211有理数的混合运算 教学目标 1.掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运 2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算 教等过程 、情境导入 在学完有理数的混合运算后,老师为了检验同学们的学习效果,出了下面这道题: 计算-32+(-6)÷×(-4) 小明和小颖很快给出了答案 小明:-32+(-6) (-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6 小颖:-32+(-6)÷×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39 你能判断出谁的计算正确吗? 合作探究 探究点一:有理数的混合运算 例计算:(1)(-5)-(-5)×11×(-5 (2)-1-(-3)3-13+2×(-14)1(-2); 解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤 其是本题中的乘除运算要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从 里到外进行注意要灵活掌握运算顺序 解:(1)(-5)-(-5)×1010×(-5)=(-5)-(-5)×10×10×(-5)= (-5)-25=-30 )-1-{(-3)3-[3+×(-15) -27-[3+5×(-) -{-27-2÷(-2)}= 7-(-1)}=-1-(-26)=25 方法总结:因为乘方和除法的基础是乘法,减法的基础是加法,所以,有理数混合 运算中的运算技巧,来源于加法和乘法运算中的技巧,是加法和乘法运算中技巧的综合和提
2.11 有理数的混合运算 1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运 算. 2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算. 一、情境导入 在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题： 计算－3 2＋（－6）÷ 1 2 ×（－4）. 小明和小颖很快给出了答案. 小明：－3 2＋（－6）÷ 1 2 ×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6. 小颖：－3 2＋（－6）÷ 1 2 ×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39. 你能判断出谁的计算正确吗？ 二、合作探究 探究点一：有理数的混合运算 计算：（1）（－5）－（－5）× 1 10÷ 1 10 ×（－5）； （2）－1－{（－3）3－[3＋ 2 3 ×（－1 1 2 ）]÷（－2）}. 解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤 其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从 里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序. 解：（1）（－5）－（－5）× 1 10÷ 1 10 ×（－5）＝（－5）－（－5）× 1 10 ×10×（－5）＝ （－5）－25＝－30； （2）－1－{（－3）3－[3＋ 2 3 ×（－1 1 2 ）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋ 2 3 ×（－3 2 ）]÷ （－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25. 方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合 运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提
探究点二:有理数混合运算的应用 例2某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃,每开库一次,库内温度 上升5℃现将15℃的猪肉放进冷藏库,3小时后开一次库,又隔2小时再次开库,再关上冷 藏库4小时,猪肉的温度是多少摄氏度? 解析:用猪肉原来的温度加下降和上升的温度,下降的温度记为负,上升的温度记为正 解:根据题意,得15+3×(-4)+5+2×(-4)+5+4×(-4)=15-12+5-8 +5-16=-11(℃) 答:猪肉的温度是-11℃C 方法总结:利用有理数的混合运算解决实际问题,其关键是根据题意建立有理数混 合运算模型,通过解决有理数的混合运算来解决实际问题 三、板书设计 有理数的运算法则 先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有 活号,先算括号里面的 混合运算 运算律、加法交换律,加法结合律,乘法交换律乘法 结合律,乘法分配律 数学反思 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教 学中的一项重要目标在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混 合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生 牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易 算成加法或底数与指数相乘学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解
高. 探究点二：有理数混合运算的应用 某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降 4℃，每开库一次，库内温度 上升 5℃.现将 15℃的猪肉放进冷藏库，3 小时后开一次库，又隔 2 小时再次开库，再关上冷 藏库 4 小时，猪肉的温度是多少摄氏度？ 解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正. 解：根据题意，得 15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8 ＋5－16＝－11（℃）. 答：猪肉的温度是－11℃. 方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混 合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题. 三、板书设计 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教 学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混 合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生 牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易 算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解