64统计图的选择 教学目标 1.理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义及各自的特点 2根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据,并能根据统计图分析数据,得出结 3感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导,提高对数据的认识、判 断和应用能力 数学过程 情境导入 为庆祝“ 小明和小兵所在的学校开展了“清除白色垃圾,向祖国母亲献礼”的 导 ,有人根据图①中小明和小兵的对话绘制了如图②所示的统计图,那么该图会不会引起 为什么呢 个数 我捡了180个垃圾 我捡了90个 0小兵小明 合作探究 探究点一:统计图的选择 例卫要反映某市一周大气中PM25的含量变化情况,宜采用() A.条形统计图B折线统计图 D.扇形统计图D频数直方图 解析:因为PM2.5的含量变化没有规律,只能测出不同变化情况,应选折线统计图, 故选B 方法总结:要结合三种统计图的缺点进行选择,条形统计图不能反映各部分在总体 中的百分比;折线统计图除了不能反映各部分在总体中的百分比外,还不能反映每一部分的 具体数量;扇形统计图也不能反映各部分的具体数量 探究点二:统计图的转换 例2某中学七年级(1)班共有学生40人,该班开设了排球、篮球和足球三项体育兴 趣课,要求每个学生必须参加,且只能参加其中一项球类运动图①是小明同学把该班学生 报名统计后,绘制成条形统计图的一部分
6.4 统计图的选择 1.理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义及各自的特点. 2.根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据，并能根据统计图分析数据，得出结 论. 3.感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判 断和应用能力. 一、情境导入 为庆祝“十一”，小明和小兵所在的学校开展了“清除白色垃圾，向祖国母亲献礼”的 活动，有人根据图①中小明和小兵的对话绘制了如图②所示的统计图，那么该图会不会引起 误导，为什么呢？ 二、合作探究 探究点一：统计图的选择 要反映某市一周大气中 PM2.5 的含量变化情况，宜采用（ ） A.条形统计图 B.折线统计图 D.扇形统计图 D.频数直方图 解析：因为 PM2.5 的含量变化没有规律，只能测出不同变化情况，应选折线统计图， 故选 B. 方法总结：要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映各部分在总体 中的百分比；折线统计图除了不能反映各部分在总体中的百分比外，还不能反映每一部分的 具体数量；扇形统计图也不能反映各部分的具体数量. 探究点二：统计图的转换 某中学七年级（1）班共有学生 40 人，该班开设了排球、篮球和足球三项体育兴 趣课，要求每个学生必须参加，且只能参加其中一项球类运动.图①是小明同学把该班学生 报名统计后，绘制成条形统计图的一部分
人数/人 足球排球篮球兴趣课 (1)请你帮小明同学把条形统计图补充完整 (2)请你根据条形统计图中的数据,改用扇形统计图表示出来(如图②); (3)从统计图中你可以获得哪些信息?(写出一条) 解析:(1)先求出参加排球兴趣课的人数,进而可补充条形统计图;(2)从条形统 计图得出各种兴趣课人数,用它们分别除以40,即可求出相应的百分比,进而可求出相应 扇形囻心角度数,画出扇形统计图;(3)答案不唯一,只要合理即可 解:(1)参加排球活动的有40-20-12=8(人),补充图形如图③所示; 人数/人 篮球 足球排球篮球兴趣课 (2)从条形统计图可知,参加足球活动的有20人,占总人数的百分比为20÷40×100% 50%,圆心角的度数为360°×50%=180°;参加排球活动的有8人,占总人数的百分比为 8÷40×100%=20%,圆心角的度数为360×20%=72°;参加篮球活动的有12人,占总人 数的百分比为12÷40×100%=30%,圆心角的度数为360°×30%=108°,扇形统计图如图④ 所示 (3)答案不唯一,如:该班参加足球活动人数是参加排球活动人数与参加篮球活动人 数之和;参加足球活动人数是参加排球活动人数的25倍等 方法总结:三种统计图的画法:(1)条形统计图:①画坐标;②确定单位长度;③ 标出高度,作出条形;(2)折线统计图:①画坐标;②确定单位长度;③描点;④连线(线 段);(3)扇形统计图:①计算出总体;②算出各部分百分比;③计算各扇形的圆心角度数 ④画扇形,在各部分标明名称、百分比 探究点三:统计图的误导 3如图所示是2010年~2014年甲、乙两个公司产品销售情况统计图由统计图可知, 销量增速较快的公司是(
（1）请你帮小明同学把条形统计图补充完整； （2）请你根据条形统计图中的数据，改用扇形统计图表示出来（如图②）； （3）从统计图中你可以获得哪些信息？（写出一条） 解析：（1）先求出参加排球兴趣课的人数，进而可补充条形统计图；（2）从条形统 计图得出各种兴趣课人数，用它们分别除以 40，即可求出相应的百分比，进而可求出相应 扇形圆心角度数，画出扇形统计图；（3）答案不唯一，只要合理即可. 解：（1）参加排球活动的有 40－20－12＝8（人），补充图形如图③所示； （2）从条形统计图可知，参加足球活动的有 20 人，占总人数的百分比为 20÷40×100% ＝50%，圆心角的度数为 360°×50%＝180°；参加排球活动的有 8 人，占总人数的百分比为 8÷40×100%＝20%，圆心角的度数为 360°×20%＝72°；参加篮球活动的有 12 人，占总人 数的百分比为 12÷40×100%＝30%，圆心角的度数为 360°×30%＝108°，扇形统计图如图④ 所示； （3）答案不唯一，如：该班参加足球活动人数是参加排球活动人数与参加篮球活动人 数之和；参加足球活动人数是参加排球活动人数的 2.5 倍等. 方法总结：三种统计图的画法：（1）条形统计图：①画坐标；②确定单位长度；③ 标出高度，作出条形；（2）折线统计图：①画坐标；②确定单位长度；③描点；④连线（线 段）；（3）扇形统计图：①计算出总体；②算出各部分百分比；③计算各扇形的圆心角度数； ④画扇形，在各部分标明名称、百分比. 探究点三：统计图的误导 如图所示是 2010 年～2014 年甲、乙两个公司产品销售情况统计图.由统计图可知， 销量增速较快的公司是（ ）
