63数据的表示 第1课时扇形统计图 数学目标 1.从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据,体会数据在生活中的作用 2.理解扇形统计图的特点,并能从中获取有用的信息,作出决策 3.学会制作扇形统计图 数学过程 、情境导入 周末,玲玲一天内总共花了24元钱,其中交通费6元,购买文具花费4元,午餐花费 10元,娱乐活动花费4元.请你设计出扇形统计图,直观表示各项花费金额占玲玲一天花费 的百分比 二、合作探究 探究点一:扇形统计图的有关计算 【类型一】求扇形圆心角 A等级 余90人 C等级B等级 60人 例1(株洲中考)某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的 扇形统计图,图中C等级占比20%,则图中A等级的扇形的圆心角的大小为 解析:参加中考的人数为60÷209%=300人,A等级所占的百分比为20×100%=30%, 所以,表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108 方法总结:扇形圆心角=360°×扇形所占的百分比 【类型二】根据扇形圆心角进行计算 230.4° 79.2° 地下水
6.3 数据的表示 第 1 课时 扇形统计图 1.从现实生活中收集数据、整理数据、分析数据，体会数据在生活中的作用. 2.理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信息，作出决策. 3.学会制作扇形统计图. 一、情境导入 周末，玲玲一天内总共花了 24 元钱，其中交通费 6 元，购买文具花费 4 元，午餐花费 10 元，娱乐活动花费 4 元.请你设计出扇形统计图，直观表示各项花费金额占玲玲一天花费 的百分比. 二、合作探究 探究点一：扇形统计图的有关计算 【类型一】 求扇形圆心角 （株洲中考）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的 扇形统计图，图中 C 等级占比 20%，则图中 A 等级的扇形的圆心角的大小为 Ｗ. 解析：参加中考的人数为 60÷20%＝300 人，A 等级所占的百分比为90 300 ×100%＝30%， 所以，表示 A 等级的扇形的圆心角的大小为 360°×30%＝108°. 方法总结：扇形圆心角＝360°×扇形所占的百分比. 【类型二】 根据扇形圆心角进行计算
圊2济南市近几年连年干旱,市政府采取各种措施扩大水源,措施之一是投资增建水 厂如图所示是济南市目前水源结构的扇形统计图,则根据图中圆心角的大小计算出黄河水 在总供水中所占的百分比为() A64%B.60%C.54%D.74% 解析:黄河水在总供水中所占百分比为。×100%=64%故选A项 方法总结:在扇形统计图中,每种量的圆心角与360°的比值再乘100%就是这种量 在总体中所占的百分比 【类型三】求个体数量 不及格 36%/169 例3](乐山中考)期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到 如图的扇形统计图,则优生人数为 解析:50×(1-16%-36%-28%)=50×0.2=10(人) 方法总结:优生人数=总人数×优生所占百分比 探究点二:扇形统计图的制作 4某市2015年各类学校分布情况如下表所示: 幼儿园小学初中高中 特殊教 类别 育学校 224 请你根据表中数据制作该市2015年学校分布扇形统计图 解析:先根据表中数据求出该市的学校总数,再计算出各类学校在学校总数中所占的百 分比及所对应的扇形圆心角的度数,进而画出扇形统计图 解:因为该市的学校总数为252+224+154+42+28=700(所) 所以幼儿园占学校总数的百分比为252÷700=0.36=36%,“幼儿园”圆心角的度数为 360°×36%=129.6° 小学占学校总数的百分比为224÷700=0.32=3 小学”圆心角的度数为 60°×32%=115.2° 初中占学校总数的百分比为154-700=0.22=22%,“初中”圆心角的度数为 360°×22%=792° 高中占学校总数的百分比为42÷700=0.06=6%,“高中”圆心角的度数为360°×6% 21.66 特殊教育学校占学校总数的百分比为28÷700=0.04=4%,“特殊教育学校”圆心角的
济南市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水 厂.如图所示是济南市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水 在总供水中所占的百分比为（ ） A.64% B.60% C.54% D.74% 解析：黄河水在总供水中所占百分比为230.4° 360° ×100%＝64%.故选 A 项. 方法总结：在扇形统计图中，每种量的圆心角与 360°的比值再乘 100%就是这种量 在总体中所占的百分比. 【类型三】 求个体数量 （乐山中考）期末考试后，小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计，得到 如图的扇形统计图，则优生人数为 Ｗ. 解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）. 方法总结：优生人数＝总人数×优生所占百分比. 探究点二：扇形统计图的制作 某市 2015 年各类学校分布情况如下表所示： 学校 类别 幼儿园 小学 初中 高中 特殊教 育学校 所数 252 224 154 42 28 请你根据表中数据制作该市 2015 年学校分布扇形统计图. 解析：先根据表中数据求出该市的学校总数，再计算出各类学校在学校总数中所占的百 分比及所对应的扇形圆心角的度数，进而画出扇形统计图. 解：因为该市的学校总数为 252＋224＋154＋42＋28＝700（所）. 所以幼儿园占学校总数的百分比为 252÷700＝0.36＝36%，“幼儿园”圆心角的度数为 360°×36%＝129.6°. 小学占学校总数的百分比为 224÷700＝0.32＝32% ，“小学”圆心角的度数为 360°×32%＝115.2°. 初中占学校总数的百分比为 154÷700＝0.22＝22% ，“初中”圆心角的度数为 360°×22%＝79.2°. 高中占学校总数的百分比为 42÷700＝0.06＝6%，“高中”圆心角的度数为 360°×6%＝ 21.6°. 特殊教育学校占学校总数的百分比为 28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育学校”圆心角的
