27有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 、教学目标 1、关注学生学习的过程,多让学生经历知识发生、规律发现的过程,尽可能让 学生活动。 2、掌握有理数的乘法法则,会进行有理数的乘法运算。 3、了解倒数的概念,理解零没有倒数,学会求一个数的倒数 4、理解几个有理数相乘,积的符号的确定。 二、教学重点、难点 重点:有理数乘法的运算 难点:探索有理数的乘法法则及符号的确定 三、教学过程 (一)、创设情景,引入课题 1、多媒体显示:一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行 2分钟。 问:(1)小虫现在位于原来位置的哪个方向?与起点相距多少米?可以用怎样的 数学式子表示? (生:小虫现在位于原来位置的向东方向6米处,算式为3×2=6) (2)现在我们规定向东为正,向西为负,并将上述问题改变为:小虫向西 以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?可以用怎样的算式表示? (生:小虫现在位于原来位置的向西方向6米处,算式为(-3)×2=-6) (3)比较上面两个算式,你有什么发现? (充分让学生讨论,可能有多种多样的发现,可能会发现:两个数相乘,把一个 因数换成它的相反数时,所得的积是原来积的相反数,教师给以强调。) (4)想一想3×(-2)= (-3)×(-2) (5)如果有一个因数是0,那么积为多少?(-3)×0=?0×2= [引出课题:有理数的乘法]
2.7 有理数的乘法 第 1 课时 有理数的乘法法则 一、教学目标 1、关注学生学习的过程，多让学生经历知识发生、规律发现的过程，尽可能让 学生活动。 2、掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。 3、了解倒数的概念，理解零没有倒数，学会求一个数的倒数。 4、理解几个有理数相乘，积的符号的确定。 二、教学重点、难点 重点：有理数乘法的运算 难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。 三、教学过程 （一）、创设情景,引入课题 1、多媒体显示：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟 3 米的速度向东爬行 2 分钟。 问：（1）小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的 数学式子表示？ （生：小虫现在位于原来位置的向东方向 6 米处，算式为 3×2=6） （2）现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西 以每分钟 3 米的速度爬行 2 分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？ （生：小虫现在位于原来位置的向西方向 6 米处，算式为（－3）×2=－6） （3）比较上面两个算式，你有什么发现？ （充分让学生讨论，可能有多种多样的发现，可能会发现：两个数相乘，把一个 因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数，教师给以强调。） （4）想一想 3×（－2）＝？ （－3）×（－2）＝？ （5）如果有一个因数是 0，那么积为多少？（－3）×0＝？ 0×2＝？ [引出课题：有理数的乘法]
(二)交流对话,引出新知 2、师:综合以上各种情况,你们发现了什么规律? 充分讨论,归纳出有理数的乘法法则:(板书) ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 ②任何数与零相乘,积为零。 师:乘法法则是分三种情况叙述的,即同号两数、异号两数.一个数与0相乘。 ,师:以后遇到两个有理数相乘,你会分几步算? 强调首先确定符号,再把绝对值相乘。 练习口算3×7,(-3)×(-7),(-3)×7,3×(-7),0×(-7) 例、计算(1)x20(3(+(3)(23x4 分析:本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号,再算绝对 值 解:(1)3 (2) (-3) (3)(-25)×4=-(25×4)=-10 说明:在解答过程中要写出中间过程,(以后可以省略)。 练习巩固法则第38页1、(1)(2)(3),3 师:从这个例题中,大家有没有发现什么? 让学生充分讨论,可能会发现:(1)、(2)小题的结果都是1,在小学里知道:乘 积为1的两个数互为倒数,由此得出 有理数倒数的概念(板书):乘积是1的两个有理数互为倒数。如 所以3与4互为倒数;(-3)×(-1)=1,所以-3与一1互为倒数:(-2)×( )=1,所以-2与一互为倒数。0没有倒数 练习:口答第38页2、 两个有理数相乘,先要确定积的符号,然后再确定积的绝对值,那三个 有理数相乘怎样呢? (1)积的符号怎样确定呢?
