6.3数据的表示 第2课时频数直方图 课题 频数直方图 课型 新授/个性化 教与学目标 1、了解频数分布直方图的概念,会得出一组数据的频数分布 2、会读频数分布直方图。 3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。 教与学重点。难点 了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布直方图、频数 分布折线图 画频数分布直方图过程比较复杂,是本节教学的一个难点。 教与学方法 交流探讨式 教与学过程 、情境导入 1、问题导读 引例:你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条 信息吗? 2、合作交流 请同学们小组讨论然后给出结论 在得到了数据的频率分布表的基础上,我们还常常需要用统计图把它直 观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引 出课题 、精讲点拨 由引例归纳出频数分布直方图概念:一般地,用来表示频数分布的基本 统计图叫做频数分布直方图 1例题讲解 例1抽查20名学生每分脉搏跳动次数,获得如下数据(单位:次) 80,78,85,80,68,90 请制作表示上述数据的频数分布直方图
6.3 数据的表示 第 2 课时 频数直方图 课题 频数直方图 课型 新授 个 性 化 修 改 教与学目标 1、了解频数分布直方图的概念，会得出一组数据的频数分布. 2、会读频数分布直方图。 3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。 教与学重点。难点 了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数 分布折线图. 画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。 教与学方法 交流探讨式 教与学过程 一、情境导入： 1、问题导读： 引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的 40 张碟片播放时间的三条 信息吗？ 2、合作交流： 请同学们小组讨论然后给出结论 在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直 观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。由此引 出课题。 二、精讲点拨： 由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本 统计图叫做频数分布直方图。 1 例题讲解 例 1 抽查 20 名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次) 81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，90 80 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。 请制作表示上述数据的频数分布直方图
分析:教师可引导学生自己完成 、确定组距、组数、组界 2、组中值的意义和作用 解:(1)列出频数分布表,为方便起见,我们也给出组中值的数据 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表 组别(秒) 组中值 频数 67.5~72.5 70 72.5~77.5 75 77.5~82.5 2493 82.5~87.5 87.5~92.5 (2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边,作高为相应频数 的矩形,就得到所求的频数分布直方图。 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图 098765432 7075 80 脉搏(次) 注:为了使图形清晰美观,频数分布直方图的横轴上可只标出组中值 不标出组界 2、辨析 频数分布直方图与一般条形统计图的区别 频数分布直方图是经过把数据分组,列频数分布表得到的,数据分组必 须连续,因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。 注意:在讲解时,要让学生分析各组中的组界值是多少?怎么样求?
分析：教师可引导学生自己完成 1、确定组距、组数、组界。 2、组中值的意义和作用。 解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据 20 名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表 组别(秒) 组中值 频数 67.5～72.5 70 2 72.5～77.5 75 4 77.5～82.5 80 9 82.5～87.5 85 3 87.5～92.5 90 2 (2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数 的矩形，就得到所求的频数分布直方图。 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 脉搏(次) 频数(人) 注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值， 不标出组界。 2、辨析 频数分布直方图与一般条形统计图的区别。 频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必 须连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。这是一般条形统计图不要求的。 注意：在讲解时，要让学生分析各组中的组界值是多少？怎么样求？ 70 75 80 85 90
三、学以致用 1、巩固新知 例]学校要为同学们订制校服,为此小明调查了他们班50名同学的身高, 结果(单位cm).如下:(投影片) 141165144171145145158 150157150154168168155 150150160152152159152 159144154155157145160 160160158162155162163 15516314816316815514 (表一) [师]填写下表,并将上述数据用适当的统计图表示出来 身高/m中心ds 学生敬 学生 表二 [师]同学们想一想,你同父母一起去商店买衣服时,衣服上的号码都有 哪些,标志是什么? [生]我看到有些衣服上标有M、S、L、ⅪL、XXL等号码但我不清楚代 表的具体范围适合什么人穿但肯定与身高、胖瘦有关 [师]这位同学很善动脑,也爱观察.S代表最小号,身高在150~155cm 的人适合穿S号M号适合身高在155-160cm的人群着装……厂家做衣服订尺 寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某个范围分组批量生产 如何确定组距与组数呢? 分组组数的确定,不仅与数据多少有关,还与数据的取值情况有关在实际 决定组数时,常有一个尝试过程:先定组距,再计算出相应的组数看看这个组 数是否大致符合确定组数的经验法则在尝试中,往往要比较相应于几个组距的 组数,然后从中选定一个较为合适的组数我们一起看下表:小亮的做法 144cm以下145-149cm150~154cm 3 155~159cm160~164cm165~169cm 170cm以上 [师]小亮是怎么做的?
