2.3绝对值 数学目标 1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念 2.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值 3.会利用绝对值比较两个负数的大小 数等过程 、情境导入 动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛,所走路线和方向如图所示,在同一时间里, 兔子向西走了20m,乌龟向东走了1m,狐狸宣布乌龟获胜,理由是:规定向西为负,向东 为正,根据正数大于负数可知+1>-20,表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程.你 认为狐狸的说法有道理吗?学完了本节内容,你会知道正确的答案 出发点空东 、合作探究 探究点一:求一个数的相反数 囹12016的相反数是() A.2016B.-2016 2016 2016 解析:2016的相反数是-2016.故选B 方法总结:求一个数的相反数,只需在这个数的前面添上“·”号即可 探究点二:绝对值 【类型一】求一个数的绝对值 2绝对值等于3的数是 解析:因为±3的绝对值是3,所以绝对值等于3的数是±3 方法总结:绝对值等于正数的数有两个,它们互为相反数,绝对值等于0的数为 个数的绝对值不可能是负数 【类型二】利用绝对值比较大小 例3比较大小: 2 填“> 解析:因为 323 >-故填”号
2．3 绝对值 1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念． 2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值． 3．会利用绝对值比较两个负数的大小． 一、情境导入 动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里， 兔子向西走了 20m，乌龟向东走了 1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东 为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你 认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案． 二、合作探究 探究点一：求一个数的相反数 2016 的相反数是( ) A．2016 B．－2016 C. 1 2016 D．－ 1 2016 解析：2016 的相反数是－2016.故选 B. 方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可． 探究点二：绝对值 【类型一】 求一个数的绝对值 绝对值等于 3 的数是________． 解析：因为±3 的绝对值是 3，所以绝对值等于 3 的数是±3. 方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于 0 的数为 0，一 个数的绝对值不可能是负数． 【类型二】 利用绝对值比较大小 比较大小：－2 3 ________－ 3 4 (填“＞”、“＜”或“＝”)． 解析：因为|－ 2 3 |＝ 2 3 ，|－ 3 4 |＝ 3 4 ， 2 3 ＜ 3 4 ，∴－ 2 3 ＞－ 3 4 .故填“>”号．
方法总结:利用绝对值比较两个负数大小的方法:先分别求出两个负数的绝对值;比较 两个绝对值的大小;根据“两个负数,绝对值大的反而小”进行判断 【类型三】绝对值的实际应用 4检测四个足球,把超过标准重量的克数记为正数,不足标准重量的克数记为负数 从轻重的角度看,最接近标准的球是( 国口 A 解析:因为+09=0.9,|-26|=2.6,|+24=24,|-0.8=0.8,0.8<09<2.4<26,所 以最接近标准的球是D故选D 方法总结:由绝对值的定义可知,一个数的绝对值越小,离原点越近.将实际问题转化 为数学问题,即为与标准质量的差的绝对值越小,越接近标准质量 【类型四】绝对值的非负性 65己知x-3+b-2=0,求x+y的值 解析:一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数,若两个非负数的和为0,则这 两个数同为0 解:由题意得x-3=0,y-2=0, 所以x=3,y=2 所以x+y=3+2=5 方法总结:几个非负数的和为0,则这几个数都为0 三、板书设计 相反数 绝对值绝对值性质→=0(a=0) 互为相反数的两个数的绝对值相等 两个负数比较大小:绝对值大的反而小 学反思 绝对值这个名词既陌生,又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容,同时也是 一个难点内容.教材从几何的角度给出绝对值的概念,也就是从数轴上表示数的点的位置出 发,得出定义的
方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较 两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断． 【类型三】 绝对值的实际应用 检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的球是( ) 解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所 以最接近标准的球是 D.故选 D. 方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化 为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量． 【类型四】 绝对值的非负性 已知|x－3|＋|y－2|＝0，求 x＋y 的值． 解析：一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非负数，若两个非负数的和为 0，则这 两个数同为 0. 解：由题意得 x－3＝0，y－2＝0， 所以 x＝3，y＝2. 所以 x＋y＝3＋2＝5. 方法总结：几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0. 三、板书设计 绝对值 相反数 绝对值 性质→|a|＝ a（a＞0） 0（a＝0） －a（a＜0） 互为相反数的两个数的绝对值相等 两个负数比较大小：绝对值大的反而小 绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是 一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出 发，得出定义的．