（二）交流对话，引出新知 2、师：综合以上各种情况，你们发现了什么规律？ 充分讨论，归纳出有理数的乘法法则：(板书) ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数与零相乘，积为零。 师：乘法法则是分三种情况叙述的，即同号两数、异号两数.一个数与 0 相乘。 ， 师：以后遇到两个有理数相乘，你会分几步算？ 强调首先确定符号，再把绝对值相乘。 练习 口算 3×7，（－3）×（－7），（－3）×7， 3×（－7），0×（－7） 3、例 1、计算（1） 3 1 1 4 3 （2） ( 3) 3 1 − − （3） (− 2.5)4 分析：本题可以直接利用有理数乘法的法则来进行运算,要先定符号，再算绝对 值 解：（1） 1 3 4 4 3 3 1 1 4 3 = = （2） ( ) 3 1 3 1 3 3 1 = − = + − （3） (− 2.5)4 = −(2.54) = −10 说明：在解答过程中要写出中间过程，（以后可以省略）。 练习 巩固法则 第 38 页 1、（1）（2）（3），3、 4、师：从这个例题中，大家有没有发现什么？ 让学生充分讨论，可能会发现：(1)、(2)小题的结果都是 1,在小学里知道：乘 积为 1 的两个数互为倒数， 由此得出： 有理数倒数的概念（板书）：乘积是 1 的两个有理数互为倒数。如： 1 3 4 4 3 = ， 所以 4 3 与 3 4 互为倒数；(－3)×(－ 3 1 )=1，所以－3 与－ 3 1 互为倒数；(－2)×(－ 2 1 )=1，所以－2 与－ 2 1 互为倒数。0 没有倒数。 练习：口答 第 38 页 2、 5、两个有理数相乘，先要确定积的符号，然后再确定积的绝对值，那三个 有理数相乘怎样呢？ （1）积的符号怎样确定呢？
想一想:填空(1)4×5×0.25=?(2)(-4)×5×0.25=?(3)(-4)×(-5) ×0.25=? (4)(-4)×(-5)×(-0.25)=?(5)(-4)×5×(-0.25)×0 讨论归纳,总结出多个有理数相乘的规律:几个不等于0的因数相乘,积的 符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有 偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。 (2)几个不等于0的因数相乘时,积的绝对值是多少? (生:积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.) 例2么计第:(1)(0)(8y(4-:(202 分析:(1)有多个不为零的有理数相乘时,可以先确定积的符号,再把绝对值相 乘 (2)若其中有一个因数为0,则积为0。 (2)(-5)×0×3=0 练习(1) ((+2,31849+4 6、探索活动:把一6表示成两个整数的积,有多少种可能性?把它们全部写出 来 (三)课堂小结 通过本节课的学习,大家学会了什么 (1)有理数的乘法法则。 (2)多个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定 (3)几个数相乘时,如果有一个因数是0,则积就为0 (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。 (四)作业:课本作业题
想一想：填空 (1)4×5×0.25＝？ (2)(－4)×5×0.25＝？ (3)(－4)×（－5） ×0.25＝？ (4)(－4)×（－5）×(－0.25)＝？（5）(－4)×5×(－0.25)×0 ＝？ 讨论归纳，总结出多个有理数相乘的规律：几个不等于 0 的因数相乘，积的 符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有 偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为 0，积就为 0。 （2）几个不等于 0 的因数相乘时，积的绝对值是多少？ （生：积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.） 例 2、计算：（1） ( ) ( 4) 4 5 6 − − − ；（2） ( ) 2 3 − 5 0 分析：（1）有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再把绝对值相 乘； （2）若其中有一个因数为 0，则积为 0。 解：（1） ( ) ( 4) 4 5 6 − − − = 4 30 4 5 6 = − − （2） ( ) 2 3 − 5 0 =0 练习（1） ( 2) 6 1 2 1 − − − ，（2） (− 2)3(−0.5) ，（3） −1.25 (−8) 4 6、探索活动：把－6 表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写出 来。 （三）课堂小结 通过本节课的学习，大家学会了什么？ (1)有理数的乘法法则。 (2)多个不等于 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 (3)几个数相乘时，如果有一个因数是 0，则积就为 0。 （4）乘积是 1 的两个有理数互为倒数。 （四）作业：课本作业题