三、学以致用： 1、巩固新知： ［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班 50 名同学的身高， 结果（单位 cm）.如下：（投影片） 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 （表一） ［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来. （表二） ［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有 哪些，标志是什么？ ［生］我看到有些衣服上标有 M、S、L、XL、XXL 等号码.但我不清楚代 表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关. ［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S 代表最小号，身高在 150~155 cm 的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺 寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产. 如何确定组距与组数呢？ 分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际 决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组 数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的 组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法. 144 cm 以下 145~149 cm 150~154 cm 3 6 9 155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm 16 9 5 170 cm 以上 2 ［师］小亮是怎么做的？
[生]先分组,再得到相应各组的学生人数 [师]根据上表绘制统计图(如下)(投影片) 学生人数 频数分布直方图 10 6 5 k88688义身高 当收集的数据连续取值时,我们通常将数据分组,然后再绘制频数分布直 方图 注:数据越多,分的组数也应越多,当数据在100以内时,通常按照数据 的多少,分成5~12组 为了更好地刻画数据的总体规律,我们还可以在得到的频数分布直方图上 取点、连线,得到如下的频数分布折线图.(投影片) 学生人数 频数分布折线图 5 6866身高 [师]比较一下各种统计图各自的优缺点. [生]表一是没有经过整理的数据数据多,而且数量表示上不简单、不直 观各个数据所占人数多少也没有直接给出,还需要计算 [生]表二,优点:数量表示上确切即准确表示出各个数据所占的人数 缺点:不能直观反映数据的总体规律数据也较多 生]图5-3、图5-4能直观形象地将数据表示出来,而且能刻画出数 据的总体规律中间人数较集中,两边较少 [师]分析:(1)①先计算最大值与最小值的差在上面的数据中,最大值 为42,最小值为0.:42-0=42②决定组距与组数③决定分点列表如下
［生］先分组，再得到相应各组的学生人数. ［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片） 当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直 方图. 注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在 100 以内时，通常按照数据 的多少，分成 5~12 组. 为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上 取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片） ［师］比较一下各种统计图各自的优缺点. ［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直 观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算. ［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数. 缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多. ［生］图 5－3、图 5－4 能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数 据的总体规律.中间人数较集中，两边较少. ［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值 为 42，最小值为 0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下
國 四课时小结 本节课学习了如下内容 1如何整理所收集的数据 2将数据用适当的统计图表示出来 (1)表格形式 (2)频数分布直方图 (3)频数分布折线图 3.各种统计图、表的优缺点 4根据统计图表信息,提出合理化建议 今后我们还要学习一些统计知识,一些图表的制作例如频率分布直方 以及它的意义 五.课后作业 练习:第66页 六活动与探究 将一批数据分组时,每个小组的频数与频率各指什么? 答:每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数每个小组的频率是指 这个小组的频数与数据总数的比值 2分组时应注意哪些问题? 分组的组数不仅与数据的多少有关,还与数据的取值情况有关先求最大值 与最小值的差,再确定组距与组数当数据较多,且波动较大时,为了便于整理 数据,我们可将数据按从小到大的顺序重新排列,这虽然费事,但找数据中的 最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了 教学反思
四.课时小结 本节课学习了如下内容. 1.如何整理所收集的数据. 2.将数据用适当的统计图表示出来. （1）表格形式. （2）频数分布直方图 （3）频数分布折线图. 3.各种统计图、表的优缺点. 4.根据统计图表信息，提出合理化建议. 今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图， 以及它的意义. 五．课后作业 练习：第 66 页 六.活动与探究 1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？ 答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指 这个小组的频数与数据总数的比值. 2.分组时应注意哪些问题？ 分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值 与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理 数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的 最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了. 教学反思