28有理数的除法 数学目标 1.理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算 教等过程 、情境导入 1.计算:(1)三×0.2= (2)12×(-3)= (3)(-1.2)×(-2)= (4)( 2由(-3)×4= 再由除法是乘法的逆运算,可得(-12)÷(-3)=4,( 12)÷4 同理,(-3)×(-4)= 观察上面的算式及计算结果,你有什么发现?换一些算式再试一试 二、合作探究 探究点一:有理数的除法 例】计算 (1)(-36)÷(-6);(2)(-32)5 解析:(1)中的两数能整除,可以确定商的符号后直接相除;(2)中两数不能整除,需 利用“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”进行计算 解:(1)(-36)÷(-6)=+(36÷6)=6 (2)(-3=) 1—3 方法总结:两数相除,如果能够整除,可以在确定商的符号后直接相除;不能整除 时,可以将之转化为乘法进行计算 探究点二:有理数的乘除混合运算 2计算 [ (2)(-81) 3249 (-16) 解析:(1)中有括号,应先算括号里面的,再把除法转化为乘法;(2)中应先将除法统
2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1） 2 5 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－1 2 5 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－3 2 3 ）÷51 2 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需 利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－3 2 3 ）÷51 2 ＝－ 11 3 × 2 11＝－ 2 3 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除 时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－3 2 ）× 4 9 ]； （2）（－81）÷21 4 × 4 9 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统
为乘法,再确定符号,需将带分数化为假分数 解:(1)原式=(-24)+(-2)=24×3=36 (2)原式=(-81) (一)=81× 方法总结:解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算,有括号的先算括号里的 计算时不能将运算顺序颠倒 探究点三:根据,a+b的符号,判断a和b的符号 图如果两个有理数a、b满足a+b0,那么这两个数() A.都是正数B.符号无法确定 C.一正一负D.都是负数 解析:∵g>0,根据“两数相除,同号得正”可知,a、b同号,又a+b<0,∴可以 判断a、b均为负数故选D 方法总结:此题考查了有理数乘法和加法法则,将二者综合考查是考试中常见的题 型,此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力 、板书设计 两个有理数相除,同号得正,异号得负 有理数的除 →并把绝对值相除 法法则(一) 有理 0除以任何不为0的数都得0 数的 用1除以一个非0数,商就是这个 除法求一个有理数的倒数→ 数的倒数 有理数的除 法法则( 除以一个数(不等于0)等于乘这个数的倒数 数学厦思 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算,对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以 采用课本的引例作为探究除法法则的过程让学生自己探索并总结除法法则,同时也让学生 对比乘法法则和除法法则,加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法:(1)在除式的项和数 字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.(2)在多个有理数进行除法运算,或者是乘、除 混合运算时应该把除法转化为乘法,然后统一用乘法的运算律解决问题
一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－2 3 ）＝24× 3 2 ＝36； （2）原式＝（－81）× 4 9 × 4 9 ×（－ 1 16）＝81× 4 9 × 4 9 × 1 16＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的， 计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a＋b 的符号，判断 a 和 b 的符号 如果两个有理数 a、b 满足 a＋b＜0， a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵ a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b 同号，又∵a＋b＜0，∴可以 判断 a、b 均为负数.故选 D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题 型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以 采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生 对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数 字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除 混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题