第2课时频数直方图 数学国标一 1.理解条形统计图的意义 2掌握频数的概念,会求一组数据的频数 教学过程 情境导入 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看 了纪实片《孩子,请不要私自下水》,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查你 能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗? 人数 300 家长陪 结伴 同时会 25%/12.5% 定不 定会结伴家长陪学生是否会 时会同时会下河游泳 (1)这次抽样调查中,共调查了多少名学生? (2)补全两个统计图 (3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游 合作探究 探究点一:频数直方图的制作 1小红家开了一个报亭,为了使每天进的某种报纸适量,小红对这种报纸40天的销 售情况作了调查,这40天卖出这种报纸的份数如下: 136175153135161140155180179166 l88142144154155157160162135156 148173154145158150154168168155 169157157149134167151144155131 将上述数据分组,并绘制相应的频数直方图 解析:先找出这组数据的最大值和最小值,再以10为组距把数据分组,然后制作频数 直方图 解:通过观察这组数据的最大值为188,最小值为131,它们的差是57,所以取组距为 10,分6组,整理可得下面的频数分布表: 份数(x) 频数累计 频数 130≤x<140 正 5 正T 7
第 2 课时 频数直方图 1.理解条形统计图的意义. 2.掌握频数的概念，会求一组数据的频数. 一、情境导入 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看 了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的 2000 名学生中作了抽样调查.你 能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？ （1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全两个统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校 2000 名学生中大约有多少人“一定会下河游 泳”？ 二、合作探究 探究点一：频数直方图的制作 小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸 40 天的销 售情况作了调查，这 40 天卖出这种报纸的份数如下： 136 175 153 135 161 140 155 180 179 166 188 142 144 154 155 157 160 162 135 156 148 173 154 145 158 150 154 168 168 155 169 157 157 149 134 167 151 144 155 131 将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图. 解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以 10 为组距把数据分组，然后制作频数 直方图. 解：通过观察这组数据的最大值为 188，最小值为 131，它们的差是 57，所以取组距为 10，分 6 组，整理可得下面的频数分布表： 份数（x） 频数累计 频数 130≤x<140 正 5 140≤x<150 正 7
150≤x<160 正正正 15 60≤x<170 170≤x<180 180≤x<190 频数(天数) 份数 130l4015016017l 用横轴表示报纸份数,用纵轴表示频数,并在纵轴上等距离标出2,4,6等,以各 组的天数为高画出与此组对应的长方形,得到频数分布直方图(如图) 由图象能直观地观察到,每天进150~160份这种报纸比较合适 方法总结:绘制频数直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差;(2)确定 组距与组数,进行分组;(3)确定频数分布表;(4)画频数直方图 探究点二:从频数直方图中获取信息 2为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听 写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听 写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表: 组别成绩x分频数(人数) 第1组25≤x<30 第2组30≤x<35 第3组|35≤x<40 16 第4组40≤x<45 第5组45≤x<50 253035404550 请结合图表完成下列各题: (1)求表中a的值 (2)请把频数分布直方图补充完整 (3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? 解析:此频数直方图的横轴表示测试成绩,纵轴表示人数 解:(1)表中a的值是50-4-8-16-10=12 (2)根据题意画图如下:
150≤x<160 正正正 15 160≤x<170 正 8 170≤x<180 3 180≤x<190 2 用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出 2，4，6 等，以各 组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）. 由图象能直观地观察到，每天进 150～160 份这种报纸比较合适. 方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定 组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图. 探究点二：从频数直方图中获取信息 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听 写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听 写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩 x 分 频数（人数） 第 1 组 25≤x＜30 4 第 2 组 30≤x＜35 8 第 3 组 35≤x＜40 16 第 4 组 40≤x＜45 a 第 5 组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中 a 的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 解析：此频数直方图的横轴表示测试成绩，纵轴表示人数. 解：（1）表中 a 的值是 50－4－8－16－10＝12. （2）根据题意画图如下：
频数(人数) 035404550测试成绩 12+10 (3)本次测试的优秀率是 答:本次测试的优秀率是0.44 方法总结:频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组, 画在橫轴上,纵轴表示各组数据的频数 探究点三:频数直方图的实际应用题 32015年某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷 调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回 ①根据调査问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下: 年收入(万元) 48672|910 被调查的消 20050020070|30 费者人数(人) ②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出频数直方图的一部分(如图①所示) 810121416车价/元 图① 注:每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数 请你根据以上信息,回答下列问题 (1)请在图中补全这个频数直方图 (2)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 解析:因为共发放1000份问卷,所以打算购买价格在10万~12万元小车的消费者人 数为1000-(40+120+360+200+40)=240(人);打算购买价格在10万元以下小车的 消费者人数为40+120+360=520(人),占被调查消费者人数的百分比是错误!X100%= 52% 解:(1)如图②所示;(2)52%
（3）本次测试的优秀率是12＋10 50 ＝0.44. 答：本次测试的优秀率是 0.44. 方法总结：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组， 画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 探究点三：频数直方图的实际应用题 2015 年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷 调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回. ①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10 被调查的消 费者人数（人） 200 500 200 70 30 ②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数直方图的一部分（如图①所示） 注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数. 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）请在图中补全这个频数直方图； （2）打算购买价格 10 万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 Ｗ. 解析：因为共发放 1000 份问卷，所以打算购买价格在 10 万～12 万元小车的消费者人 数为 1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格在 10 万元以下小车的 消费者人数为 40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是错误!×100%＝ 52%. 解：（1）如图②所示；（2）52%
46810121416车价/历 方法总结:各数据频数的和等于数据总数,这是求解此类问题的关键 三、板书设计 1找出数据的最大值与最小值的差 制作频数J2.把数据分为若干组 直方图3统计每组中数据出现的次数 4制作频数直方图 数学反思 教学过程中,强调学生自主探索与合作交流,通过观察、归纳、总结等思维过程,培养 学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态度
方法总结：各数据频数的和等于数据总数，这是求解此类问题的关键. 三、板书设计 制作频数 直方图 1.找出数据的最大值与最小值的差 2.把数据分为若干组 3.统计每组中数据出现的次数 4.制作频数直方图 教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养 学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度