度数为360°×4%=144° 画出的扇形统计图如图所示 市2015年各类学校分布统计图 特殊教育 学校4 幼儿园36% 22%/小学32% 方法总结:制作扇形统计图的关键是求出各扇形圆心角的度数,而各扇形圆心角的 度数可按下列方法求出:“幼儿园”扇形圆心角的度数=360°×,其它的可依次 学校总数 求出 探究点三:扇形统计图的应用 水稻 高粱 18%/玉米 34% 例5如图所示,如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷,求各种农作物各种了多少 公顷 解析:要求各种农作物各种了多少公顷,但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面 积的百分比,所以可以设总面积为x公顷,然后列方程解答 解:设总种植面积为x公顷 高粱种了18%x公顷,玉米种了34%x公顷, 根据题意,得34%x-18%=160,解得x=1000 所以48%X=48%×1000=480(公顷),18%x=18%×1000=180(公顷),34%x= 34%×1000=340(公顷) 答:玉米种了340公顷,高粱种了180公顷,水稻种了480公顷 方法总结:从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键 科普科幻 其他 6% 武侠 侦探 23% 囹例6语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查,并请数学老师制作了如图所示的 统计图
度数为 360°×4%＝14.4°. 画出的扇形统计图如图所示. 方法总结：制作扇形统计图的关键是求出各扇形圆心角的度数，而各扇形圆心角的 度数可按下列方法求出：“幼儿园”扇形圆心角的度数＝360°× 幼儿园所数 学校总数 ，其它的可依次 求出. 探究点三：扇形统计图的应用 如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少 160 公顷，求各种农作物各种了多少 公顷？ 解析：要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面 积的百分比，所以可以设总面积为 x 公顷，然后列方程解答. 解：设总种植面积为 x 公顷， 高粱种了 18%x 公顷，玉米种了 34%x 公顷， 根据题意，得 34%x－18%x＝160，解得 x＝1000. 所以 48%x＝48%×1000＝480（公顷），18%x＝18%×1000＝180（公顷），34%x＝ 34%×1000＝340（公顷）. 答：玉米种了 340 公顷，高粱种了 180 公顷，水稻种了 480 公顷. 方法总结：从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键. 语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师制作了如图所示的 统计图
(1)哪种书籍最受欢迎? (2)哪两种书籍受欢迎程度差不多? (3)图中扇形分别表示什么? 4)图中的各个百分比如何得到?所有的百分比之和是多少? 解:(1)科幻书籍最受欢迎,可从扇形的大小或图中百分比的大小得出. (2)科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多,可从图中扇形大小或图中所标百分比的 大小得出 (3)图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比 (4)用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比,所有的百分比之和 为 方法总结:由扇形统计图获取信息时,一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分 比 三、板书设计 1求各部分在总体中所占的比例 制作扇形统计图2求各部分对应的扇形的圆心角 3.制作扇形统计图 数学反思 教学过程中,从学生身边熟悉的简单物体入手,通过亲身经历——收集数据、整理数据、 分析数据、作出判断,培养学生的数感和统计概念
（1）哪种书籍最受欢迎？ （2）哪两种书籍受欢迎程度差不多？ （3）图中扇形分别表示什么？ （4）图中的各个百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？ 解：（1）科幻书籍最受欢迎，可从扇形的大小或图中百分比的大小得出. （2）科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多，可从图中扇形大小或图中所标百分比的 大小得出. （3）图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比. （4）用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比，所有的百分比之和 为 1. 方法总结：由扇形统计图获取信息时，一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分 比. 三、板书设计 制作扇形统计图 1.求各部分在总体中所占的比例 2.求各部分对应的扇形的圆心角 3.制作扇形统计图 教学过程中，从学生身边熟悉的简单物体入手，通过亲身经历——收集数据、整理数据、 分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计概念