产品销售情况统计图 产品销售情况统计图 产品/万件 产品/件 2002011201220132014年份2010201201220132014年份 A.甲公司B.乙公司 C.一样快D无法确定 解析:若横坐标被“压缩”,纵坐标被“放大”,则给人造成统计量的变化速度加快的 错觉,反之,就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉本题两个公司的增速一样快,故 选C 方法总结:绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量,不要造成直观产 生的错觉 探究点四:综合利用不同的统计图中的信息 囹4某校为了调查学生视力变化情况,从该校2013年入校的学生中抽取了部分学生进 行连续三年的视力跟踪调査,将所得数据处理,制成折线统计图和扇形统计图,如图所示 被抽取学生视力在50以 被抽取学生在2015年的 下人数变化情况统计图 视力分布情况统计图 人数(个) 视力分组说明 ABA:50以下 40%309B:50-5 D:52以上 时间 20%每组数据只含最 低值,不含最高值 1320142015 (1)该校被抽查的学生共有多少名? (2)现规定视力51及以上为合格,若被抽查年级共有600名学生,估计该年级在2015 年有多少名学生视力合格 解析:由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数,且扇形统计图中对应的A区所占 的百分比已知,由此即可求出被抽査的学生人数;根据扇形统计图中C、D区所占的百分比 即可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格 解:(1)该校被抽查的学生人数为80÷40%=200(人) (2)估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×(10%+20%)=180(人) 方法总结:本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息,并互相补充互相 利用例如求被抽查的学生人数时,由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人
A.甲公司 B.乙公司 C.一样快 D.无法确定 解析：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的 错觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.本题两个公司的增速一样快，故 选 C. 方法总结：绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观产 生的错觉. 探究点四：综合利用不同的统计图中的信息 某校为了调查学生视力变化情况，从该校 2013 年入校的学生中抽取了部分学生进 行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： （1）该校被抽查的学生共有多少名？ （2）现规定视力 5.1 及以上为合格，若被抽查年级共有 600 名学生，估计该年级在 2015 年有多少名学生视力合格. 解析：由折线统计图可知 2015 年被抽取的学生人数，且扇形统计图中对应的 A 区所占 的百分比已知，由此即可求出被抽查的学生人数；根据扇形统计图中 C、D 区所占的百分比， 即可求出该年级在 2015 年有多少名学生视力合格. 解：（1）该校被抽查的学生人数为 80÷40%＝200（人）； （2）估计该年级在 2015 年视力合格的学生人数为 600×（10%＋20%）＝180（人）. 方法总结：本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息，并互相补充互相 利用.例如求被抽查的学生人数时，由折线统计图可知 2015 年被抽取的学生人数是 80 人
与其相对应的是扇形统计图中的A区,而A区所占的百分比是40%,由此求出被抽查的学 生人数为80÷40%=200(人) 板书设计 条形统计图→清楚地表示每个项目的具体数目 统计图折线统计图→清楚地反映事物的变化情况 的选择 清楚地表示出各个部分在总体中 扇形统计图 所占的百分比 教学反思 教学过程中,应鼓励学生积极参与教学活动,在活动中,体会数学的实用性,从而产生 对数学的好奇心和求知欲
与其相对应的是扇形统计图中的 A 区，而 A 区所占的百分比是 40%，由此求出被抽查的学 生人数为 80÷40%＝200（人）. 三、板书设计 统计图 的选择 条形统计图→清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图→清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图→ 清楚地表示出各个部分在总体中 所占的百分比 教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生 对数学的好奇心和求知欲