第3课时整式的加减 教学目标一 1.会进行整式的加减运算,并能说明其中的道理 数学程 、情境导入 我想做“瘦身手术” 都有哪些科技 般应按去 括号和合并 同类项的步 骤进行 这年头,爱美的可真不少这不,整式也要去瘦身,那我们就到整式王国的“减肥中心” 去转转吧! 合作探究 探究点一:整式的加减运算 卫化简:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 解析:先运用去括号法则去括号,然后合并同类项注意去括号时,如果括号前是负号, 那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变 解:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y 方法总结:去括号:①不要漏乘;②括号前面是“-”号时,去括号后括号里面的 各项都要变号 探究点二:整式的化简求值 【类型一】整式的化简求值 例化简求值:-2(a-b2)-(3a+-b2)+1,其中a=2,b 解析:原式去括号合并同类项得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值 解:原式 3b2-2-3b2+1=-3a+3b2+1,当a=2,b=一2时,原式=-3×2 方法总结:化简求值时,一般先将整式进行化简,当代入求值时,要适当添上括号, 否则容易发生计算错误,同时还要注意代数式中同一字母必须用同数值代替,代数式中原
第 3 课时 整式的加减 1.会进行整式的加减运算，并能说明其中的道理. 一、情境导入 这年头，爱美的可真不少.这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心” 去转转吧！ 二、合作探究 探究点一：整式的加减运算 化简：3（2x 2－y 2）－2（3y 2－2x 2）. 解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号， 那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变. 解：3（2x 2－y 2）－2（3y 2－2x 2）＝6x 2－3y 2－6y 2＋4x 2＝10x 2－9y 2 . 方法总结：去括号：①不要漏乘；②括号前面是“－”号时，去括号后括号里面的 各项都要变号. 探究点二：整式的化简求值 【类型一】 整式的化简求值 化简求值：1 2 a－2（a－ 1 3 b 2）－（3 2 a＋ 1 3 b 2）＋1，其中 a＝2，b＝－ 3 2 . 解析：原式去括号合并同类项得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值. 解：原式＝1 2 a－2a＋ 2 3 b 2－ 3 2 a－ 1 3 b 2＋1＝－3a＋ 1 3 b 2＋1，当 a＝2，b＝－ 3 2 时，原式＝－3×2 ＋ 1 3 ×（－3 2 ）2＋1＝－6＋ 3 4 ＋1＝－4 1 4 . 方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号， 否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原
有的数字和运算符号都不改变 【类型二】利用“无关”进行说理或求值 3有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-a2b+b-(4a3b3-a2b b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄 错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由 解析:先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简,然后代入a,b的值进行计算 解:原式=(3-4+1)ab2+(-1+1+1)ab+(1-2)b2+b+3=b-b2+3因为它 不含字母a,所以代数式的值与a的取值无关 方法总结:解答此类题的思路就是把原式化简,得到一个不含指定字母的结果,便 可说明该式与指定字母的取值无关 三、板书设计 整式的加减→实质是去括号、合并同类项 数学反思 教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,在探索的过程中,发展有条理地思考及语 言表达能力,获得成功的体验,增强学数学的信心
有的数字和运算符号都不改变. 【类型二】 利用“无关”进行说理或求值 有这样一道题“当 a＝2，b＝－2 时，求多项式 3a 3b 3－ 1 2 a 2b＋b－（4a 3b 3－ 1 4 a 2b－ b 2）＋（a 3b 3＋ 1 4 a 2b）－2b 2＋3 的值”，马小虎做题时把 a＝2 错抄成 a＝－2，王小真没抄 错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入 a，b 的值进行计算. 解：原式＝（3－4＋1）a 3b 3＋（－1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 4 ）a 2b＋（1－2）b 2＋b＋3＝b－b 2＋3.因为它 不含字母 a，所以代数式的值与 a 的取值无关. 方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便 可说明该式与指定字母的取值无关. 三、板书设计 整式的加减→实质是去括号、合并同类项 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在探索的过程中，发展有条理地思考及语 言表达能力，获得成功的体验，增强学数学的信心