第五章一元一次方程 2求解一元一次方程 第3课时利用去分母解一元一次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2 求解一元一次方程 第五章 一元一次方程 第3课时 利用去分母解一元一次方程
学习目标 1掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.(重点) 2掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 次方程的步骤.(难点)
学习目标 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
导入新课 情境引入 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家, 有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥 拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在 你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答 兑:“我的学生,现在有在学习数学,在 PITAGORA 学习音乐,沉默无言,此外,还有三名妇女 你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的?
导入新课 情境引入 你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？
讲授新课 一解含分母的一元一次方程 合作探究 3x+1 3x-22x 解方程: 2 105 1若使方程的系数变成整系数方程,方程两边应 该同乘以什么数? 2去分母时要注意什么问题?
讲授新课 一 解含分母的一元一次方程 合作探究 2.去分母时要注意什么问题? 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应 该同乘以什么数? 解方程： 3 1 3 2 2 2 . 2 10 5 x x x + − − = −
x+ 3x-22x 2 10 去分母(方程两边同乘 各分母的最小公倍数) 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号 注意:(1)为什 15x+5-20=3x-2-4x-6 么同乘各分母 移项 的最小公倍数6 (2)小心漏乘 15x-3x+4x=-2-6-5+20 记得添括号 合并同类项 16x=7 系数化为1 X三
3 1 3 2 2 2 . 2 10 5 x x x + − − = − 5(3 1) 10 2 (3 2) 2(2 3) x x x + − = − − + 15 5 20 3 2 4 6 x x x + − = − − − 15 3 4 2 6 5 20 x x x − + = − − − + 16 7 x = 7 16 x = 系数化为1 去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数） 移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什 么同乘各分母 的最小公倍数6； (2)小心漏乘, 记得添括号
典例精析 ×30 ×30 ×30 例1解方程(x+15 X 解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7) 去括号,得6x+90=15-10x+70 移项、合并同类项,得16x=-5, 方程两边同除以16,得x= 16
典例精析 例1 解方程： 1 1 1 ( 15) ( 7) 5 2 3 x x + = − − ×30 ×30 ×30 解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7), 去括号，得6x+90=15-10x+70, 移项、合并同类项，得16x=-5, 方程两边同除以16，得 5 . 16 x = −
做一做 2(2x-1)=8-(3-x) 1将方程1=1-3-去分母后,正确的结果是(D 8 A.2x-1=1-(3-x) B.2(2x-1)=1-(3-x) C2(2x-1)=8-3-xD.2(2x-1)=8-3+x 2将方程 x-1x+2 41的两边同乘12,得 4(2x-1)=3(x+2)-12 注意事项 去分母时,方程两边同时乘各分母的最小公倍数时, 不要漏乘没有分母的项,同时要把分子如果是一个多项 式)作为一个整体加上括号
做一做 D 4(2x－1)=3(x+2)－12 去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项 式)作为一个整体加上括号． 注意事项 2(2x－1)=8－(3－x)
例2解方程:-(x+14)=:(x+20 可利用去括 号解方程 ?去括号,得x+2=x+5 方程怎 么解? 3 移项、合并同类项,得-x=3你有不同的 28 解法吗? 系数化为1,得x=-28
例2 解方程： 1 1 ( 14) ( 20). 7 4 x x + = + 解：去括号，得 1 1 2 5. 7 4 x x + = + 移项、合并同类项，得 3 3. 28 − = x 系数化为1，得 x = −28. 方程怎 么解？ 可利用去括 号解方程 你有不同的 解法吗？
(x+14)=(x+20) 把分数化成整 解法二: 数计算更简单 去分母,得4(x+14)=7(x+20 去括号,得4x+56=7x+140 移项、合并同类项,得一3x=84 系数化为1,得x=-28 思考 两种解法有什么不同?你认为哪种解法比较好?
解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 系数化为1，得x＝－28. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 把分数化成整 数计算更简单！ 思考 两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？ 1 1 ( 14) ( 20). 7 4 x x + = +
议一议 解法2中如何把方程中的分母化去的?依据是什么? 28 1(x+14)=(x+20) 4(x+14)=7(x+20) 结论 ◆方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母 ◆依据是等式的基本性质2
议一议 解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？ ×？28 结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数 可去掉分母. 依据是等式的基本性质2