62普查和抽样调查 数学目标 1.了解普査、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调査. 2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法 数学过程 、情境导入 小号同学为了估计全市七年级学生人数,他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数 做了调查:全镇人口约3万,七年级学生人数为200全市人口约60万,由此推断全市七年 级学生人数约为4000,但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000,与估计有很大偏差, 这是怎么回事呢? 合作探究 探究点一:调查方式的选择 例卫(内江中考)下列调查中,①调查本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用 寿命:③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查:④对乘坐某班次客车的乘 客进行安检其中适合采用抽样调查的是() A①B②C③D④ 解析:①中,由于考察对象数量较少,可以采用普查方式;②中,考察对象具有破坏性 宜采用抽样调查;③中,要保证“神州9号”的成功发射,必须做到万无一失,所以要对其 零部件进行普查;④中,为了保证每个旅客的安全,必须对所有乘客进行安检,即普查故 方法总结:普查和抽样调查是两种方式,各有自己的特点,在调查实际生活中的相 关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身需要,又要考虑实现的可能性 团例2下列调查,适合用普查方式的是() A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 解析:A中了解一批炮弹的杀伤半径,如果普查,所有炮弹都报废,这样就失去了实际 意义,故此选项错误;B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大
6.2 普查和抽样调查 1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查. 2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法. 一、情境导入 小号同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数 做了调查：全镇人口约 3 万，七年级学生人数为 200.全市人口约 60 万，由此推断全市七年 级学生人数约为 4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为 6000，与估计有很大偏差， 这是怎么回事呢？ 二、合作探究 探究点一：调查方式的选择 （内江中考）下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用 寿命；③为保证“神舟 9 号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘 客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性， 宜采用抽样调查；③中，要保证“神州 9 号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其 零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故 选 B. 方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相 关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性. 下列调查，适合用普查方式的是（ ） A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 解析：A 中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际 意义，故此选项错误；B 中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大
适合抽样调查,故此选项错误;C中了解长江中鱼的种类的调查,因为数量众多,无法进行 普查,适合抽样调查,故此选项错误;D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查, 适用于普査,人数确定,普查准确,故此选项正确 方法总结:此题主要考查了普查和抽样调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用一般来说,对于具有破坏性的调查无法进行普查,普查的 意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确要求较高的调查,事关重大的调查往往选用 探究点二:总体、个体、样本 囹3(巴中中考)今年我市有4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩, 从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:①这4万名考 生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体:③2000名考生是总体的一个样本 ④样本容量是2000,其中说法正确的有() A.4个B.3个C2个D.1个 解析:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个 体;200名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2000故正确的是①④故选 方法总结:(1)总体、个体、样本三者之间的关系是:所有的个体构成了总体,样 本取自于总体,因此,样本是总体的一部分,没有个体就没有总体;(2)在总体、个体、样 本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标,是“量”而不是“物” 4为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项 调查中的样本是() A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量 C.从中抽取的500学生 D.500 解析:本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”,因此样本是“从中抽取 的500名学生的肺活量”故选B项. 方法总结:在分析总体、个体和样本时,一定要认真体会“考察对象”的含义,否
适合抽样调查，故此选项错误；C 中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行 普查，适合抽样调查，故此选项错误；D 中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查， 适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确. 方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据 所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的 意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用 普查. 探究点二：总体、个体、样本 （巴中中考）今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩， 从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这 4 万名考 生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000 名考生是总体的一个样本； ④样本容量是 2000，其中说法正确的有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 解析：这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个 体；2000 名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是 2000.故正确的是①④.故选 C. 方法总结：（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样 本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样 本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项 调查中的样本是（ ） A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的 500 名学生的肺活量 C.从中抽取的 500 学生 D.500 解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取 的 500 名学生的肺活量”.故选 B 项. 方法总结：在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否
则容易出现误选C的错误 探究点三:样本的选取 例5为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量,以帮助学生安全离校 有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是() A.抽取两天作为一个样本 B以全年每一天为样本 C.选取每周星期日为样本 D春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本 解析:选项A样本容量太小,不具有广泛性;选项B抽取样本难度过大,没有必要性; 选项C样本不具有代表性;选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本样本具有代表性 符合简单随机抽样的要求故选D 方法总结:开展调查前,首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查 对象,样本要避免遗漏某一个群体,使样本在总体中具有广泛性和代表性,其次样本容量应 足够多 例6判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适: (1)检査某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱(捆),再在抽取的每 箱(捆)中,随机抽取1~2瓶检查: (2)通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价 (3)调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所小学的每个班级选取一名学生, 进行问卷调查; (4)教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市所有中小学生 解析:本题应看样本是否为简单随机样本,是否具有代表性 解:(1)合适,这是一种随机抽样的方法,样本为简单随机样本 (2)不合适,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象在总体中不 具有代表性 (3)不合适,选取的样本中个体太少 (4)不合适,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市里的这些群体,应在全国范围内分 层选取样本,除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有必要的 方法总结:判断选取样本的方法是否合适,一般应从以下几个方面判断:(1)选取 的样本是否具有代表性;(2)选取的样本各层都要有,各层是否有遗漏;(3)用整体随机抽 样的,要看所选群体能否代表总体 三、板书设计
则容易出现误选 C 的错误. 探究点三：样本的选取 为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校， 有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（ ） A.抽取两天作为一个样本 B.以全年每一天为样本 C.选取每周星期日为样本 D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本 解析：选项 A 样本容量太小，不具有广泛性；选项 B 抽取样本难度过大，没有必要性； 选项 C 样本不具有代表性；选项 D 对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性， 符合简单随机抽样的要求.故选 D. 方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查 对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应 足够多. 判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适： （1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每 箱（捆）中，随机抽取 1～2 瓶检查； （2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价； （3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生， 进行问卷调查； （4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生. 解析：本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性. 解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本. （2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不 具有代表性. （3）不合适，选取的样本中个体太少. （4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分 层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的. 方法总结：判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：（1）选取 的样本是否具有代表性；（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽 样的，要看所选群体能否代表总体. 三、板书设计
普查的概念 普查总体的概念 个体的概念 普查与抽样调查 物样抽样调查的概念 样本的概念 调查 样本应具有代表性和广泛性 数学反思 教学过程中,强调学生自主探索与合作交流,经历收集、加工、整理等思维过程,培养 学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力
普查与抽样调查 普查 普查的概念 总体的概念 个体的概念 抽样 调查 抽样调查的概念 样本的概念 样本应具有代表性和广泛性 教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养 学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力