43角 教学目标 1.理解角的概念,掌握角的表示方法 2.理解平角、周角的概念,掌握角的常用度量单位:度、分、秒,及它们之间的换算关 系,并会进行简单的换算 数等过程 、情境导入 钟表是我们生活中常见的物品,同学们,你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度 吗?学完了下面的内容,就会知道答案 二、合作探究 探究点一:角的概念及其表示方法 【类型一】对角的概念的考查 例1下列关于角的说法中正确的有() ①角是由两条射线组成的图形 ②角的边越长,角越大 ③在角一边的延长线上取一点; ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 A.1个B.2个C.3个D4个 解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关, 角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由 条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确所以只有④正确故选A 方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键有公 共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握 【类型二】鱼的表示方法 2下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是() 解析:在角的顶点处有多个角时,不 能用一个字母表示这个角,所以A、C、D错误,故选B 探究点二:角度的换算
4.3 角 1.理解角的概念，掌握角的表示方法. 2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关 系，并会进行简单的换算. 一、情境导入 钟表是我们生活中常见的物品，同学们，你能说出图中每个钟表时针与分针所成的角度 吗？学完了下面的内容，就会知道答案. 二、合作探究 探究点一：角的概念及其表示方法 【类型一】 对角的概念的考查 下列关于角的说法中正确的有（ ） ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边的延长线上取一点； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关， 角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确.所以只有④正确.故选 A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键.有公 共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握. 【类型二】 角的表示方法 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ） 解析：在角的顶点处有多个角时，不 能用一个字母表示这个角，所以 A、C、D 错误，故选 B. 探究点二：角度的换算
3(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°2436 解析:(1)度、分、秒是常用的角的度量单位根椐据1°=60°,1=60"把大单位化成小单 位乘以60即可;(2)根据度分秒之间60进制的关系计算 解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15+0.6×60″=48°1536"; (2)根据19=60,1=60得,36×( =0.6,24.6 (a=04所以3723用 度来表示为3741° 方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反 大单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率 探究点三:钟表上的角 团例4小红早晨8:30出发,中午12:30到家,则小红出发时时针和分针的夹角 ,到家时时针和分针的夹角为 解析:与12点整相比,8:30时,时针转过了(8+)×3=255,分针转过了30×6° 180°,所以夹角为255°-180°=75°同理12:30时,时针和分针的夹角为165° 方法总结:分针每60分钟转360°,因而每分钟转360°×六=6°,时针每12小时 转360°,因而每小时转360°×=30° 三、板书设计 角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 用大写字母表示 角』角的表示用一个数字表示 用一个小写希腊字母表示 角的单位换算:1°=60°,1=60 教学反思 教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、体会、归纳等思维过程 从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,培养发散性思维和对数学的好奇心与求知
（1）用度、分、秒表示 48.26°； （2）用度表示 37°24′36″. 解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据 1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单 位乘以 60 即可；（2）根据度分秒之间 60 进制的关系计算. 解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； （2）根据 1°＝60′，1′＝60″得，36× 1 60 ′＝0.6′，24.6× 1 60 ＝0.41°，所以 37°24′36″用 度来表示为 37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反： 大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率. 探究点三：钟表上的角 小红早晨 8：30 出发，中午 12：30 到家，则小红出发时时针和分针的夹角 为 ，到家时时针和分针的夹角为 Ｗ. 解析：与 12 点整相比，8：30 时，时针转过了（8＋ 30 60）×30°＝255°，分针转过了 30×6° ＝180°，所以夹角为 255°－180°＝75°.同理 12：30 时，时针和分针的夹角为 165°. 方法总结：分针每 60 分钟转 360°，因而每分钟转 360°× 1 60＝6°，时针每 12 小时 转 360°，因而每小时转 360°× 1 12＝30°. 三、板书设计 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、体会、归纳等思维过程， 从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养发散性思维和对数学的好奇心与求知 欲