第三章整式及其加减 小结与复习 .学习目的和要求 1.对本章内容的认识更全面、更系统化。 2.进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握,并能灵活运用。 二.学习重点和难点: 重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算的灵活运用 难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算的灵活运用与提 三.学习方法: 归纳,总结交流、练习探究相结合 四.教学目标和教学目标解析: 教学目标1同类项 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,另外所有的常数项都 是同类项。例如:-m2n与3m2n是同类项:x2y3与2y3x2是同类项 注意:同类项与系数大小无关,与字母的排列顺序无关。 教学目标2合并同类项法则 合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持 不变,如:3mn2-2mn2=(3-2)mn2=m3n2 教学目标3括号与添括号法则 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都 不变符号:括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号 fu: +(a+b-c)=a+b-c, -(a+b-c)=-a-b+c 教学目标4升幂排列与降幂排列 为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小 顺序重新排列。 若按某个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母升幂排列 如:多项式2a3b-3ab+ab、 b2a+a-1
第三章 整式及其加减 小结与复习 一.学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。 二.学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提 高。 三.学习方法： 归纳，总结 交流、练习 探究 相结合 四.教学目标和教学目标解析： 教学目标 1 同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都 是同类项。例如： m n 2 − 与 m n 2 3 是同类项； 2 3 x y 与 3 2 2y x 是同类项。 注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。 教学目标 2 合并同类项法则 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持 不变，如： 3 2 3 2 3 2 3 2 3m n − 2m n = (3− 2)m n = m n 。 教学目标 3 括号与添括号法则 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都 不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。 如： + (a + b − c) = a + b − c ， − (a + b − c) = −a − b + c 教学目标 4 升幂排列与降幂排列 为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小 顺序重新排列。 若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式 1 2 1 2 3 3 3 2 2 a b − ab + a b − b a + a −
按字母a升幂排列为:-1+a-b2a-3ab3+a2b+2ab 注意:(1)重新排列后还是多项式的形式,各项的位置发生变化,其他都不变 (2)各项移动时要连同它前面的符号。 ()某项前的符号是“+”,在第一项位置时,正号“+”可省略,其他位置不能省,排列时 注意添加或省略。 教学目标5整式加减的一般步骤 (1)如果有括号,那么先去括号。有多重括号时,先小括号,再中括号,最后大括号 (2)如果有同类项,再合并同类项 五.教学过程设计(合作交流自主探究 能力训练1 1在式子:,x,-1y,1-x-5xy,-x中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式? 单项式有 多项式有 整式有: 2.-y2的系数是(),次数是()的系数是(),次数是() 3x的项是( ),次数是():;1-x-5xy2的项是( ),次数是(), 是()次()项式。 能力训练2 1.下列各组是不是同类项: (1)4abe与4ab (2)-5mn3与2nm2(3)-0.3x2y与y2x 2.合并下列同类项: (1)3xy-4 (3)0.8ab3-a3b+0.2ab2=( 3.若5x2y与是x"y同类项,则m()n=() 若5x2y与xy"的和是单项式,m=( (通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小(降幂),或者从小到大(升 幂)的顺序排列如:-4x2+5x+5也可以写成:5+5x-4x2) 能力训练3 1.去括号:(1)+(x-3 (2)-(x-3) (3)-(x+5y-2)= (4)+(3x-5y+6z)= 2.计算 (1)x-(-y-z+1) (2)m+(-n+q) (3)a-(b+c-3) (4)x+(5-3y)
