4-5× (2)-8-3×(-1)2-(-1 (3)-23÷ (4)-14 2-3( 3.计算 (1)-528 (2)4×(-3)-5×(-3)+6; (3)(-56)÷(-12+8)+(-2)×5 (4)-2+1-0.2×|÷(-2) (5)1÷(-1)+0÷4-(-4)×(-1)

(1) 3 21 4 5   −  − ; (2) ( ) ( ) 3 4 − 8 − 3  − 1 − − 1 ; (3) 2 3 32 94 2   −   − ; (4)  ( )  4 2 2 3 61 − 1 −  − − 3.计算 : (1) ( )   − +  −  − 145 2 5 28 25 ; (2) 4 ( 3 ) 5 ( 3 ) 6 2  − −  − + ; (3) ( −56 )  ( −12 + 8 ) + ( − 2 )  5; (4) ( 2 ) 53 2 1 0.2   −   − + −  ; (5) 1  ( − 1 ) + 0  4 − ( − 4 )  ( − 1 )