51认识一元一次方程 第1课时一元一次方程 教学目标一 1通过现实生活中的例子,体会方程的意义,领悟一元一次方程的概念,并会进行简单 的辨别 2初步学会确定实际问题中的等量关系,设出未知数,列出方程 数学过程 、情境导入 小明家买了一台电视机,如图是一个长方体的电视机包装箱,它的底面宽为1米,长为 12米,且包装箱的表面积为68平方米同学们,你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗? 二、合作探究 探究点 元一次方程 【类型一】一元一次方程的识 圆例1下列方程中,是一元一次方程的是( A2x+3y=5B.x2-x+2=0 C.3x-5=4x+1D.--x=1 解析:紧扣一元一次方程的概念,A中含有两个未知数;B中未知数的最高次数是2 D中分母含有未知数故选C 方法总结:识别一个方程是否为一元一次方程,不能仅以未知数的个数和次数去判 断,必须先化简保证未知数的系数不为0. 【类型二】利用一元一次方程的概念求字母指数的值 例2方程(m+1)x+1=0是关于x的一元一次方程,则() A.m=±1 B.m=1 C.m=-1D.m≠-1 解析:由一元次方程的概念,一元一次方程必须满足指数为1,系数不等于0,所以 1,m+1≠0,解得m=1.故选B
5.1 认识一元一次方程 第 1 课时 一元一次方程 1.通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单 的辨别. 2.初步学会确定实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程. 一、情境导入 小明家买了一台电视机，如图是一个长方体的电视机包装箱，它的底面宽为 1 米，长为 1.2 米，且包装箱的表面积为 6.8 平方米.同学们，你能帮小明算出这个电视机包装箱的高吗？ 二、合作探究 探究点一：一元一次方程 【类型一】 一元一次方程的识别 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.2x＋3y＝5 B.x 2－x＋2＝0 C.3x－5＝4x＋1 D.1 x －x＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是 2； D 中分母含有未知数.故选 C. 方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判 断，必须先化简保证未知数的系数不为 0. 【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母指数的值 方程（m＋1）x |m|＋1＝0 是关于 x 的一元一次方程，则（ ） A.m＝±1 B.m＝1 C.m＝－1 D.m≠－1 解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为 1，系数不等于 0，所以 {|m|＝1，m＋1≠0，解得 m＝1.故选 B
方法总结:解决此类问题要明确:若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未 知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程据此可求方程中 字母的值 探究点二:检验方程的解 例3检验下列各数是不是方程5x-2=7+2x的解,并写出检验过程 (1)x=2:(2)x=3 解析:将未知数的值代入,看左边是否等于右边,即可判断是不是方程5x-2=7+ 的解 解:(1)将x=2代入方程,左边=8,右边=11,左边≠右边,故x=2不是方程5x-2 7+2x的解; (2)将x=3代入方程,左边=13,右边=13,左边=右边,故x=3是方程5x +2x的解 方法总结:检验—个数是否是方程的解,就是要看它能不能使方程的左、右两边相 等 探究点三:由实际问题抽象出一元一次方程 例4某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童 节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折岀售,圆珠笔按原价打9折岀售,结果两种 笔共卖出60支,卖得金额87元若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为() A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87 解析:设铅笔卖出κ支,根据“铅笔按原价打8折岀售,囻珠笔按原价打9折出售,结 果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系:x支铅笔的售价+(60-x)支 圆珠笔的售价=87,据此列出方程为1.2×0.8x+2×09(60-x)=87.故选B. 方法总结:解题的关键是读懂题意,设岀未知数,找到题目当中的等量关系,最后 列方程 三、板书设计 认识一元(一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的指 数是1的方程叫做一元一次方程 次方程 方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值
方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未 知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中 字母的值. 探究点二：检验方程的解 检验下列各数是不是方程 5x－2＝7＋2x 的解，并写出检验过程. （1）x＝2； （2）x＝3. 解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程 5x－2＝7＋2x 的解. 解：（1）将 x＝2 代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故 x＝2 不是方程 5x－2 ＝7＋2x 的解； （2）将 x＝3 代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故 x＝3 是方程 5x－2＝7 ＋2x 的解. 方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相 等. 探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元.该店在“6·1 儿童 节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种 笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87 C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87 解析：设铅笔卖出 x 支，根据“铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结 果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋（60－x）支 圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故选 B. 方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后 列方程. 三、板书设计
数学反思 教学过程中,通过对多种实际问题情境的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的 意义,通过观察、归纳一元一次方程的概念,使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学 与现实的密切联系
教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的 意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学 与现实的密切联系