第三章整式及其加减 2代数式 第2课时代数式的求值 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2 代数式 第三章 整式及其加减 第2课时 代数式的求值
学习目标 会求代数式的值并解释代数式值的实际意义. (重点) 2利用代数式求值推断代数式所反应的规律 (难点)
学习目标 1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点） 2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律. （难点）
导入新课 情境引入 据报纸记载,一位医生研究得出由父母身高预 测子女成年后身高的公式:儿子身高是由父母身高 的和的一半,再乘以1.08;女儿的身高是父亲身高 的0.923倍加上母亲身高的和再除以2
导入新课 情境引入 据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预 测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高 的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高 的0.923倍加上母亲身高的和再除以2
(1)已知父亲身高是a米,母亲身高是b米,试用代 数式表示儿子和女儿的身高; (2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米,母亲的身 高是162米;六年级男生小明的父亲的身高是170, 母亲的身高是162,试预测成年以后小明与小红谁个 子高
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代 数式表示儿子和女儿的身高； (2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身 高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70， 母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个 子高？
讲授新课 一求代数式的值 合作探究 输入 数值转换机\输入 6 3 6x x-3 3 ×6 输出 输出 6x-3 6(x-3) 输入20026 4.5 机器的输出结果-156-3-144-11224 机器2的输出结果-30-21-18-1644-16-39
讲授新课 一 求代数式的值 合 作 探 究 数值转换机 输入 -2 0 0.26 4.5 机器1的输出结果 机器2的输出结果 输入x 输入x 输出 输出 － ×6 3 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 6x 6 3 x − x −3 6( 3) x − ×6 －3 1 2 − 1 3 5 2
议一议 填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况 2 4|5 7 8 5+611162112631|3641146 14 91625364964 (1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? 逐渐增大 (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100 n2先超过100
议一议 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n 2 11 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 逐渐增大 n 2 先超过100 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
典例精析 例1当x=0,y=-1时,求代数式-5x3y+4x y的值 [解析](1)注意“对号入座”,也就是说代数式中的 字母κ只能用0代替,y只能用-1代替,不能错位; (2)恢复省略了的乘号是必要的工作,不能忽略; (3)-1是负数,是一个整体,代入后需加括号, 再进行计算
例 1 当 x＝0，y＝－1 时，求代数式－5x 2 y＋4x －y 的值． [解析] (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的 字母 x 只能用 0 代替，y 只能用－1 代替，不能错位； (2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1 是负数，是一个整体，代入后需加括号， 再进行计算． 典例精析
解:把x=0,y=-1代入,得 原式=-5×02×(-1)+4×0-(-1)=1 【总结】代数式的值是由其所含的字母的取值 所确定的,并随字母取值的变化而变化,字母 取不同的值时,代数式的值可能不同,也可能 相同
解：把 x＝0，y＝－1 代入，得 原式＝－5×0 2×(－1)＋4×0－(－1)＝1. 【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值 所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母 取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能 相同．
整体代入求值 例2已知a2-a-4=0,求4a2-2(a2-a+3) (a2-a-4)-4a的值 解析]根据目前的知识水平,一般同学无法直 接求出a的具体的值,这时,我们就要考虑特殊的 求值方法.根据已知可得a2-a=4,所以化简后利 用整体代入解决
二 整体代入求值 例 2 已知 a 2－a－4＝0，求 4a 2－2(a 2－a＋3)－ 1 2 (a 2－a－4)－4a 的值． [解析] 根据目前的知识水平，一般同学无法直 接求出 a 的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的 求值方法．根据已知可得 a 2－a＝4，所以化简后利 用整体代入解决．
解：因为 a 2－a－4＝0，所以 a 2－a＝4， 所以 4a 2－2(a 2－a＋3)－ 1 2 (a 2－a－4)－4a ＝4a 2－4a－2(a 2－a＋3)－ 1 2 (a 2－a－4) ＝4(a 2－a)－2(a 2－a＋3)－ 1 2 (a 2－a－4) ＝4×4－2×(4＋3)－ 1 2 ×(4－4)＝2. 所以当 a 2－a－4＝0 时，原式＝2