45多边形和圆的初步认识 教学目标 1.了解多边形的概念,知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形 2掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念 3.理解圆的定义,掌握圆弧、圆心角、扇形的概念 4把圆分成几个扇形,能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系,并会求扇形的 圆心角 数学过程 情境导入 周末,加菲猫兴奋地挥舞着剪刀,对照着美工书上猫的图案,制作了一副自己的“肖像 (如图)主人乔恩走过来说:“画的不错,有点像你呀”,“对了,问你个问题:这幅图 案中包含的多边形有哪些?请你至少说出五种”听到这样的问题,加菲猫不由得挠起了头 聪明的同学,你能帮他找出来吗? 二、合作探究 探究点一:判定多边形 1图中共有多边形( A.1个B.2个C3个D4个 解析:根据多边形的定义可知,图②不是由线段组成的;图①、④不是由线段首尾顺次 相连而成的,只有图③、⑤符合多边形的定义故选B项 方法总结:在分辨一个图形是否为多边形时一定要抓住多边形定义中的关键词语 如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等如此,对于某些似是而非的图形, 只要根据定义进行对照和分析,即可判定 探究点二:确定多边形的对角线 囹2一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线,这个多边形的边数是() A.2015B.2016C.2017D.2018 解析:这个多边形的边数为2015+3=2018故选D
4.5 多边形和圆的初步认识 1.了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念. 3.理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念. 4.把圆分成几个扇形，能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求扇形的 圆心角. 一、情境导入 周末，加菲猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像” （如图）.主人乔恩走过来说：“画的不错，有点像你呀”，“对了，问你个问题：这幅图 案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”.听到这样的问题，加菲猫不由得挠起了头. 聪明的同学，你能帮他找出来吗？ 二、合作探究 探究点一：判定多边形 图中共有多边形（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①、④不是由线段首尾顺次 相连而成的，只有图③、⑤符合多边形的定义.故选 B 项. 方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语， 如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形， 只要根据定义进行对照和分析，即可判定. 探究点二：确定多边形的对角线 一个多边形从一个顶点最多能引出 2015 条对角线，这个多边形的边数是（ ） A.2015 B.2016 C.2017 D.2018 解析：这个多边形的边数为 2015＋3＝2018.故选 D
方法总结:过n边形的一个顶点可以画出(n-3)条对角线本题只要逆向求解即 可 探究 求扇形圆心角 例3将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形 圆心角的度数 解析:用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数 解:三个扇形的圆心角度数分别为:360°× 2+3+480°:360°×3 2+3+4 60°×4 2+3+4160° 方法总结:圆心角度数=每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360° 三、板书设计 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺 多边形{次相连组成的封闭平面图形叫做多边形 多边形和 多边形的边、角、对角线 圆的初步 条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,与 圆另一端点重合形成的图形叫做圆 圆心、半径、圆弧、圆心角、扇形 数学反思 教学过程中,指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受丰富的图形世界, 体会知识来源于生活实践,又服务于生活实践的道理
方法总结：过 n 边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即 可. 探究点三：求扇形圆心角 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为 2：3：4，求这三个扇形 圆心角的度数. 解析：用扇形圆心角所对应的比去乘 360°即可求出相应扇形圆心角的度数. 解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°× 2 2＋3＋4 ＝80°；360°× 3 2＋3＋4 ＝120°； 360°× 4 2＋3＋4 ＝160°. 方法总结：圆心角度数＝每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360°. 教学过程中，指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界， 体会知识来源于生活实践，又服务于生活实践的道理