第二章有理数及其运算 6有理数的加减混合运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 6 有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算
学习目标 1理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点) 2通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能 力.(难点)
学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能 力.（难点）
导入新课 口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往 上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上 爬了042米又下滑了0.15米,第三次往上爬了125米 又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米,第五次往上爬了0.65米 问题:小青蛙爬出井了吗?
导入新课 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课 有理数的加减混合运算 合作探究 1.引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算 如:a+b-c=a+b+(-c) (20)+(+3)-(-5)-(+7) 2将上面的算式转化为加法:(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 3这个算式我们可以看作是-20、3、5、-7这四个数的和 4为书写简单,省略算式中的括号和加号写为20+3+5-7 5我们可以读作负20、正3、正5、负7的和,或读作 负20加3加5减7
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________. 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (-c) -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 讲授新课 一 有理数的加减混合运算 合作探究
(-20)+(+3)-(5)-(+7) 运算过程也可简单写为: 原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 减法转化为加法(可省略) =-20+3+5-7 写成省略加号的和的形式 20-7+3+5有理数加法的交换律 27+8 有理数加法的结合律 19 环节,有什么小 么?
( 20) ( 3) ( 5) ( 7). − + + − − − + ＝− + + − 20 3 5 7 ＝− − + + 20 7 3 5 ＝− + 27 8 ＝−19. 大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小 窍门么？ 原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 减法转化为加法（可省略） 写成省略加号的和的形式 有理数加法的交换律 有理数加法的结合律 运算过程也可简单写为：
〔典例精析 例1计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27); 方法一:减法变加法 解原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27)减法转化 成加法 =[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15) 按有理数加 =(-29)+(+45) 法法则计算 =16
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 减法转化 成加法 按有理数加 法法则计算 方法一：减法变加法 典例精析
归纳总结 有理数加减混合运算的步骤: (1)将减法转化为加法运算; (2)省略加号和括号; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结
例2计算: 3、14 (1)(--)+ (2)(-5)-(-2)+7 解:原24 7 解:原式=(-5)++7 55 2 3 2-565 5+7+ 5 23 2 6 6
例2 计算： （1） ；（2） 5 4 5 1 ) 5 3 (− + − 3 7 ) 7 2 1 (−5) − (− + − 解：原式= 2 4 5 5 − − 2 4 = 5 5 − + − 6 = . 5 − 解：原式= 1 7 5 7 2 3 （− + + − ） 1 7 = 5 7 2 3 − + + − 11 =2 6 − 1 = . 6
例3计算: (1)(-12)-(-)+(-8)- 5 10 解:原式=12+ 6 10 12-8)+(07 510 =-20+ 39 2
（）（ ）（ ）（ ） 6 7 1 -12 - - + -8 - 5 10 6 7 =-12+ -8- 5 10 解：原式 6 7 = -12-8 + - 5 10 （ ）（ ） 1 =-20+ 2 39 =- 2 例3 计算：
(2)(-0.5)-(-)+(+2.75)-(+5.5) =(-0.5)+-+2.75-55 4 0.5+0.25+2.75-5.5 =(-0.5-5.5)+(0.25+2.75) 6+3=-3
1 -0.5 - - + +2.75 - +5.5 4 （2）（ ）（ ）（ ）（ ） 1 = -0.5 + +2.75-5.5 4 （ ） =-0.5+0.25+2.75-5.5 = -0.5-5.5 + 0.25+2.75 （ ）（ ） =-6+3 3. = −