第四章基本平面图形 小结与复习 【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较,并能用数学符号表示角、线段。 【教学重难点】 重点:线段、角的有关概念、性质、图形表示 难点:刚开始教学几何知识,对几何知识的概念不理解,对几何图形的识别不熟悉,对几 何语言的运用不习惯 【教学方法】小组合作教学 【教学过程】 模块一知识回顾 线段、射线、直线 1、线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 2、直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线 3、线段 (1)线段的性质:两点之间的所有连线中,线段最短 (2)两点之间的距离:两点之间线段的长度 (3)线段长短的比较方法:叠合法和度量法 (4)线段的中点 线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的中点只有个 1)文字语言:点M把线段AB分成的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中 2)用几何语言表示:∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB(或AB=2AM2BM) 例如:如图所示,点M、N分别是线段AB、BC的中点 B ①若AB=4cm,BC=3cm,则MN= ②若AB=4cm,NC=2cm,则AC= ③若AB=4cm,BN=lcm,则AN= ④若MN=6cm,则AB= 角 1、角的概念 (1)角的定义:角是由两条 的射线所组成的图形。两条射线的 是这个角的顶点。 (2)角的(动态)定义:角也可以由一条射线绕着它的 旋转而成的图形 (3)一条射线绕着它的 旋转,当终边和始边成一条 时,所成的角
第四章 基本平面图形 小结与复习 【教学目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。 【教学重难点】 重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示 难点：刚开始教学几何知识，对几何知识的概念不理解，对几何图形的识别不熟悉，对几 何语言的运用不习惯 【教学方法】小组合作教学 【教学过程】 模块一 知识回顾 一、线段、射线、直线 1、线段 射线和直线的比较 概念 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 可否度量 线段 射线 直线 2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。 3、线段 （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度。 （3）线段长短的比较方法：叠合法和度量法 （4）线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。 1）文字语言：点 M 把线段 AB 分成_____的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中 点。 2）用几何语言表示： ∵点 M 是线段 AB 的中点∴AM=BM= 1 2 AB （或 AB=2AM=2BM） 例如：如图所示，点 M、N 分别是线段 AB、BC 的中点 ①若 AB=4cm，BC=3cm，则 MN= 。②若 AB=4cm，NC=2cm，则 AC= 。 ③若 AB=4cm，BN=1cm，则 AN= 。④若 MN=6cm，则 AB= 。 二、角 1、角的概念 （1）角的定义：角是由两条______________的射线所组成的图形。两条射线的________ 是这个角的顶点。 （2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。 （3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角 A M B N C
叫做 终边继续旋转,当它又和始边 时,所成的角叫做 2、角的表示方法: 角用符号:“”表示,读作“角”,通常的表示方法有: (1)用三个大写字母表示,其中表示顶点的字母必须写在 在不引起混淆 的情况下,也可以只用表示角。如图4-3-1的角可以表示为 图4-3-1 图4- (2)用一个希腊字母表示角方法(如a、β、Y),这种方法表示角式要在靠近顶点处 加上弧线,并标注 如图4-3-2中的角分别可表示为 (3)用一个数字表示角方法(∠1、∠2、∠3…),这种方法表示角式要在靠近顶点处 加上弧线,并标注 3、角的度量 (1)角的度量单位有 (2)角的度量但却诶的换算:1度=60分1分=60秒1秒 分1秒=度 4、角平分线:∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 模块二合作探究 1.如图,B为线段AC上的一点,AB=4cm,BC=3cm,M,N 分别为AB BC的中点,求MN的长 2.如图,已知AOC是一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,求∠EOD的度 E 模块三形成提高 1、如图,OA、OB是两条射线,C是OA上一点,D、E是OB上两点,则图中共有条 钱段、它们分别是 图中共有 射线,它们分别是 2、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是 3、(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°28′24 4、从3点到5点30分,时钟的时针转过了 度 5、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,则从A处观测此B处的方向为()
叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________ 2、角的表示方法： 角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有： （1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆 的情况下，也可以只用__________表示角。如图 4-3-1 的角可以表示为______________ （2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处 加上弧线，并标注___________如图 4-3-2 中的角分别可表示为_______、______、_____等。 （3）用一个数字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），这种方法表示角式要在靠近顶点处 加上弧线，并标注____________。 3、角的度量 （1）角的度量单位有______ ______ ______ （2）角的度量但却诶的换算: 1 度=60 分 1 分=60 秒 1 秒= ______分 1 秒=____度 4、角平分线：∵OC 是∠AOB 的平分线 ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 模块二 合作探究 1.如图，B 为线段 AC 上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N 分别为 AB， BC 的中点，求 MN 的长。 2.如图，已知 AOC 是一条直线，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，求∠EOD 的度 数。 模块三 形成提高 1、如图，OA、OB 是两条射线，C 是 OA 上一点，D、E 是 OB 上两点，则图中共有 条 钱段、它们分别是 ；图中共有 射线，它们分别是 。 2、如果线段 AB=5cm，BC=3cm，那么 A、C 两点间的距离是 3、（1）用度、分、秒表示 48.26° （2）用度表示 37°28′24″ 4、从 3 点到 5 点 30 分，时钟的时针转过了 度。 5、一轮船航行到 B 处测得小岛 A 的方向为北偏西 30°，则从 A 处观测此 B 处的方向为（ ） B A C D α β 图 4-3-2 B A C 图 4-3-1
A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60° 6、已知,OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为() 30°或150 不同于上述答案 7、如图,AO⊥OB,直线CD过点O,且∠BOD=130°,求∠AOD的大小。 8、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求:线段MC的长。 9、平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一直线上,经过每两个点画一条直线, 共可以画多少条直线? 迁移:某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),那么一共要 进行多少场比赛? 10、如图,(1)已知∠AOB=80°,36°,OM、ON分别是∠BOC、∠AOD的平分线,求 ∠MON的度数.(2)若∠AOB=a,∠COD=B,其他条件不变,求∠MON的度数 N B ll、已知线段AC,BC在一条直线上,如果AC=8厘米,BC=3厘米,求线段AC,BC的中 点间的距离
A B O C D B A. 南偏东 30° B. 东偏北 30° C. 南偏东 60° D. 东偏北 60° 6、已知，OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，则∠BOC 的度数为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或 150° D. 不同于上述答案 7、如图，AO⊥OB，直线 CD 过点 O，且∠BOD=130°，求∠AOD 的大小。 8、已知：如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分，M 是 AD 的中点，CD=6， 求：线段 MC 的长。 9、平面上有 n 个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，经过每两个点画一条直线，一 共可以画多少条直线？ 迁移：某足球比赛中有 20 个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要 进行多少场比赛？ 10、如图，（1）已知∠AOB= o 80 ， o 36 ，OM、ON 分别是∠BOC、∠AOD 的平分线，求 ∠MON 的度数.（2）若∠AOB= ，∠COD= ，其他条件不变，求∠MON 的度数. 11、已知线段 AC，BC 在一条直线上，如果 AC=8 厘米，BC=3 厘米，求线段 AC，BC 的中 点间的距离