按字母 a 升幂排列为： a b a ab a b a b 2 3 2 3 3 2 2 1 −1+ − − + + 。 注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。 (2)各项移动时要连同它前面的符号。 (3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时 注意添加或省略。 教学目标 5 整式加减的一般步骤 (1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。 (2)如果有同类项，再合并同类项。 五.教学过程设计（合作 交流 自主探究） 能力训练 1 1.在式子：a 3 , x-y 2 ,- 1 2 y 2 ,1-x-5xy2 ,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 单项式有: 多项式有: 整式有： 2.- 1 2 y 2 的系数是（ ），次数是（ ）； a 3 的系数是（ ），次数是（ ）。 3 x-y 2 的项是（ ），次数是（ ）；1-x-5xy2 的项是（ ），次数是（ ）， 是（ ）次（ ）项式。 能力训练 2 1.下列各组是不是同类项： （1) 4abc 与 4ab (2) -5m2 n 3 与 2n3 m 2 （3）-0.3 x2 y 与 y 2 x 2.合并下列同类项： (1) 3xy – 4 xy – xy = （ ） (2) －a－a－2a=( ) (3) 0.8ab3 － a 3 b+0.2ab3 =( ) 3.若 5x2 y 与是 x m y n 同类项，则 m=( ) n=( ) 若 5x2 y 与 x m y n 的和是单项式， m=( ) n=( ) （通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）,或者从小到大（升 幂）的顺序排列.如 :-4x2 +5x+5 也可以写成:5+5x-4x2 ） 能力训练 3 1.去括号:（1）+（x－3)= (2) －(x－3)= (3)－(x+5y－2）= (4)+(3x－5y+6z)= 2.计算: （1）x－(－y －z+1)= ( 2 ) m+(－n+q)= ； ( 3 )a － ( b+c－3)= ( 4 ) x+(5－3y)=
3.多项式x-5xy2与-3x+xy2的和是 它们的差是 多项式-5a+4ab3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是 探究,交流与提高 计算: (1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y (2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)] 2.化简求值:(-4x2+2x-8)-(x-2)其中x 3、长方形的长为2xcm,宽为4cm,梯形的上底为xcm,下底为上底的3倍,高为5cm 两者谁的面积大?大多少? 4、一公园的成票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有x(名)成年人和y(名)儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人,这两个旅行团的 门票费用总和各是多少? 5、礼堂第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第二排有多少个座位?第 3排呢?用m表示第n排座位数,m是多少?当a=20,n=19时,计算m的值。 分析:第一排有a个座位,第二排有( )个座位,第三排有( 个座位?第4排有( 个座位。所以第n排有 个座位,即m 所以,当a=20,n=19时, 直击考点挑战自我
3.多项式 x-5xy2 与 -3x+ xy2 的和是 它们的差是 多项式-5a+4ab3 减去一个多项式后是 2a,则这个多项式是 探究，交流与提高 1.计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y; （2）5a2－[a2 + (5a2－2a)－2(a2－3a)] 2.化简求值：1 4 （－4 x2 +2x－8)－ 1 2 (x－2）其中 x = 1 2 3、长方形的长为 2x cm ，宽为 4cm，梯形的上底为 x cm，下底为上底的 3 倍，高为 5cm， 两者谁的面积大？大多少？ 4、一公园的成票价是 15 元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和 y （名）儿童； 乙旅行团的成人数是甲旅行团的 2 倍，儿童数比甲旅行团的 2 倍少 8 人，这两个旅行团的 门票费用总和各是多少？ 。 5、礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第二排有多少个座位？第 3 排呢？用 m 表示第 n 排座位数，m 是多少？当 a=20，n =19 时，计算 m 的值。 分析：第一排有 a 个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ） 个座位？第 4 排有（ ）个座位。所以第 n 排 有 个座位，即 m= ，所以，当 a=20，n =19 时， m= 直击考点 挑战自我
1探索规律并填空:(1) 1×222×3233×434 n×(n+ (2)计算 2×33×4 2006×2007 2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x6,求AB”,小丽把B看成AB 计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出AB的结果吗? 六.归纳小结,反思分享 1.通过本次课的复习你最大的收获是什么? 2本章的学习过后,你想和同学们说点什么? 七.作业布置: 课本74页复习题2
1 探索规律并填空：（1） …… （2）计算: 2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式 A,B,B 为 4x 2 -5x-6,求 A+B.”,小丽把 A+B 看成 A-B 计算结果是-7x 2 +10x+12.根据以上信息,你能求出 A+B 的结果吗? 六.归纳小结，反思分享 1. 通过本次课的复习你最大的收获是什么？ 2 本章的学习过后,你想和同学们说点什么？ 七.作业布置： 课本 74 页 复习题 2 ; 3 1 2 1 2 3 1 ; 2 1 1 1 2 1 = − = − ; 4 1 3 1 3 4 1 = − = ( +1) 1 n n = ++ + + 2006 2007 1 3 4 1 2 3 1 1 2 1